{"id":23695,"date":"2015-06-08T07:01:28","date_gmt":"2015-06-08T10:01:28","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=23695"},"modified":"2019-07-07T11:43:16","modified_gmt":"2019-07-07T14:43:16","slug":"evite-erros-de-calculo-trabalhando-com-ordens-de-grandeza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/evite-erros-de-calculo-trabalhando-com-ordens-de-grandeza\/","title":{"rendered":"Evite erros de c\u00e1lculo trabalhando com &#8220;ordens de grandeza&#8221;"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">Caro aluno,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por mais que nos preparemos para uma prova, sempre estamos sujeitos a errar alguma quest\u00e3o por pequenos erros de c\u00e1lculo, muitas vezes relacionados com algum lapso de aten\u00e7\u00e3o \/ concentra\u00e7\u00e3o durante a prova. Assim, <span style=\"text-decoration: underline;\">precisamos aumentar a nossa capacidade de detectar a ocorr\u00eancia deste tipo de erro<\/span> e corrigi-lo a tempo. Para isso, considero bastante \u00fatil ter em\u00a0mente o conceito de &#8220;Ordem de Grandeza&#8221;.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Resumidamente, a ordem de grandeza de um n\u00famero \u00e9 a pot\u00eancia de 10 mais pr\u00f3xima dele. Lembrando algumas\u00a0pot\u00eancias de 10:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">0,01; \u00a0 0,1; \u00a0 1; \u00a0 \u00a010; \u00a0 100; \u00a0 1.000; \u00a0 10.000; \u00a0 100.000 etc.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Portanto, a &#8220;ordem de grandeza&#8221; do n\u00famero 2.531 \u00e9 1.000 (10 ao cubo), pois essa \u00e9 a pot\u00eancia de 10 mais pr\u00f3xima de 2.531.\u00a0Veja que podemos dizer que os n\u00fameros 2.000, 2.531 e 3.000 s\u00e3o da mesma ordem de grandeza, afinal a pot\u00eancia de 10 mais pr\u00f3xima dos tr\u00eas \u00e9 a mesma (1.000). E podemos dizer que os n\u00fameros 250 e 2.531 n\u00e3o\u00a0s\u00e3o da mesma ordem de grandeza, afinal a pot\u00eancia mais pr\u00f3xima do primeiro \u00e9 100, enquanto a mais pr\u00f3xima do segundo \u00e9 1.000.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Vamos trabalhar com um exemplo para voc\u00ea entender melhor a utilidade deste conceito. Imagine que voc\u00ea precise realizar a divis\u00e3o \u00a0de 5.618,2 por 1,725 em sua prova. Se voc\u00ea fizer a conta correta, obter\u00e1 algo como 3.256,92. Agora imagine um c\u00e1lculo aproximado, substituindo o 1,725 por 2, e o 5.618,2 por 5.600. Nesta situa\u00e7\u00e3o obter\u00edamos 5.600 \/ 2 = 2.800 (um c\u00e1lculo bastante simples e r\u00e1pido, que pode ser feito mentalmente). Note que 3.256,92 e 2.800 s\u00e3o n\u00fameros da mesma ordem de grandeza. Este \u00e9 um bom indicativo de que n\u00e3o cometemos erros grosseiros no nosso c\u00e1lculo exato. N\u00f3s poder\u00edamos ter errado a posi\u00e7\u00e3o da v\u00edrgula no c\u00e1lculo exato, e com isso obtido 325,69. Nessa r\u00e1pida compara\u00e7\u00e3o com 2.800, ver\u00edamos que esses dois n\u00fameros s\u00e3o bem distantes entre si, possuindo inclusive ordens de grandeza diferentes. Assim, rapidamente perceber\u00edamos que havia algo de errado em nosso c\u00e1lculo exato, que precisaria ser refeito.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Em c\u00e1lculos como este acima (5.618,2 \/ 1,725), <span style=\"text-decoration: underline;\">eu recomendo fortemente que, logo ap\u00f3s realizar a divis\u00e3o exata, voc\u00ea efetue mentalmente uma divis\u00e3o aproximada<\/span> (como 5.600 \/ 2, ou 6.000 \/ 2), <span style=\"text-decoration: underline;\">para comparar as ordens de grandeza<\/span>. Essa etapa de checagem \u00e9 relativamente r\u00e1pida, e evita que voc\u00ea erre quest\u00f5es devido a erros grosseiros que todos n\u00f3s estamos sujeitos a cometer.