{"id":23479,"date":"2015-05-27T12:13:27","date_gmt":"2015-05-27T15:13:27","guid":{"rendered":"http:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=23479"},"modified":"2018-09-27T17:36:22","modified_gmt":"2018-09-27T20:36:22","slug":"raciocinio-logico-p-dpe-ro-prova-resolvida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/raciocinio-logico-p-dpe-ro-prova-resolvida\/","title":{"rendered":"Racioc\u00ednio L\u00f3gico p\/ DPE-RO 2015 – FGV (prova resolvida)"},"content":{"rendered":"

Prezados alunos,<\/p>\n

Segue a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Racioc\u00ednio L\u00f3gico-Matem\u00e1tico da prova de T\u00e9cnico da Defensoria P\u00fablica do Estado de Rond\u00f4nia, que ocorreu neste \u00faltimo final de semana:<\/p>\n

FGV – DPE\/RO – 2015)<\/b>\u00a0Jo\u00e3o recebeu seu sal\u00e1rio, gastou dele 40% nas despesas habituais e, do restante, 30% foram colocados na caderneta de poupan\u00e7a. A quantia que restou representa, do sal\u00e1rio total, a porcentagem de:<\/p>\n

(A) 18%;<\/div>\n
(B) 30%;<\/div>\n
(C) 36%;<\/div>\n
(D) 40%;<\/div>\n
(E) 42%.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Suponha que o sal\u00e1rio de Jo\u00e3o \u00e9 de 100 reais. Ele gastou 40%, isto \u00e9, 40 reais, com as despesas, sobrando 60 reais. Deste restante, ele colocou 30% na poupan\u00e7a. Assim, ele poupou:<\/div>\n
30% x 60 =<\/div>\n
0,30 x 60 =<\/div>\n
18 reais<\/div>\n
<\/div>\n
Deste modo, a quantia que restou foi de 60 – 18 = 42 reais. Em rela\u00e7\u00e3o ao sal\u00e1rio total, essa quantia corresponde a:<\/div>\n
P = 42 \/ 100 = 0,42 = 42%<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – DPE\/RO – 2015)<\/b>\u00a0Em uma cozinha h\u00e1 dois potes vazios diferentes A e B, sendo que o primeiro pesa 400g e o segundo pesa 540g. A cozinheira Elisa distribuiu 1kg de farinha, uma parte em cada pote, de forma que os potes com farinha ficaram com o mesmo peso.<\/div>\n
A quantidade de farinha que o pote A cont\u00e9m \u00e9 de:<\/div>\n
(A) 140g;<\/div>\n
(B) 370g;<\/div>\n
(C) 430g;<\/div>\n
(D) 570g;<\/div>\n
(E) 620g.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Veja que 1kg corresponde a 1000g de farinha. Se colocarmos “A” gramas no pote A, a quantia colocada no pote B ser\u00e1 o restante, ou seja, 1000 – A gramas. Com isso, os dois potes devem ficar com o mesmo peso:<\/div>\n
<\/div>\n
pote A + farinha do pote A = pote B + farinha do pote B<\/div>\n
400g + A = 540g + (1000g – A)<\/div>\n
400g + A = 540g + 1000g – A<\/div>\n
A + A = 540g + 1000g – 400g<\/div>\n
2A = 1140g<\/div>\n
A = 570g<\/div>\n
Resposta: D<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – DPE\/RO – 2015)<\/b>\u00a0No departamento de contabilidade de certa empresa trabalham 1 homem e 4 mulheres. O diretor do departamento<\/div>\n
pretende escolher por sorteio duas dessas pessoas para trabalhar<\/div>\n
com um novo cliente. A probabilidade de que as duas pessoas sorteadas sejam mulheres \u00e9 de:<\/div>\n
(A) 50%;<\/div>\n
(B) 60%;<\/div>\n
(C) 70%;<\/div>\n
(D) 75%;<\/div>\n
(E) 80%.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
O n\u00famero total de formas de combinar as 5 pessoas em grupos de 2 \u00e9 dado por:<\/div>\n
C(5,2) = 5×4 \/ 2! = 20 \/ 2 = 10 possibilidades<\/div>\n
<\/div>\n
O n\u00famero de formas de combinar apenas as 4 mulheres em grupos de 2 \u00e9 dado por:<\/div>\n
C(4,2) = 4×3 \/ 2! = 12 \/ 2 = 6 possibilidades<\/div>\n
<\/div>\n
Assim, a probabilidade de que sejam sorteadas duas mulheres \u00e9:<\/div>\n
P = casos favor\u00e1veis \/ total<\/div>\n
P = 6 \/ 10<\/div>\n
P = 0,6<\/div>\n
P = 60%<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – DPE\/RO – 2015)<\/b>\u00a0Quatro amigos foram de Porto Velho para Ariquemes no carro de um deles e combinaram dividir igualmente a despesa com a gasolina. Sa\u00edram com o tanque cheio e, no destino, encheram o tanque de novo para verificar a quantidade de gasolina que foi gasta. Feita a divis\u00e3o da despesa, um dos amigos percebeu que tinha esquecido a carteira e s\u00f3 p\u00f4de contribuir com os R$ 5,00<\/p>\n

