{"id":23543,"date":"2015-05-29T17:23:40","date_gmt":"2015-05-29T20:23:40","guid":{"rendered":"http:\/\/blog-estrategia.mystagingwebsite.com\/blog\/?p=23543"},"modified":"2018-09-27T17:36:49","modified_gmt":"2018-09-27T20:36:49","slug":"raciocinio-logico-p-tcese-2015-prova-resolvida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/raciocinio-logico-p-tcese-2015-prova-resolvida\/","title":{"rendered":"Racioc\u00ednio l\u00f3gico p\/ TCE\/SE 2015 – FGV (prova resolvida)"},"content":{"rendered":"

Prezados alunos,<\/p>\n

Segue a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Racioc\u00ednio L\u00f3gico-Matem\u00e1tico da prova de Analista do TCE\/SE, que ocorreu neste \u00faltimo final de semana:<\/p>\n

FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0Em uma oficina h\u00e1 um pote com 18 parafusos e 22 porcas. Todos os parafusos t\u00eam o mesmo peso, todas as porcas t\u00eam o mesmo peso e o peso total de todas as pe\u00e7as \u00e9 de 214g. Quando uma porca \u00e9 colocada em um parafuso, o peso do conjunto \u00e9 de 11g. O peso de um parafuso \u00e9 de:<\/p>\n

(A) 4g;<\/div>\n
(B) 5g;<\/div>\n
(C) 6g;<\/div>\n
(D) 7g;<\/div>\n
(E) 8g.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Sendo PO o peso de uma porca e PA o peso de um parafuso, podemos dizer que:<\/div>\n
PO + PA = 11g<\/div>\n
22xPO + 18xPA = 214g<\/div>\n
<\/div>\n
Na primeira equa\u00e7\u00e3o podemos isolar PO, ficando com: PO = 11 – PA. Substituindo na segunda, ficamos com:<\/div>\n
<\/div>\n
22x(11 – PA) + 18xPA = 214<\/div>\n
<\/div>\n
22×11 – 22PA + 18PA = 214<\/div>\n
<\/div>\n
242 – 4PA = 214<\/div>\n
<\/div>\n
242 – 214 = 4PA<\/div>\n
<\/div>\n
28 = 4PA<\/div>\n
<\/div>\n
PA = 28 \/ 4 = 7g<\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0Ap\u00f3s executar 60 tiros, Billy obteve 55% de acertos. Com mais 15 tiros, ele aumentou sua porcentagem de acertos para 56%. Desses \u00faltimos 15 tiros, Billy acertou:<\/div>\n
(A) 3;<\/div>\n
(B) 6;<\/div>\n
(C) 9;<\/div>\n
(D) 12;<\/div>\n
(E) 15.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Billy havia acertado 55% de 60 tiros, isto \u00e9, 55% x 60 = 0,55 x 60 = 33 tiros. Como ele deu mais 15 tiros, ao todo foram 15 + 60 = 75 tiros, dos quais ele acertou 56%. Assim, ao final dos tiros o total de acertos foi de 56% x 75 = 0,56 x 75 = 42 tiros.<\/div>\n
<\/div>\n
Assim, o n\u00famero de acertos nesses 15 \u00faltimos tiros foi de 42 – 33 = 9.<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0Em uma urna h\u00e1 apenas bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Exatamente 17 bolas n\u00e3o s\u00e3o brancas, 29 n\u00e3o s\u00e3o pretas e 22 n\u00e3o s\u00e3o vermelhas. O n\u00famero de bolas na urna \u00e9:<\/p>\n