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Vejamos mais um exemplo: suponha que voc\u00ea precisa multiplicar 327,3 por 112,13 em sua prova. Logo ap\u00f3s fazer o c\u00e1lculo exato, \u00e9 interessante que voc\u00ea fa\u00e7a 300 x 100 (obtendo 30.000) para comparar com o resultado obtido, visando detectar erros mais expl\u00edcitos no seu c\u00e1lculo. Neste caso, o resultado exato era 36.700,149, que de fato \u00e9 da mesma ordem de grandeza de 30.000.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Procure criar esta &#8220;rotina mental&#8221; quando estiver resolvendo as baterias de exerc\u00edcios ao longo das nossas aulas. Eu costumo fazer isso recorrentemente ao longo das minhas resolu\u00e7\u00f5es, para\u00a0evitar erros mais grosseiros. Quanto mais voc\u00ea praticar, mais autom\u00e1tico e r\u00e1pido esse procedimento se tornar\u00e1!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00c9 muito \u00fatil tamb\u00e9m se acostumar com &#8220;ordens de grandeza t\u00edpicas&#8221; para alguns itens do nosso estudo. Veja alguns exemplos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; em quest\u00f5es de Racioc\u00ednio L\u00f3gico da banca CESPE, a ordem de grandeza dos resultados corretos costuma ser a mesma dos n\u00fameros presentes no enunciado de cada item (veja mais sobre isso em outro artigo meu &#8211; <strong><a href=\"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/dica-forte-p-questoes-de-exatas-cespe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">basta clicar aqui<\/a><\/strong>)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; em uma quest\u00e3o de Matem\u00e1tica Financeira sobre juros, \u00e9 bastante comum que as taxas n\u00e3o fujam muito de padr\u00f5es &#8220;normais&#8221; (em regra, at\u00e9 10 ou 20% ao m\u00eas). \u00c9 extremamente raro quest\u00f5es com taxas &#8220;astron\u00f4micas&#8221;, como 80% ao m\u00eas. Assim, caso voc\u00ea encontre uma taxa desta ordem de grandeza (ou mesmo superior), \u00e9 importante estar ligado para conferir se os seus c\u00e1lculos realmente est\u00e3o corretos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211;\u00a0em uma quest\u00e3o de Matem\u00e1tica sobre seno de um \u00e2ngulo, voc\u00ea precisa se lembrar que os valores poss\u00edveis para este item est\u00e3o entre\u00a0-1 a +1. Portanto, se voc\u00ea encontrar um seno fora deste intervalo, \u00e9 preciso estar atento para perceber que certamente houve algum erro de c\u00e1lculo!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; em uma quest\u00e3o de Estat\u00edstica sobre correla\u00e7\u00e3o, tamb\u00e9m \u00e9 importante lembrar que o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de Pearson varia entre -1 e +1. Assim como no exemplo anterior, caso voc\u00ea encontre um valor fora deste intervalo \u00e9 preciso imediatamente perceber que houve um erro nas contas!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Espero que voc\u00ea passe a conferir os seus c\u00e1lculos (em especial aqueles mais complicados) tendo em mente o conceito de ordem de grandeza. Qualquer d\u00favida, estou \u00e0 disposi\u00e7\u00e3o!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Confira meus <strong><span style=\"color: #0000ff;\"><a style=\"color: #0000ff;\" href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/cursosPorProfessor\/arthur-lima-3215\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">cursos em andamento clicando AQUI<\/a><\/span><\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Caro aluno, Por mais que nos preparemos para uma prova, sempre estamos sujeitos a errar alguma quest\u00e3o por pequenos erros de c\u00e1lculo, muitas vezes relacionados com algum lapso de aten\u00e7\u00e3o \/ concentra\u00e7\u00e3o durante a prova. Assim, precisamos aumentar a nossa capacidade de detectar a ocorr\u00eancia deste tipo de erro e corrigi-lo a tempo. 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