{"id":1639998,"date":"2025-12-02T11:34:00","date_gmt":"2025-12-02T14:34:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=1639998"},"modified":"2025-11-24T16:00:57","modified_gmt":"2025-11-24T19:00:57","slug":"medidas-posicao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/medidas-posicao\/","title":{"rendered":"Medidas de posi\u00e7\u00e3o: m\u00e9dia, moda, mediana e quartis"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-medium-font-size\">Aprenda os conceitos essenciais sobre as principais medidas de posi\u00e7\u00e3o com um resumo para as mais diversas provas de concursos.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"480\" height=\"348\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2020\/10\/13230005\/artigo-esta.jpg\" alt=\"Gr\u00e1ficos estat\u00edsticos - medidas de posi\u00e7\u00e3o\" class=\"wp-image-588010\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2020\/10\/13230005\/artigo-esta.jpg 480w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2020\/10\/13230005\/artigo-esta-300x218.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 480px) 100vw, 480px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Medidas de posi\u00e7\u00e3o<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Ol\u00e1, pessoal! Tudo bem com voc\u00eas?<\/p>\n\n\n\n<p>Quando se trata de <strong>Matem\u00e1tica, Estat\u00edstica e An\u00e1lise de Dados<\/strong>, alguns temas s\u00e3o recorrentes nos mais variados tipos de concurso. \u00c9 o caso das <strong>medidas de posi\u00e7\u00e3o<\/strong>, assunto presente em editais de bancas como <strong><a href=\"https:\/\/conhecimento.fgv.br\/concursos\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">FGV<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.cebraspe.org.br\/concursos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">CEBRASPE<\/a> e <a href=\"https:\/\/www.concursosfcc.com.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">FCC<\/a><\/strong>. Essas medidas ajudam a resumir e interpretar conjuntos de dados, oferecendo uma vis\u00e3o clara da tend\u00eancia central e da distribui\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Neste artigo, apresentaremos um <strong>resumo objetivo<\/strong> sobre as principais medidas de posi\u00e7\u00e3o, para que voc\u00ea possa revisar a mat\u00e9ria de forma r\u00e1pida e estrat\u00e9gica.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Confira os t\u00f3picos que ser\u00e3o abordados:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>O que s\u00e3o medidas de posi\u00e7\u00e3o;<\/li>\n\n\n\n<li>M\u00e9dia;<\/li>\n\n\n\n<li>Moda;<\/li>\n\n\n\n<li>Mediana;<\/li>\n\n\n\n<li>Quartis;<\/li>\n\n\n\n<li>Tabela comparativa.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\" id=\"h-o-que-sao-medidas-de-posicao\">O que s\u00e3o medidas de posi\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<p>As <strong>medidas de posi\u00e7\u00e3o<\/strong> indicam pontos de refer\u00eancia em um conjunto de dados num\u00e9ricos. Elas servem para identificar onde se concentra a maior parte das observa\u00e7\u00f5es ou como os valores se distribuem em rela\u00e7\u00e3o a um ponto central.<\/p>\n\n\n\n<p>Essas medidas s\u00e3o essenciais porque permitem transformar uma lista extensa de n\u00fameros em informa\u00e7\u00f5es compreens\u00edveis. Em provas de concursos, elas aparecem tanto em c\u00e1lculos diretos quanto em quest\u00f5es interpretativas, muitas vezes apresentadas em tabelas e gr\u00e1ficos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\" id=\"h-media-a-mais-famosa-medida-de-posicao\">M\u00e9dia: a mais famosa medida de posi\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-1-media-aritmetica-simples\">1) M\u00e9dia aritm\u00e9tica simples<\/h3>\n\n\n\n<p>A <strong>m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples<\/strong> \u00e9 a medida de posi\u00e7\u00e3o mais conhecida. Para calcul\u00e1-la, basta somar todos os valores do conjunto e dividir pelo n\u00famero de elementos. Nesse caso, consideramos que todos os valores possuem o mesmo peso dentro do conjunto.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo<\/strong>: Um aluno tirou as seguintes notas ao longo de um bimestre: 6, 7, 8, 9.<\/p>\n\n\n\n<p>A m\u00e9dia aritm\u00e9tica ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"242\" height=\"60\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16142545\/image-281.png\" alt=\"M\u00e9dia aritm\u00e9tica simples - medidas de posi\u00e7\u00e3o\" class=\"wp-image-1640000\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16142545\/image-281.png 242w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16142545\/image-281-150x37.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 242px) 100vw, 242px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-2-media-aritmetica-ponderada\">2) M\u00e9dia aritm\u00e9tica ponderada<\/h3>\n\n\n\n<p>Na <strong>m\u00e9dia aritm\u00e9tica ponderada<\/strong>, cada valor do conjunto tem um peso diferente. Essa \u00e9 a medida de posi\u00e7\u00e3o que costuma ser utilizada para determinar a nota final de uma prova de concurso, por exemplo.