{"id":28233,"date":"2015-10-19T17:06:16","date_gmt":"2015-10-19T20:06:16","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=28233"},"modified":"2019-03-08T14:32:32","modified_gmt":"2019-03-08T17:32:32","slug":"banco-do-brasil-resolucao-da-questoes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/banco-do-brasil-resolucao-da-questoes\/","title":{"rendered":"Banco do Brasil – resolu\u00e7\u00e3o da quest\u00f5es"},"content":{"rendered":"

Caros alunos,<\/p>\n

Vejam abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO-MATEM\u00c1TICO presentes na prova do Banco do Brasil, cujas provas ocorreram neste \u00faltimo final de semana. Segui a ordem das quest\u00f5es da prova tipo 1, mas coloquei o in\u00edcio dos enunciados para voc\u00ea se localizar mais facilmente…<\/p>\n

QUEST\u00c3O:<\/b> “A empresa ALFA…”<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/p>\n

Ap\u00f3s 1 ano, a d\u00edvida ter\u00e1 chegado ao valor de:<\/div>\n
D\u00edvida ap\u00f3s 1 ano = 100.000 + 12%x100.000 = 112.000 reais<\/div>\n
<\/div>\n
O primeiro pagamento \u00e9 de 20% do valor inicial da d\u00edvida, isto \u00e9, de 20% x 100.000 = 20.000 reais. Assim, a d\u00edvida cai para:<\/div>\n
<\/div>\n
D\u00edvida ap\u00f3s primeiro pagamento = 112.000 – 20.000 = 92.000 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Durante o segundo ano, essa d\u00edvida cresce mais 12%, chegando a:<\/div>\n
<\/div>\n
D\u00edvida ap\u00f3s 2 anos = 92.000 + 12% x 92.000 = 103.040 reais<\/div>\n
<\/div>\n
A segunda presta\u00e7\u00e3o \u00e9 de 30% do valor inicial da d\u00edvida, isto \u00e9, 30.000 reais. Assim, a d\u00edvida cai para:<\/div>\n
<\/div>\n
D\u00edvida ap\u00f3s o segundo pagamento = 103.040 – 30.000 = 73.040 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Ao longo do terceiro ano esta d\u00edvida cresce mais 12%:<\/div>\n
<\/div>\n
D\u00edvida ap\u00f3s 3 anos = 73.040 + 12% x 73.040 = 81.804,80 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Este \u00e9 o valor que deve ser pago para a d\u00edvida ser quitada.<\/div>\n
<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
QUEST\u00c3O:<\/b>\u00a0“Um cliente foi a…”<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Observe que o cliente pegou um valor inicial de C = 100.000 reais mas pagou, ap\u00f3s t = 3 meses, o valor de M = 117.500 reais. Assim, a taxa de juros efetivamente praticada (ou custo efetivo) \u00e9 obtida por:<\/div>\n
<\/div>\n
M = C x (1+j)^t<\/div>\n
117.500 = 100.000 x (1+j)^3<\/div>\n
117.500 \/ 100.000 = (1+j)^3<\/div>\n
1,175 = (1+j)^3<\/div>\n
1,175^(1\/3) = 1+j<\/div>\n
1,175^(1\/3) – 1 = j<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
Essa \u00e9 a taxa de juros no formato decimal. Para escrev\u00ea-la na forma de porcentagem, basta multiplicar por 100%, ficando com:<\/div>\n
[(1,175^(1\/3) – 1)x100]% = j<\/div>\n
<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
QUEST\u00c3O:<\/b>\u00a0“Um cliente fez um…”<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Sendo j a taxa de juros semestral, podemos dizer que ap\u00f3s 1 semestre o montante era:<\/div>\n
<\/div>\n
M = C x (1 + j)^t<\/div>\n
M = 50.000 x (1 + j)^1<\/div>\n
M = 50.000 x (1 + j)<\/div>\n
<\/div>\n
Neste momento, foram retirados 20.000 reais, sobrando:<\/div>\n
<\/div>\n