que tinha no bolso. Com isso, cada um dos outros tr\u00eas teve que<\/div>\n
dar mais R$ 3,50 para completar o total da despesa.<\/div>\n
A despesa total com a gasolina foi de:<\/div>\n
(A) R$ 62,00;<\/div>\n
(B) R$ 64,00;<\/div>\n
(C) R$ 66,00;<\/div>\n
(D) R$ 68,00;<\/div>\n
(E) R$ 70,00.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Vamos chamar de Q a quantia que cada um dos quatro amigos deveria pagar pelo combust\u00edvel. Assim, o total que deveria ser pago \u00e9 de 4xQ. Como um amigo pagou apenas 5 reais, os demais tiveram que pagar Q + 3,50 reais. Ao todo, o pagamento foi:<\/div>\n
5 + 3 x (Q + 3,50) =<\/div>\n
5 + 3Q + 3×3,50 =<\/div>\n
15,50 + 3Q<\/div>\n
<\/div>\n
Esse pagamento deve ser igual ao valor devido inicialmente (4Q), ou seja:<\/div>\n
15,50 + 3Q = 4Q<\/div>\n
15,50 = 4Q – 3Q<\/div>\n
15,50 = Q<\/div>\n
<\/div>\n
Assim, originalmente cada amigo deveria ter pago 15,50 reais. O total a ser pago era de 4×15,50 = 62 reais.<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – DPE\/RO – 2015)<\/b>\u00a0Considere a afirma\u00e7\u00e3o: \u201cNenhum pintor \u00e9 cego\u201d.<\/p>\n

A nega\u00e7\u00e3o dessa afirma\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/div>\n
(A) H\u00e1 pelo menos um pintor cego.<\/div>\n
(B) Alguns cegos n\u00e3o s\u00e3o pintores.<\/div>\n
(C) Todos os pintores s\u00e3o cegos.<\/div>\n
(D) Todos os cegos s\u00e3o pintores.<\/div>\n
(E) Todos os pintores n\u00e3o s\u00e3o cegos.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Para provar que essa afirma\u00e7\u00e3o \u00e9 falsa, basta encontrarmos um pintor que seja cego. Por isso, a nega\u00e7\u00e3o dessa afirma\u00e7\u00e3o pode ser escrita assim:<\/div>\n
“Algum pintor \u00e9 cego”<\/div>\n
“Existe pintor que \u00e9 cego”<\/div>\n
“Pelo menos um pintor \u00e9 cego”<\/div>\n
<\/div>\n
Temos uma varia\u00e7\u00e3o disso na alternativa A.<\/div>\n
Resposta: A<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – DPE\/RO – 2015)<\/b>\u00a0Em um curso de treinamento dos funcion\u00e1rios de uma empresa, as notas dos alunos de uma turma na prova final est\u00e3o no gr\u00e1fico a seguir:<\/p>\n

<\/div>\n
\n
A m\u00e9dia dos alunos dessa turma foi:<\/div>\n
(A) 6,5;<\/div>\n
(B) 6,7;<\/div>\n
(C) 6,9;<\/div>\n
(D) 7,0;<\/div>\n
(E) 7,3<\/div>\n<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
No gr\u00e1fico temos 4 pessoas com nota 5, 11 pessoas com nota 6, 14 pessoas com nota 7, 7 pessoas com nota 8 e 4 pessoas com nota 9. Ao todo o n\u00famero de alunos \u00e9 4 + 11 + 14 + 7 + 4 = 40. A soma das notas \u00e9 obtida multiplicando cada nota pelo n\u00famero de alunos que tirou aquele resultado:<\/div>\n
Soma das notas = 4×5 + 11×6 + 14×7 + 7×8 + 4×9 = 276<\/div>\n
<\/div>\n
Logo, a m\u00e9dia \u00e9:<\/div>\n
M\u00e9dia = Soma \/ quantidade<\/div>\n
M\u00e9dia = 276 \/ 40<\/div>\n
M\u00e9dia = 6,9<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
FGV – DPE\/RO – 2015)<\/b>\u00a0Ana, Bia, Clara e Dulce possuem alturas diferentes e fizeram uma fila em ordem crescente das alturas. Sabe-se que:<\/div>\n
\n

\u2022 Dulce \u00e9 mais baixa que Clara, que n\u00e3o \u00e9 a mais alta.<\/p>\n