<\/p>\n\n\n\n<p>Dessa forma, devemos somar os produtos dos valores com seus respectivos pesos, e dividir o resultado pela soma dos pesos.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo:<\/strong> Um concurso \u00e9 formado pelas disciplinas de portugu\u00eas, matem\u00e1tica e estat\u00edstica, tendo como pesos 1, 2 e 2, respectivamente. Assim, se um concurseiro tirar notas 8 em matem\u00e1tica, 6 em portugu\u00eas e 4 em estat\u00edstica, qual ser\u00e1 a sua nota final?<\/p>\n\n\n\n<p>A m\u00e9dia aritm\u00e9tica ponderada ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"208\" height=\"55\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16143930\/image-285.png\" alt=\"M\u00e9dia aritm\u00e9tica ponderada\" class=\"wp-image-1640018\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16143930\/image-285.png 208w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16143930\/image-285-150x40.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 208px) 100vw, 208px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"174\" height=\"51\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16143949\/image-286.png\" alt=\"M\u00e9dia aritm\u00e9tica ponderada - medidas de posi\u00e7\u00e3o\" class=\"wp-image-1640020\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16143949\/image-286.png 174w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16143949\/image-286-150x44.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 174px) 100vw, 174px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\">Moda<\/h2>\n\n\n\n<p>A <strong>moda<\/strong> \u00e9 o valor que mais se repete em um conjunto de dados. Para encontr\u00e1-la, devemos calcular a frequ\u00eancia absoluta de cada valor dentro do conjunto. Al\u00e9m disso, \u00e9 importante saber que o conjunto pode ser:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Amodal<\/strong>: quando todos os valores aparecem apenas uma vez e, portanto, n\u00e3o h\u00e1 moda.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Unimodal<\/strong>: um valor \u00e9 o mais frequente.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Bimodal<\/strong>: dois valores aparecem com a mesma frequ\u00eancia m\u00e1xima.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Multimodal<\/strong>: mais de dois valores aparecem com a mesma frequ\u00eancia m\u00e1xima.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo<\/strong>: Seja um conjunto composto pelos valores 2, 4, 4, 5, 5, 7.<\/p>\n\n\n\n<p>Nesse caso, o conjunto possui <strong>duas modas<\/strong>: 4 e 5, e, portanto, trata-se de um conjunto bimodal.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\">Mediana<\/h2>\n\n\n\n<p>A <strong>mediana<\/strong> \u00e9 a medida de posi\u00e7\u00e3o que representa o valor central do conjunto quando os dados est\u00e3o <strong>ordenados em ordem crescente<\/strong>. Ou seja, devemos ordenar o conjunto de dados antes de encontrar a mediana. Nesse sentido, dividiremos os exerc\u00edcios em dois casos:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>a)<\/strong> Se o n\u00famero de elementos for <strong>\u00edmpar<\/strong>, a mediana \u00e9 o valor que ocupa a posi\u00e7\u00e3o central.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo: <\/strong>Conjunto formado por 8, 7, 12, 3, 15.<\/p>\n\n\n\n<p>Ordenando os valores, temos: 3, 7, <strong>8<\/strong>, 12, 15. Portanto, a mediana \u00e9 o <strong>8<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) <\/strong>Se o n\u00famero de elementos for <strong>par<\/strong>, a mediana \u00e9 a m\u00e9dia aritm\u00e9tica dos dois valores centrais.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo: <\/strong>Conjunto formado por 8, 6, 5, 10.<\/p>\n\n\n\n<p>Ordenando os valores, temos: 5, <strong>6<\/strong>, <strong>8<\/strong>, 10. Dessa forma:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"178\" height=\"58\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16142822\/image-283.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1640004\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16142822\/image-283.png 178w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/16142822\/image-283-150x49.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 178px) 100vw, 178px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\">Quartis<\/h2>\n\n\n\n<p>Os <strong>quartis<\/strong> s\u00e3o uma medida de posi\u00e7\u00e3o presentes em gr\u00e1ficos do tipo \u201cbox-plot\u201d e dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais, cada uma com 25% dos valores.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Q1 (primeiro quartil)<\/strong>: corresponde a 25% dos dados (mediana da metade inferior).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Q2 (segundo quartil)<\/strong>: corresponde \u00e0 mediana (50%).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Q3 (terceiro quartil)<\/strong>: corresponde a 75% dos dados (mediana da metade superior).