(A) 32;<\/div>\n
(B) 34;<\/div>\n
(C) 36;<\/div>\n
(D) 38;<\/div>\n
(E) 40.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Sendo B, P e V o n\u00famero de bolas brancas, pretas e vermelhas, podemos dizer que:<\/div>\n
<\/div>\n
P + V = 17 (pois 17 bolas n\u00e3o s\u00e3o brancas, devendo ser pretas ou vermelhas)<\/div>\n
B + V = 29 (pois 29 n\u00e3o s\u00e3o pretas)<\/div>\n
B + P = 22 (pois 22 n\u00e3o s\u00e3o vermelhas)<\/div>\n
<\/div>\n
Na primeira equa\u00e7\u00e3o podemos escrever: P = 17 – V. Na segunda, B = 29 – V. Fazendo a substitui\u00e7\u00e3o de P e de B na terceira equa\u00e7\u00e3o, ficamos com:<\/div>\n
<\/div>\n
B + P = 22<\/div>\n
(29 – V) + (17 – V) = 22<\/div>\n
46 – 2V = 22<\/div>\n
46 – 22 = 2V<\/div>\n
24 = 2V<\/div>\n
V = 24 \/ 2 = 12 bolas vermelhas<\/div>\n
<\/div>\n
Assim,<\/div>\n
P = 17 – V = 17 – 12 = 5 bolas pretas<\/div>\n
B = 29 – V = 29 – 12 = 17 bolas brancas<\/div>\n
<\/div>\n
Ao todo temos 17 + 5 + 12 = 34 bolas.<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0Em uma empresa de Aracaju, 45% dos funcion\u00e1rios s\u00e3o mulheres. Do total de funcion\u00e1rios, 55% s\u00e3o de Aracaju e os demais s\u00e3o do interior do estado. Al\u00e9m disso, 60% dos que s\u00e3o do interior do estado s\u00e3o homens. Entre as mulheres, a porcentagem daquelas que s\u00e3o do interior \u00e9:<\/p>\n

(A) 35%;<\/div>\n
(B) 40%;<\/div>\n
(C) 45%;<\/div>\n
(D) 50%;<\/div>\n
(E) 55%.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Suponha um total de 1000 funcion\u00e1rios. Como 45% s\u00e3o mulheres, podemos dizer que 45% x 1000 = 450 s\u00e3o mulheres, e obviamente os demais 550 s\u00e3o homens.<\/div>\n
<\/div>\n
Como 55% s\u00e3o de Aracaju, podemos dizer que 55% x 1000 = 550 s\u00e3o desta cidade. Os demais 450 s\u00e3o do interior.<\/div>\n
<\/div>\n
Sabemos que 60% dos 450 do interior s\u00e3o homens, isto \u00e9, 60% x 450 = 270 s\u00e3o homens do interior. Assim, as mulheres do interior s\u00e3o 450 – 270 = 180.<\/div>\n
<\/div>\n
Temos um total de 450 mulheres, sendo que 180 delas s\u00e3o do interior. Percentualmente, as mulheres que s\u00e3o do interior representam:<\/div>\n
P = 180 \/ 450 = 0,40 = 40% do total de mulheres<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n
\n

FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0Considere a afirma\u00e7\u00e3o: \u201cSe hoje \u00e9 s\u00e1bado, amanh\u00e3 n\u00e3o trabalharei.\u201d<\/p>\n

A nega\u00e7\u00e3o dessa afirma\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/div>\n
(A) Hoje \u00e9 s\u00e1bado e amanh\u00e3 trabalharei.<\/div>\n
(B) Hoje n\u00e3o \u00e9 s\u00e1bado e amanh\u00e3 trabalharei.<\/div>\n
(C) Hoje n\u00e3o \u00e9 s\u00e1bado ou amanh\u00e3 trabalharei.<\/div>\n
(D) Se hoje n\u00e3o \u00e9 s\u00e1bado, amanh\u00e3 trabalharei.<\/div>\n
(E) Se hoje n\u00e3o \u00e9 s\u00e1bado, amanh\u00e3 n\u00e3o trabalharei.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Temos uma proposi\u00e7\u00e3o condicional p–>q no enunciado, onde:<\/div>\n
p = hoje \u00e9 s\u00e1bado<\/div>\n
q = amanh\u00e3 n\u00e3o trabalharei<\/div>\n
<\/div>\n
Sua nega\u00e7\u00e3o \u00e9 dada por “p e ~q”, onde:<\/div>\n
~q = amanh\u00e3 trabalharei<\/div>\n
<\/div>\n
Portanto, podemos escrever a nega\u00e7\u00e3o “p e ~q” assim:<\/div>\n
\u00a0<\/i><\/div>\n
Hoje \u00e9 s\u00e1bado e amanh\u00e3 trabalharei<\/i><\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0O anivers\u00e1rio da cidade de Aracaju \u00e9 o dia 17 de mar\u00e7o que, em 2015 caiu em uma ter\u00e7a-feira. Como o pr\u00f3ximo ano ser\u00e1 bissexto, o m\u00eas de fevereiro ter\u00e1 um dia a mais. Portanto, o dia 17 de mar\u00e7o de 2016 cair\u00e1 em:<\/p>\n

