{"id":1699046,"date":"2026-01-31T14:18:00","date_gmt":"2026-01-31T17:18:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=1699046"},"modified":"2026-01-28T12:09:00","modified_gmt":"2026-01-28T15:09:00","slug":"tudo-sobre-losango","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/tudo-sobre-losango\/","title":{"rendered":"Saiba tudo sobre o losango"},"content":{"rendered":"\n<p>Entenda tudo sobre o losango.<\/p>\n\n\n\n<p>Ol\u00e1 pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n<p>Atualmente muitas quest\u00f5es de Matem\u00e1tica em concursos precisam explorar os recursos visuais para serem resolvidas. Certamente algumas delas podemos associar a figuras j\u00e1 conhecidas e alcan\u00e7ar o resultado por meio de aplica\u00e7\u00e3o de suas propriedades.<\/p>\n\n\n\n<p>Uma dessas figuras que iremos analisar aqui \u00e9 o losango, um quadril\u00e1tero muito presente nas imagens do nosso dia a dia. Por isso, vamos descobrir as principais caracter\u00edsticas dessa figura plana.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-link-color wp-elements-18d53cf2d1a692d12d5a38db8a81e00a\" id=\"h-o-que-e-um-quadrilatero\"><strong>O que \u00e9 um quadril\u00e1tero?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Quadril\u00e1teros s\u00e3o figuras planas que possuem <strong>quatro lados<\/strong>. Quadrados e ret\u00e2ngulos s\u00e3o bons exemplos desse tipo de figura facilmente identificados pelas pessoas, mas vamos estender essa vis\u00e3o para os outros tipos.<\/p>\n\n\n\n<p>Os quadril\u00e1teros podem ser classificados de acordo com a rela\u00e7\u00e3o entre os tamanhos dos lados (se s\u00e3o iguais ou n\u00e3o), seu alinhamento em rela\u00e7\u00e3o lados opostos (se s\u00e3o paralelos ou n\u00e3o) e com rela\u00e7\u00e3o aos \u00e2ngulos formados. Ent\u00e3o, vejamos as principais classifica\u00e7\u00f5es de quadril\u00e1teros:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Trapezoide:<\/strong> n\u00e3o possui nenhum lado paralelo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Trap\u00e9zio:<\/strong> possui um par de lados paralelos e outro n\u00e3o paralelo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Paralelogramo:<\/strong> possui dois pares de lados paralelos.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"886\" height=\"295\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101026\/image-212.png\" alt=\"Losango: quadril\u00e1teros \" class=\"wp-image-1701378\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101026\/image-212.png 886w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101026\/image-212-300x100.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101026\/image-212-768x256.png 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101026\/image-212-150x50.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>O paralelogramo ainda pode ser:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Ret\u00e2ngulo:<\/strong> possui todos os \u00e2ngulos retos (medindo 90 \u00b0).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Losango:<\/strong> possui todos os lados iguais.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quadrado:<\/strong> losango e ret\u00e2ngulo ao mesmo tempo, ou seja, todos os lados e \u00e2ngulos iguais.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"886\" height=\"316\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101131\/image-213.png\" alt=\"Losango: exemplos\" class=\"wp-image-1701379\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101131\/image-213.png 886w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101131\/image-213-300x107.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101131\/image-213-768x274.png 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101131\/image-213-150x53.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-link-color wp-elements-a29745f2d7dadcf449c73ed32bf5ca7e\" id=\"h-quais-as-caracteristicas-de-um-losango\"><strong>Quais as caracter\u00edsticas de um losango?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Conforme j\u00e1 exposto, o losango \u00e9 um quadril\u00e1tero que possui todos os lados iguais. Embora esse seja seu diferencial, podemos listar algumas caracter\u00edsticas comuns a outras figuras.<\/p>\n\n\n\n<p>Por ser quadril\u00e1tero, o losango:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Possui duas diagonais, que s\u00e3o seguimentos que v\u00e3o de um v\u00e9rtice (\u201cponta\u201d) a outro sem sobrepor a um dos lados.