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo<\/strong>: Conjunto formado por 4, 6, 7, 8, 10, 12, 15, 18.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Q1 = 6,5 (mediana da metade inferior \u2013 4, 6, 7, 8).<\/li>\n\n\n\n<li>Q2 = 9 (mediana geral).<\/li>\n\n\n\n<li>Q3 = 13,5 (mediana da metade superior \u2013 10, 12, 15, 18).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>As quest\u00f5es de quartis s\u00e3o menos frequentes que m\u00e9dia, moda e mediana, mas s\u00e3o recorrentes em concursos de \u00e1reas fiscais e banc\u00e1rias, por exemplo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\">Compara\u00e7\u00e3o entre as medidas de posi\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<p>Por fim, para te ajudar a revisar tudo o que vimos at\u00e9 aqui, preparamos uma tabela com um resumo das quatro medidas de posi\u00e7\u00e3o presentes neste artigo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Medida<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Defini\u00e7\u00e3o<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Exemplo<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>M\u00e9dia<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Soma dos valores : n\u00ba de elementos<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Notas: 2, 5, 2 \u2013 M\u00e9dia = 3<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Moda<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Valor que mais se repete<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Idades: 20, 22, 22, 25 \u2013 Moda = 22<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Mediana<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Valor central (dados ordenados)<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Conjunto: 5, 7, 9 \u2013 Mediana = 7<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Quartis<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Dividem os dados em 4 partes (25%, 50%, 75%)<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Conjunto: 1, 2, 3, 4 \u2013 Q1 = 1,5 \/ Q2 = 2,5 \/ Q3 = 3,5<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\" id=\"h-finalizando-medidas-de-posicao\">Finalizando \u2013 medidas de posi\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<p>As <strong>medidas de posi\u00e7\u00e3o<\/strong> \u2014 em especial m\u00e9dia, moda, mediana e quartis \u2014 s\u00e3o fundamentais para a an\u00e1lise de dados e aparecem com frequ\u00eancia em provas de concursos. Cada medida fornece uma perspectiva diferente sobre o conjunto num\u00e9rico, permitindo assim a identifica\u00e7\u00e3o tanto da tend\u00eancia central quanto da dispers\u00e3o dos valores.<\/p>\n\n\n\n<p>Ao estudar esse tema, lembre-se de que em provas de concursos, a habilidade de interpretar rapidamente os dados e aplicar a f\u00f3rmula correta \u00e9 t\u00e3o importante quanto conhecer a teoria. A chave para o dom\u00ednio est\u00e1 na <strong>pr\u00e1tica<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 importante refor\u00e7ar que este conte\u00fado <strong>deve ser utilizado como complemento ao material em PDF<\/strong>, onde a abordagem \u00e9 aprofundada e completa. Al\u00e9m disso, \u00e9 fundamental praticar com muitas quest\u00f5es, preferencialmente separadas por banca, para entender as diferentes formas de cobran\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n<p>Quer se aprofundar no tema? O Estrat\u00e9gia Concursos disponibiliza <strong>materiais em PDF completos e atualizados<\/strong>, com teoria detalhada, quest\u00f5es comentadas e videoaulas direcionadas para cada concurso. Com pr\u00e1tica e um bom material, voc\u00ea estar\u00e1 preparado para resolver qualquer quest\u00e3o de medidas de posi\u00e7\u00e3o que aparecer na sua prova.<\/p>\n\n\n\n<p>Acesse <a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">os cursos do Estrat\u00e9gia Concursos<\/a> e fortale\u00e7a sua prepara\u00e7\u00e3o com um conte\u00fado de alto n\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n<p>Bons estudos e at\u00e9 a pr\u00f3xima!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\" id=\"cursos-assinatura\">Cursos e Assinaturas<\/h2>\n\n\n\n<p>Prepare-se com o melhor material e com quem mais aprova em Concursos P\u00fablicos em todo o pa\u00eds!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#0078bd\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-abertos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-white-color\">Concursos Abertos<\/mark><\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#0078bd\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-2025\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-white-color\">Concursos 2025<\/mark><\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aprenda os conceitos essenciais sobre as principais medidas de posi\u00e7\u00e3o com um resumo para as mais diversas provas de concursos. 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