(A) uma segunda-feira;<\/div>\n
(B) uma quarta-feira;<\/div>\n
(C) uma quinta-feira;<\/div>\n
(D) uma sexta-feira;<\/div>\n
(E) um domingo.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Cada ano normal tem 365 dias, que corresponde a 52 semanas de 7 dias cada e mais 1 dia. Assim, a cada ano normal passamos 1 dia da semana para frente. Portanto, esperar\u00edamos que 17 de mar\u00e7o do ano seguinte fosse uma quarta, pois em 2015 foi uma ter\u00e7a. Entretanto, como o ano seguinte \u00e9 bissexto, devemos colocar um dia a mais em fevereiro, o que leva 17 de mar\u00e7o de 2016 para uma quinta-feira.<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0Duas tartarugas estavam juntas e come\u00e7aram a caminhar em linha reta em dire\u00e7\u00e3o a um lago distante. A primeira tartaruga percorreu 30 metros por dia e demorou 16 dias para chegar ao lago. A segunda tartaruga s\u00f3 conseguiu percorrer 20 metros por dia e, portanto, chegou ao lago alguns dias depois da primeira. Quando a primeira tartaruga chegou ao lago, o n\u00famero de dias que ela teve que esperar para a segunda tartaruga chegar foi:<\/p>\n

(A) 8;<\/div>\n
(B) 9;<\/div>\n
(C) 10;<\/div>\n
(D) 12;<\/div>\n
(E) 15.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Percorrendo 30 metros por dia, o tempo gasto \u00e9 de 16 dias. Logo, a dist\u00e2ncia total percorrida \u00e9 de 30 x 16 = 480 metros. Caso a segunda tartaruga percorra apenas 20 metros por dia, ela gasta 480 \/ 20 = 24 dias para chegar.<\/div>\n
<\/div>\n
Portanto, o n\u00famero de dias que a primeira teve que esperar \u00e9 24 – 16 = 8.<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0Em uma festa h\u00e1 somente mulheres solteiras e homens casados, acompanhados de suas respectivas esposas. A probabilidade de que uma mulher sorteada ao acaso nessa festa seja solteira \u00e9 2\/7. A probabilidade de que uma pessoa sorteada ao acaso nessa festa seja homem \u00e9:<\/p>\n