50.000 x (1+j) – 20.000<\/div>\n
<\/div>\n
Este foi o capital aplicado por mais 1 semestre (at\u00e9 completar o ano), chegando ao montante final de 36.000 reais (que, ao ser resgatado, zerou o investimento). Ou seja:<\/div>\n
<\/div>\n
M = C x (1 + j)^t<\/div>\n
36.000 = [50.000 x (1+j) – 20.000 ] x (1+j)^1<\/div>\n
36.000 = [50.000 + 50.000j – 20.000 ] x (1+j)<\/div>\n
36.000 = [30.000 + 50.000j ] x (1+j)<\/div>\n
36.000 = 30.000 + 50.000j \u00a0+ 30.000j + 50.000j^2<\/div>\n
3,6 = 3 + 5j \u00a0+ 3j + 5j^2<\/div>\n
3,6 = 3 + 8j + 5j^2<\/div>\n
5j^2 + 8j – 0,6 = 0<\/div>\n
<\/div>\n
delta = (-8)^2 – 4x5x(-0,6) = 64 + 12 = 76<\/div>\n
<\/div>\n
Portanto,<\/div>\n
<\/div>\n
raiz (delta) = raiz(76) = 8,7 –> dado no enunciado<\/div>\n
<\/div>\n
j = [ -(8) +\/- 8,7 ] \/ (2×5)<\/div>\n
<\/div>\n
O valor positivo da taxa de juros \u00e9 dado por:<\/div>\n
<\/div>\n
j = [ -(8) + 8,7 ] \/ (2×5) = 0,7 \/ 10 = 0,07 = 7% ao semestre<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
QUEST\u00c3O:<\/b>\u00a0“Um investimento rende…”<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
A taxa nominal de 12% ao ano com capitaliza\u00e7\u00e3o trimestral corresponde \u00e0 taxa efetiva de 12% \/ 4 = 3% ao trimestre (pois temos 4 trimestres em um ano). Assim, ficamos com:<\/div>\n
<\/div>\n
M = C x (1 + j)^t<\/div>\n
C + 609 = C x (1 + 3%)^2<\/div>\n
C + 609 = C x (1,03)^2<\/div>\n
C + 609 = C x (1,0609)<\/div>\n
609 = C x (1,0609) – C<\/div>\n
609 = C x (1,0609) – 1xC<\/div>\n
609 = C x (1,0609 – 1)<\/div>\n
609 = C x 0,0609<\/div>\n
609 \/ 0,0609 = C<\/div>\n
10.000 = C<\/div>\n
Resposta: B\u00a0<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
QUEST\u00c3O:<\/b>\u00a0“F\u00e1bio possui…”<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Seja T a quantidade total que F\u00e1bio possui no fundo. Assim, 1\/5 e 1\/4 dele correspondem, respectivamente, a T\/5 e T\/4. A diferen\u00e7a entre a quantidade maior (T\/4) e a menor (T\/5) \u00e9 de 960 reais, ou seja:<\/div>\n
<\/div>\n
T\/4 – T\/5 = 960<\/div>\n
5T\/20 – 4T\/20 = 960<\/div>\n
T\/20 = 960<\/div>\n
T = 20 x 960<\/div>\n
T = 19200 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
QUEST\u00c3O:<\/b>\u00a0“Em certo concurso…”<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Veja que a cada quest\u00e3o que um candidato acerta e o outro erra, a diferen\u00e7a de pontos entre eles aumenta em 3 + 1 = 4 pontos (pois um ganha 3 e o outro perde 1). Assim, se um candidato acertou 5 quest\u00f5es a mais que o outro, ele teve 5×4 = 20 pontos a mais.<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
QUEST\u00c3O:<\/b>\u00a0“Uma institui\u00e7\u00e3o financeira…”<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
O valor atual \u00e9 dado por:<\/div>\n
<\/div>\n
A = N x (1 – j x t)<\/div>\n
A = 25.000 x (1 – 0,09 x 2)<\/div>\n
A = 25.000 x 0,82<\/div>\n
<\/div>\n
Al\u00e9m disso, \u00e9 preciso pagar 2% do valor de face como taxa de administra\u00e7\u00e3o. Assim, o cliente fica com:<\/div>\n
<\/div>\n
Valor final para o cliente = 25.000 x 0,82 – 0,02×25.000<\/div>\n
Valor final para o cliente = 25.000 x 0,80<\/div>\n
Valor final para o cliente = 20.000 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Para que este valor de 20.000 reais chegue em 25.000 reais ap\u00f3s t = 1 bimestre, a taxa de juros necess\u00e1ria \u00e9 de:<\/div>\n
