{"id":1694504,"date":"2026-01-17T14:28:00","date_gmt":"2026-01-17T17:28:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=1694504"},"modified":"2026-01-09T16:59:10","modified_gmt":"2026-01-09T19:59:10","slug":"sequencia-fibonacci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/sequencia-fibonacci\/","title":{"rendered":"Resumo sobre a Sequ\u00eancia de Fibonacci"},"content":{"rendered":"\n

Fala, estrategistas! Vamos aprender hoje sobre a Sequ\u00eancia de Fibonacci? Trata-se de uma sequ\u00eancia de n\u00fameros desenhada pelo matem\u00e1tico Leonardo Pisa, mais conhecido como Fibonacci. <\/p>\n\n\n\n

Essa sequ\u00eancia \u00e9 crescente, \u00e9 infinita, \u00e9 formada apenas por n\u00fameros naturais. N\u00e3o h\u00e1 negativos, fra\u00e7\u00f5es ou irracionais.<\/p>\n\n\n\n

\"Sequ\u00eancia<\/figure>\n\n\n\n

Entendendo a L\u00f3gica de Forma\u00e7\u00e3o da Sequ\u00eancia Fibonacci<\/h2>\n\n\n\n

A principal caracter\u00edstica da sequ\u00eancia est\u00e1 em sua l\u00f3gica de forma\u00e7\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n

A regra principal para a forma\u00e7\u00e3o da sequ\u00eancia \u00e9 a seguinte: do terceiro termo em diante, cada novo termo \u00e9 a soma dos dois termos anteriores.<\/p>\n\n\n\n

O \u00ednicio \u00e9 o n\u00famero 1, sendo o segundo termo tamb\u00e9m o n\u00famero 1, o terceiro \u00e9 o n\u00famero 2, pois 1 + 1 = 2.<\/p>\n\n\n\n

Por sua vez, o quarto termo ser\u00e1 o 3, uma vez que o segundo termo \u00e9 o 1, e o terceiro o 2, o quarto s\u00f3 pode ser o 3, pois: 1 + 2 = 3.<\/p>\n\n\n\n

Sendo assim, s\u00e3o os primeiros 11 termos da sequ\u00eancia:<\/p>\n\n\n\n

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …<\/p>\n\n\n\n

Trata-se do exemplo cl\u00e1ssico dos coelhos, onde a Sequ\u00eancia de Fibonacci descreve o crescimento de uma popula\u00e7\u00e3o desses animais.<\/p>\n\n\n\n

F\u00f3rmula da sequ\u00eancia de Fibonacci<\/h2>\n\n\n\n

A sequ\u00eancia \u00e9 definida mediante a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

\"Sequencia<\/figure>\n\n\n\n

Onde:<\/p>\n\n\n\n

\"come\u00e7ar \u00e9 um termo qualquer, ou, en\u00e9simo termo. Na matem\u00e1tica, o \u201cn\u201d \u00e9 por vezes usado como um \u00edndice para se referir a um elemento qualquer de uma sequ\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

\"come\u00e7ar \u00e9 o termo anterior ao que Fn, \u00e9 o antecedente.<\/p>\n\n\n\n

\"come\u00e7ar \u00e9 o temo anterior \u00e0 Fn-1. Ou seja, duas posi\u00e7\u00f5es atr\u00e1s de Fn.<\/p>\n\n\n\n

Sendo assim, observa-se que a sequ\u00eancia de Fibonacci \u00e9 a forma alg\u00e9brica de dizer que um termo qualquer na sequ\u00eancia \u00e9 a soma dos seus dois anteriores.<\/p>\n\n\n\n

Exemplo
Calcule o 12\u00ba termo da sequ\u00eancia Fibonacci sabendo que os anteriores s\u00e3o 89 e 55.<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

Sendo n = 12, d\u00e9cimo segundo termo \u00e9 \"reto.<\/p>\n\n\n\n

\"Sequencia<\/figure>\n\n\n\n

e<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Pela f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

\"Sequencia<\/figure>\n\n\n\n

Logo, o d\u00e9cimo segundo termo da sequ\u00eancia \u00e9 o 144.<\/p>\n\n\n\n

Sequ\u00eancia de Fibonacci at\u00e9 o n\u00famero 30<\/h2>\n\n\n\n

Utilizando esta l\u00f3gica ou com o aux\u00edlio da f\u00f3rmula, obtemos os pr\u00f3ximos termos da sequ\u00eancia. Aqui est\u00e1 uma lista com os 30 primeiros termos da Sequ\u00eancia Fibonacci, 10 por linha:<\/p>\n\n\n\n