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"886\" height=\"559\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101459\/image-214.png\" alt=\"Diagonais do losango\" class=\"wp-image-1701380\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101459\/image-214.png 886w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101459\/image-214-300x189.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101459\/image-214-768x485.png 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19101459\/image-214-150x95.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Possui a soma dos seus \u00e2ngulos internos igual a 360\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Por ser paralelogramo, o losango:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Possui dois pares de \u00e2ngulos iguais. Os \u00e2ngulos iguais s\u00e3o opostos entre si, ou seja, s\u00e3o os \u00e2ngulos que ficam um de frente para o outro.<\/li>\n\n\n\n<li>Possui \u00e1rea calcul\u00e1vel pela f\u00f3rmula dos paralelogramos: <strong>\u00c1rea = base x altura<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li>Possui lados opostos paralelos entre si.<\/li>\n\n\n\n<li>Possui \u00e2ngulos adjacentes (formados pelo mesmo lado) suplementares (cuja soma resulta em 180\u00b0).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m disso, o losango:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Possui per\u00edmetro igual ao qu\u00e1druplo da medida de um lado: <strong>Per\u00edmetro = 4 x L<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li>Possui diagonais que se cruzam exatamente no ponto m\u00e9dio delas e, por isso, tamb\u00e9m o ponto m\u00e9dio do losango.<\/li>\n\n\n\n<li>Possui diagonais que dividem o losango em quatro tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos (com um \u00e2ngulo reto) congruentes (com as mesmas medidas).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-link-color wp-elements-641a397c5d0156eeaab2ed1639080858\" id=\"h-area-do-losango\"><strong>\u00c1rea do losango<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Conforme citado, uma das formas de se calcular \u00e1rea do losango \u00e9 utilizando a f\u00f3rmula dos paralelogramos (\u00c1rea = base x altura), considerando a base como sendo um dos lados e a altura a dist\u00e2ncia perpendicular entre os lados paralelos. Mas tamb\u00e9m h\u00e1 outras formas.<\/p>\n\n\n\n<p>Certamente, a f\u00f3rmula mais difundida \u00e9 atrav\u00e9s das diagonais:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>A = D x d \/ 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Onde a A \u00e9 a \u00e1rea, D \u00e9 a diagonal maior e d \u00e9 a diagonal menor.<\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m disso, quando apenas as medidas do lado e de um \u00e2ngulo s\u00e3o conhecidas, pode ser utilizada a f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"225\" height=\"97\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19100221\/image-211.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1701366\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19100221\/image-211.png 225w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2026\/01\/19100221\/image-211-150x65.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 225px) 100vw, 225px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-link-color wp-elements-53ba77ba122bc4975c5e1407c7bac6d1\" id=\"h-afinal-como-cai-em-concurso\"><strong>Afinal, como cai em concurso?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Geralmente as quest\u00f5es mais numerosas sobre losango envolvem c\u00e1lculo de \u00e1rea, mas observe essa quest\u00e3o diferente cobrada pela banca <a href=\"https:\/\/www.vunesp.com.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">VUNESP<\/a> em 2018:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-1\"><strong>Quest\u00e3o 1<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p>Em um losango, os \u00e2ngulos opostos s\u00e3o congruentes. A figura representa um losango, sendo que as inc\u00f3gnitas x e y representam valores em graus.