\n
(A) 5\/7<\/div>\n
(B) 2\/9<\/div>\n
(C) 7\/9<\/div>\n
(D) 5\/12<\/div>\n
(E) 7\/12<\/div>\n<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Seja H o n\u00famero de homens na festa. Temos tamb\u00e9m este mesmo n\u00famero de esposas, ou seja, H esposas. Por fim, temos mais M mulheres solteiras. Ao todo temos H + H + M = 2H + M pessoas na festa, das quais M s\u00e3o mulheres solteiras. O total de mulheres \u00e9 H+M (casadas mais solteiras), e entre elas a probabilidade de sortear uma solteira \u00e9 de 2\/7, ou seja,<\/div>\n
2\/7 = mulheres solteiras \/ total de mulheres<\/div>\n
2\/7 = M \/ (H+M)<\/div>\n
2x(H + M) = 7 x M<\/div>\n
2H + 2M = 7M<\/div>\n
2H = 5M<\/div>\n
2H\/5 = M<\/div>\n
<\/div>\n
O total de pessoas na festa \u00e9:<\/div>\n
<\/div>\n
Total de pessoas = mulheres solteiras + mulheres casadas + homens casados = M + H + H = M + 2H<\/div>\n
<\/div>\n
Substituindo M por 2H\/5, como vimos acima, temos:<\/div>\n
<\/div>\n
Total de pessoas = 2H\/5 + 2H = 2H\/5 + 10H\/5 = 12H\/5<\/div>\n
<\/div>\n
A probabilidade de sortear um homem \u00e9:<\/div>\n
P = homens \/ total de pessoas<\/div>\n
P = H \/ (12H\/5)<\/div>\n
P = H x 5 \/ 12H<\/div>\n
P = 5H \/ 12H<\/div>\n
P = 5 \/ 12<\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0Jo\u00e3o tem 4 primas e 3 primos, deseja convidar duas dessas pessoas para ir ao cinema, mas n\u00e3o quer que o grupo seja exclusivamente masculino. O n\u00famero de maneiras diferentes pelas quais Jo\u00e3o pode escolher seus dois convidados \u00e9:<\/p>\n

(A) 9;<\/div>\n
(B) 12;<\/div>\n
(C) 15;<\/div>\n
(D) 16;<\/div>\n
(E) 18.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Como Jo\u00e3o n\u00e3o quer que o grupo seja exclusivamente masculino, ele tem duas op\u00e7\u00f5es:<\/div>\n
<\/div>\n
– grupos com 1 homem e 1 mulher: \u00a0neste caso temos 4 x 3 = 12 possibilidades (basta escolher 1 dos 3 primos e 1 das 4 primas).<\/div>\n
<\/div>\n
– grupos com 2 mulheres: neste caso basta combinar as 4 primas em grupos de 2, ou seja, C(4,2) = 4×3 \/ 2! = 12 \/ 2 = 6 possibilidades.<\/div>\n
<\/div>\n
Ao todo temos 12 + 6 = 18 possibilidades.<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – TCE\/SE – 2015)<\/b>\u00a0A m\u00e9dia de cinco n\u00fameros de uma lista \u00e9 19. A m\u00e9dia dos dois primeiros n\u00fameros da lista \u00e9 16. A m\u00e9dia dos outros tr\u00eas n\u00fameros da lista \u00e9:<\/div>\n
\n

(A) 13;<\/p>\n

(B) 15;<\/div>\n
(C) 17;<\/div>\n
(D) 19;<\/div>\n
(E) 21.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Lembre inicialmente que:<\/div>\n
M\u00e9dia = soma \/ quantidade<\/div>\n
<\/div>\n
Assim, como a m\u00e9dia dos 5 primeiros \u00e9 19:<\/div>\n
19 = soma dos 5 primeiros \/ 5<\/div>\n
19 x 5 = soma dos 5 primeiros<\/div>\n
95 = soma dos 5 primeiros<\/div>\n
<\/div>\n
Como a m\u00e9dia dos 2 primeiros \u00e9 16:<\/div>\n
16 = soma dos 2 primeiros \/ 2<\/div>\n
32 = soma dos 2 primeiros<\/div>\n
<\/div>\n
Assim, a soma dos outros 3 \u00e9:<\/div>\n
Soma dos outros 3 = 95 – 32 = 63<\/div>\n
<\/div>\n
A m\u00e9dia deles \u00e9:<\/div>\n
M\u00e9dia = soma dos outros 3 \/ 3<\/div>\n
M\u00e9dia = 63 \/ 3<\/div>\n
M\u00e9dia = 21<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Prezados alunos, Segue a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Racioc\u00ednio L\u00f3gico-Matem\u00e1tico da prova de Analista do TCE\/SE, que ocorreu neste \u00faltimo final de semana: FGV – TCE\/SE – 2015)\u00a0Em uma oficina h\u00e1 um pote com 18 parafusos e 22 porcas. 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