<\/div>\n
M = C x (1 + j x t)<\/div>\n
25.000 = 20.000 x (1 + j x 1)<\/div>\n
25.000 \/ 20.000 = (1 + j x 1)<\/div>\n
1,25 = 1 + j<\/div>\n
0,25 = j<\/div>\n
j = 25%<\/div>\n
Resposta: B\u00a0<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
QUEST\u00c3O:<\/b>\u00a0“Cada vez que…”<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Sejam D, V e C o n\u00famero de moedas de dez centavos, vinte e cinco centavos e cinquenta centavos em cada saco. Sabemos que:<\/div>\n
<\/div>\n
D = 3 x V –> V = D \/ 3<\/div>\n
C = D \/ 2<\/div>\n
<\/div>\n
Se tivermos 75 reais em moedas de 50 centavos, isto significa que temos 75 \/ 0,50 = 150 moedas deste tipo. Ou seja, C = 150 moedas. Neste caso,<\/div>\n
<\/div>\n
C = D \/ 2<\/div>\n
150 = D \/ 2<\/div>\n
D = 300 moedas de dez centavos<\/div>\n
<\/div>\n
V = D\/3<\/div>\n
V = 300 \/ 3<\/div>\n
V = 100 moedas de 25 centavos –> 100 x 0,25 = 25 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
QUEST\u00c3O:<\/b>\u00a0“Um cliente foi sorteado…”<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Sejam P, S e T o valor ganho pelo primeiro, segundo e terceiro filhos. Temos que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, ou seja,<\/div>\n
<\/div>\n
S = P + P\/5 = 5P\/5 + P\/5 = 6P\/5<\/div>\n
<\/div>\n
O terceiro ganhou cinco sextos a mais do que o segundo, ou seja:<\/div>\n
<\/div>\n
T = S + 5S\/6 = 6S\/6 + 5S\/6 = 11S\/6 = 11\/6 x S = 11\/6 x (6P\/5) = 11P\/5<\/div>\n
<\/div>\n
Somando os valores distribu\u00eddos aos tr\u00eas, devemos ter 8.800 reais:<\/div>\n
<\/div>\n
P + S + T = 8.800<\/div>\n
P + 6P\/5 + 11P\/5 = 8.800<\/div>\n
5P\/5 + 6P\/5 + 11P\/5 = 8.800<\/div>\n
22P\/5 = 8.800<\/div>\n
22P = 5×8.800<\/div>\n
P = 5×8.800 \/ 22 = 2.000 reais<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
QUEST\u00c3O:<\/b>\u00a0“A m\u00e3e de Jo\u00e3o…”<\/p>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Seja P o valor original da presta\u00e7\u00e3o. Com o desconto de 6,25% de P, temos o valor a pagar de:<\/div>\n
P – 6,25% x P<\/div>\n
P – 0,0625 x P<\/div>\n
<\/div>\n
Observando que 0,0625 = 1\/16 \u00a0(esta \u00e9 uma fra\u00e7\u00e3o bem conhecida para quem est\u00e1 acostumado a resolver estes c\u00e1lculos), ficamos com:<\/div>\n
<\/div>\n
P – (1\/16) x P =<\/div>\n
16P\/16 – P\/16 =<\/div>\n
15P \/ 16<\/div>\n
<\/div>\n
Este \u00e9 o valor a ser pago. Jo\u00e3o vai pagar um ter\u00e7o, logo sua m\u00e3e vai pagar o restante, ou seja, 2\/3 deste valor:<\/div>\n
<\/div>\n
M\u00e3e = (2\/3) x (15P\/16)<\/div>\n
M\u00e3e = (1\/3) x (15P\/8)<\/div>\n
M\u00e3e = (1\/1) x (5P\/8)<\/div>\n
M\u00e3e = 5P\/8<\/div>\n
M\u00e3e = (5\/8) x P<\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

Qualquer coisa entre em contato comigo deixando um coment\u00e1rio aqui nesse artigo<\/strong><\/em> ou pelo Facebook: \u00a0 \u00a0\u00a0www.facebook.com\/ProfessorArthurLima<\/a><\/span><\/span><\/strong><\/p>\n

Abra\u00e7o,<\/p>\n

Prof. Arthur Lima<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Caros alunos, Vejam abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO-MATEM\u00c1TICO presentes na prova do Banco do Brasil, cujas provas ocorreram neste \u00faltimo final de semana. 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