<br \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"257\" height=\"129\" src=\"blob:https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/85ed911f-60db-4221-b34e-363bd924cbda\" alt=\"Imagem associada para resolu\u00e7\u00e3o da quest\u00e3o\"\/><br \/><br \/><br \/>A soma x + y vale<\/p>\n\n\n\n<p>Alternativas<\/p>\n\n\n\n<p><strong>A <\/strong>24\u00b0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>B <\/strong>40\u00b0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>C <\/strong>56\u00b0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>D <\/strong>72\u00b0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>E <\/strong>88\u00b0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>De imediato podemos afirmar que 3y = x, j\u00e1 que s\u00e3o \u00e2ngulos opostos e nos paralelogramos possuem a mesma medida. Al\u00e9m disso, nos paralelogramos a soma dos \u00e2ngulos adjacentes (\u00e2ngulo maior + \u00e2ngulo menor) resulta em 180\u00b0. Assim vejamos:<\/p>\n\n\n\n<p>5x \u2013 6y + 12 + 3y = 180 (soma do \u00e2ngulo maior com o que mede 3y)<\/p>\n\n\n\n<p>J\u00e1 que afirmamos que 3y e x s\u00e3o iguais, podemos substituir o x por 3y e resolver a equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>5.3y \u2013 6y + 12 + 3y = 180<\/p>\n\n\n\n<p>15y \u2013 6y + 12 + 3y = 180<\/p>\n\n\n\n<p>12y + 12 = 180<\/p>\n\n\n\n<p>12y = 180 \u2013 12<\/p>\n\n\n\n<p>12 . y = 168<\/p>\n\n\n\n<p>y = 168\/12<\/p>\n\n\n\n<p>y = 14<\/p>\n\n\n\n<p>Adotando que x = 3y e que y = 14, obtemos que x = 42. A quest\u00e3o pediu o resultado de x + y, ou seja, <strong>42 + 14 = 56<\/strong>. Alternativa C<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos em seguida para outra quest\u00e3o envolvendo losango cobrada pela banca <a href=\"https:\/\/www.institutoexcelencia.org.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Instituto Excel\u00eancia<\/a> em 2018.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-2\"><strong>Quest\u00e3o 2<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p>As diagonais de um losango medem 12 cm e 14 cm. Se a medida da diagonal menor diminuir 2 cm, quantos cent\u00edmetros devemos aumentar a diagonal maior para que o losango permane\u00e7a com a mesma \u00e1rea?<\/p>\n\n\n\n<p>Alternativas<\/p>\n\n\n\n<p><strong>A <\/strong>3,6cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>B <\/strong>2,8 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>C <\/strong>1,4cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>D <\/strong>Nenhuma das alternativas.<\/p>\n\n\n\n<p>Antes de mais nada podemos adotar o c\u00e1lculo da \u00e1rea do losango inicial pela f\u00f3rmula das diagonais:<\/p>\n\n\n\n<p>A = D . d \/ 2<\/p>\n\n\n\n<p>A = 12 . 14 \/ 2<\/p>\n\n\n\n<p><strong>A = 84 cm<sup>2<\/sup><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sabemos que precisamos diminuir 2 cm da diagonal menor, por isso passa a medir 10 cm. Na diagonal maior, precisamos acrescentar um valor que vamos chamar de x, medindo assim 14 + x. Assim, mantendo a mesma \u00e1rea, teremos:<\/p>\n\n\n\n<p>A = D . d \/ 2<\/p>\n\n\n\n<p>84 = (14 + x) . 10 \/ 2<\/p>\n\n\n\n<p>84 = (14 + x) . 5<\/p>\n\n\n\n<p>84 : 5 = 14 + x<\/p>\n\n\n\n<p>16,8 = 14 + x<\/p>\n\n\n\n<p>16,8 \u2013 14 = x<\/p>\n\n\n\n<p>2,8 = x<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa B.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-link-color wp-elements-6d774691a5a9c7d72f78fbd857818de9\" id=\"h-consideracoes-finais-sobre-o-losango\"><strong>Considera\u00e7\u00f5es finais<\/strong> <strong>sobre o losango<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>O losango \u00e9 uma figura bem comum no nosso dia a dia, podendo ser associada principalmente a logomarcas, formatos de pipas e etc. Al\u00e9m disso, sua presen\u00e7a tamb\u00e9m se estende \u00e0s quest\u00f5es de concursos de diversas bancas.<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, dominar a interpreta\u00e7\u00e3o e as caracter\u00edsticas dessa figura pode ser decisivo na hora de conseguir aquele pontinho a mais em Matem\u00e1tica. Estude o conte\u00fado com calma e pratique com quest\u00f5es anteriores sempre que poss\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n<p>Bons estudos!!!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left\"><strong>Quer saber quais ser\u00e3o os pr\u00f3ximos concursos?<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>Confira nossos artigos!<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-luminous-vivid-amber-background-color has-background\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-abertos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Concursos abertos<\/a>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-luminous-vivid-amber-background-color has-background\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-2026\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Concursos 2026<\/a>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Entenda tudo sobre o losango. Ol\u00e1 pessoal, tudo bem? 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