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,<\/p>\n\n\n\n

89, 144, 233, 377, 610, 987, 1 597, 2 584, 4 181, 6 765,<\/p>\n\n\n\n

10 946, 17 711, 28 657, 46 368, 75 025, 121 393, 196 418, 317 811, 514 229, 832 040<\/p>\n\n\n\n

Repare que a sequ\u00eancia cresce em valores rapidamente. Para se ter ideia, o cent\u00e9simo termo da sequ\u00eancia \u00e9 o n\u00famero 354 224 848 179 261 915 075 ou, aproximadamente \"3.<\/p>\n\n\n\n

O que \u00e9 o Ret\u00e2ngulo de Ouro<\/h2>\n\n\n\n

A partir dessa sequ\u00eancia, pode ser constru\u00eddo um ret\u00e2ngulo, chamado de Ret\u00e2ngulo de Ouro, uma representa\u00e7\u00e3o visual da sequ\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

No desenvolvimento do ret\u00e2ngulo de ouro, dois quadrados com lados de unidade 1 s\u00e3o postos lado a lado. Eles representam os dois primeiros termos da sucess\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Como o terceiro termo \u00e9 1 + 1 = 2, um terceiro quadrado com lado medindo 2 unidades \u00e9 desenhado. <\/p>\n\n\n\n

Ao desenhar um arco dentro desse ret\u00e2ngulo, obtemos, por sua vez, a Espiral de Fibonacci.<\/p>\n\n\n\n

\"Sequencia<\/figure>\n\n\n\n

Espiral de Fibonacci<\/p>\n\n\n\n

A sequ\u00eancia de Fibonacci na natureza<\/h2>\n\n\n\n

Na natureza podemos perceber a sequ\u00eancia de Fibonacci nas folhas das \u00e1rvores, nas conchas dos carac\u00f3is, dos frutos e at\u00e9 mesmo nas gal\u00e1xias.<\/p>\n\n\n\n

Aplica\u00e7\u00f5es da sequ\u00eancia<\/h2>\n\n\n\n

A sequ\u00eancia de Fibonacci pode ser aplicada na matem\u00e1tica, nas ci\u00eancias aplicadas e at\u00e9 mesmo no design.<\/p>\n\n\n\n

Por meio do coeficiente de um n\u00famero com o seu antecessor, obt\u00e9m-se a constante com o valor aproximado de 1,618.<\/p>\n\n\n\n

Aplicam-se tamb\u00e9m em an\u00e1lises financeiras e na inform\u00e1tica, sendo utilizada por Leonardo Da Vinci, que chamou a sequ\u00eancia de Divina Propor\u00e7\u00e3o, realizando seus desenhos perfeitos.<\/p>\n\n\n\n

Na Biologia a sequ\u00eancia descreve padr\u00f5es de crescimento em plantas e animais. A arte, o design e a arquitetura se inspiram para criar desde obras de arte a constru\u00e7\u00f5es. No campo da matem\u00e1tica e computa\u00e7\u00e3o, ela contribui com aplica\u00e7\u00f5es na teoria dos n\u00fameros, estudos de sequ\u00eancias, algoritmos e ci\u00eancia da computa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Finalizando nosso assunto<\/h2>\n\n\n\n

Leonardo Fibonacci era conhecido como Leonardo Pisano ou de Pisa, um matem\u00e1tico italiano nascido no final do s\u00e9culo XII que introduziu o sistema num\u00e9rico hindu ar\u00e1bico.<\/p>\n\n\n\n

Aprendeu as t\u00e9cnicas da matem\u00e1tica por meio de viagens em pa\u00edses da Europa, \u00c1frica e Oriente M\u00e9dio. Contribuiu para o Renascimento das Ci\u00eancias Exatas  na Antiguidade Cl\u00e1ssica e na Idade M\u00e9dia.<\/p>\n\n\n\n

Atualmente, temos a aplica\u00e7\u00e3o pr\u00e1tica da Sequ\u00eancia de Fibonacci at\u00e9 mesmo no mercado de a\u00e7\u00f5es. Alguns matem\u00e1ticos defendem que as flutua\u00e7\u00f5es do mercado financeiro obedecem um padr\u00e3o de crescimento e decrescimento que acompanham essa sequ\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

Por hoje \u00e9 isso, pessoal!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Abra\u00e7os e at\u00e9 a pr\u00f3xima.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

B\u00e1rbara Rocha<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assista as nossas aulas para aprofundar-se nos <\/strong>temas<\/strong><\/a> e obter sucesso na sua aprova\u00e7\u00e3o :)<\/strong><\/p>\n\n\n

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