\u2022 Ana \u00e9 mais baixa que Bia, mas n\u00e3o \u00e9 a mais baixa.<\/div>\n
\u2022 Ana n\u00e3o est\u00e1 entre Bia e Clara.<\/div>\n
\u00c9 correto afirmar que:<\/div>\n
(A) Ana \u00e9 mais baixa que Dulce;<\/div>\n
(B) Clara \u00e9 mais alta que Bia;<\/div>\n
(C) Dulce \u00e9 mais alta que Clara;<\/div>\n
(D) Bia \u00e9 mais baixa que Ana;<\/div>\n
(E) Ana \u00e9 mais baixa que Clara.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Vamos colocar as mulheres, da esquerda para a direita, em ordem crescente de altura.<\/div>\n
<\/div>\n
A primeira informa\u00e7\u00e3o \u00e9: ” Dulce \u00e9 mais baixa que Clara”. Assim, podemos escrever:<\/div>\n
<\/div>\n
… Dulce … Clara …<\/div>\n
<\/div>\n
As retic\u00eancias servem para indicar que, naqueles espa\u00e7os, pode haver outras pessoas.<\/div>\n
<\/div>\n
Continuando, vemos que “Ana \u00e9 mais baixa que Bia”. Ou seja:<\/div>\n
<\/div>\n
… Ana … Bia …<\/div>\n
<\/div>\n
Temos ainda: “Ana n\u00e3o est\u00e1 entre Bia e Clara”.<\/div>\n
<\/div>\n
Sabemos que Clara n\u00e3o \u00e9 a mais alta. Assim, \u00e9 preciso que pelo menos Bia seja mais alta que ela. Podemos escrever:<\/div>\n
<\/div>\n
… Dulce … Clara … Bia …<\/div>\n
<\/div>\n
Como Ana n\u00e3o \u00e9 mais alta que Bia, ela n\u00e3o pode ocupar a posi\u00e7\u00e3o da direita no esquema acima. E como Ana n\u00e3o est\u00e1 entre Bia e Clara, ela s\u00f3 tem duas possibilidades: estar logo antes ou logo depois de Dulce. Entretanto, sabemos que Ana n\u00e3o \u00e9 a mais baixa, de modo que Dulce deve ser a mais baixa. Ficamos com a ordem:<\/div>\n
<\/div>\n
Dulce – Ana – Clara – Bia<\/div>\n
Resposta: E<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – DPE\/RO – 2015)<\/b>\u00a0O av\u00f4 de Jo\u00e3o far\u00e1 90 anos e no dia do anivers\u00e1rio, como presente, Jo\u00e3o dar\u00e1 ao seu av\u00f4 exatamente 90 bombons. Os bombons preferidos do av\u00f4 de Jo\u00e3o s\u00e3o vendidos em caixas com 6 bombons e em caixas com 8 bombons. O menor n\u00famero poss\u00edvel de caixas de bombons que Jo\u00e3o poder\u00e1 comprar \u00e9:<\/p>\n

(A) 10;<\/div>\n
(B) 11;<\/div>\n
(C) 12;<\/div>\n
(D) 13;<\/div>\n
(E) 14.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Para dar o menor n\u00famero poss\u00edvel de caixas, devemos usar o m\u00e1ximo de caixas de 8 bombons que pudermos. Dividindo 90 por 8, temos o resultado 11 e o resto 2. Assim, caso usemos 11 caixas de 8 bombons, restar\u00e3o 2 (que n\u00e3o \u00e9 m\u00faltiplo de 6, portanto n\u00e3o forma caixas de 6 bombons). Se usarmos 10 caixas de 8 bombons, temos 10×8 = 80, sobrando 10 bombons (que tamb\u00e9m n\u00e3o \u00e9 m\u00faltiplo de 6). Se usarmos 9 caixas de 8 bombons, temos 9×8 = 72, sobrando 18 bombons, que podem ser acomodados em 3 caixas de 6 cada.<\/div>\n
Assim, o menor n\u00famero de caixas \u00e9 9 + 3 = 12.<\/div>\n
Resposta: C<\/b><\/div>\n<\/div>\n
\u00a0<\/b><\/div>\n
\n

FGV – DPE\/RO – 2015)<\/b>\u00a0Considere todas as placas de ve\u00edculos desde NCD-4000 at\u00e9 NCD-9999. O n\u00famero de placas que possuem os d\u00edgitos todos diferentes \u00e9:<\/p>\n

(A) 2.520;<\/div>\n
(B) 3.024;<\/div>\n
(C) 3.528;<\/div>\n
(D) 3.786;<\/div>\n
(E) 4.032.<\/div>\n
RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/b><\/div>\n
Precisamos saber quantos n\u00fameros entre 4.000 e 9.999 possuem todos os algarismos distintos. Para isso, devemos formar n\u00fameros de 4 d\u00edgitos, sendo que para a casa dos milhares temos apenas 6 possibilidades (4, 5, 6, 7, 8 ou 9), para a casa das centenas ficamos com 9 possibilidades (pois n\u00e3o podemos repetir o algarismo usado nos milhares), para as dezenas temos 8 e para as unidades temos 7, totalizando 6x9x8x7 = 3.024 n\u00fameros com d\u00edgitos diferentes.<\/div>\n
Resposta: B<\/b><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Prezados alunos, Segue a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Racioc\u00ednio L\u00f3gico-Matem\u00e1tico da prova de T\u00e9cnico da Defensoria P\u00fablica do Estado de Rond\u00f4nia, que ocorreu neste \u00faltimo final de semana: FGV – DPE\/RO – 2015)\u00a0Jo\u00e3o recebeu seu sal\u00e1rio, gastou dele 40% nas despesas habituais e, do restante, 30% foram colocados na caderneta de poupan\u00e7a. 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