{"id":1636831,"date":"2025-11-24T11:33:00","date_gmt":"2025-11-24T14:33:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=1636831"},"modified":"2025-10-21T18:35:29","modified_gmt":"2025-10-21T21:35:29","slug":"regra-tres-simples-composta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/regra-tres-simples-composta\/","title":{"rendered":"Regra de Tr\u00eas Simples e Composta"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-medium-font-size\">Aprenda os conceitos essenciais sobre regra de tr\u00eas simples e composta com um resumo para as principais provas de concursos.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"450\" height=\"600\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10172543\/image-128.png\" alt=\"Boneco de \u00f3culos manipulando s\u00edmbolos matem\u00e1ticos\" class=\"wp-image-1636872\" style=\"width:306px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10172543\/image-128.png 450w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10172543\/image-128-225x300.png 225w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10172543\/image-128-150x200.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 450px) 100vw, 450px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Regra de tr\u00eas simples e composta<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Ol\u00e1, pessoal! Tudo bem com voc\u00eas?<\/p>\n\n\n\n<p>Quando se trata de Matem\u00e1tica e Racioc\u00ednio L\u00f3gico, alguns temas s\u00e3o recorrentes nos mais variados tipos de concurso. \u00c9 o caso da <strong>regra de tr\u00eas simples e composta<\/strong>, assunto presente em editais de bancas como <strong><a href=\"https:\/\/conhecimento.fgv.br\/concursos\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">FGV<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.cebraspe.org.br\/concursos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">CEBRASPE<\/a> e <a href=\"https:\/\/www.concursosfcc.com.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">FCC<\/a><\/strong>. Trata-se de uma ferramenta pr\u00e1tica para resolver problemas envolvendo <strong>proporcionalidade entre grandezas<\/strong>, e pode aparecer tanto em quest\u00f5es b\u00e1sicas quanto em enunciados mais elaborados.<\/p>\n\n\n\n<p>Neste artigo, apresentaremos um <strong>resumo objetivo<\/strong> sobre regra de tr\u00eas simples e composta, para que voc\u00ea possa revisar a mat\u00e9ria de forma r\u00e1pida e estrat\u00e9gica.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Confira os t\u00f3picos que ser\u00e3o abordados:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Rela\u00e7\u00f5es entre grandezas;<\/li>\n\n\n\n<li>Regra de tr\u00eas simples;<\/li>\n\n\n\n<li>Regra de tr\u00eas composta;<\/li>\n\n\n\n<li>Passo a passo para a prova.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\" id=\"h-relacoes-entre-grandezas\">Rela\u00e7\u00f5es entre grandezas<\/h2>\n\n\n\n<p>Antes de aplicar a <strong>regra de tr\u00eas simples e a composta<\/strong>, \u00e9 fundamental entender o comportamento das grandezas. Em geral, h\u00e1 dois tipos de rela\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Grandezas diretamente proporcionais<\/strong>: quando uma grandeza aumenta e a outra tamb\u00e9m aumenta (ou quando uma diminui e a outra tamb\u00e9m diminui). <strong>Exemplos<\/strong>: o pre\u00e7o total de uma compra e a quantidade de produtos adquiridos; a dist\u00e2ncia percorrida e o tempo de viagem (com velocidade constante), o sal\u00e1rio de um trabalhador e o n\u00famero de horas extras realizadas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Grandezas inversamente proporcionais<\/strong>: quando uma grandeza aumenta e a outra diminui. <strong>Exemplos<\/strong>: o n\u00famero de oper\u00e1rios em uma obra e o tempo necess\u00e1rio para conclu\u00ed-la; a velocidade de um ve\u00edculo e o tempo gasto para percorrer uma mesma dist\u00e2ncia; a quantidade de torneiras abertas e o tempo para encher um reservat\u00f3rio.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Reconhecer o tipo de proporcionalidade \u00e9 a chave para montar corretamente o racioc\u00ednio que a quest\u00e3o exige e para aplicar o passo a passo das regras de tr\u00eas simples e composta.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\">Regra de tr\u00eas simples<\/h2>\n\n\n\n<p>A <strong>regra de tr\u00eas simples<\/strong> envolve apenas duas grandezas. O objetivo \u00e9 encontrar um valor desconhecido a partir de outros tr\u00eas j\u00e1 fornecidos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1) Regra de tr\u00eas simples com grandezas diretamente proporcionais<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo<\/strong>: Se 5 l\u00e1pis custam R$ 10, quanto custar\u00e3o 8 l\u00e1pis?<\/p>\n\n\n\n<p>O racioc\u00ednio \u00e9: mais l\u00e1pis \u2192 maior pre\u00e7o. Portanto, trata-se de <strong>grandezas diretamente proporcionais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Para resolver esse exemplo, iremos montar uma tabela com os valores fornecidos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>L\u00e1pis<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Pre\u00e7o<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">5<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">10<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">8<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">x<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Matematicamente, podemos transformar essa tabela em uma igualdade de fra\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"70\" height=\"52\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10170443\/image-122.png\" alt=\"Regra de tr\u00eas simples e composta\" class=\"wp-image-1636841\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Para resolver essa igualdade, multiplicamos em cruz:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">5x = 8 x 10<br \/>5x = 80<br \/>x = 80 : 5<br \/><strong>x = 16<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Logo, 8 l\u00e1pis custar\u00e3o R$ 16.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2) Regra de tr\u00eas simples com grandezas inversamente proporcionais<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo<\/strong>: Uma equipe de 4 pintores termina uma obra em 12 dias. Em quantos dias 6 pintores far\u00e3o o mesmo servi\u00e7o?<\/p>\n\n\n\n<p>Nesse caso, mais pintores \u2192 menos tempo (dias). Portanto, trata-se de <strong>grandezas inversamente proporcionais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Para resolver a quest\u00e3o, montaremos uma tabela seguindo o mesmo formato anterior:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Pintores<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Dias<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">4<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">12<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">6<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">x<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Aqui, surge a \u00fanica diferen\u00e7a entre o exemplo anterior e o atual. Para a regra de tr\u00eas com grandezas inversamente proporcionais, devemos <strong>inverter<\/strong> a coluna sem o <strong>x<\/strong>. Nesse caso, portanto, inverteremos a coluna dos pintores, gerando a seguinte equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"80\" height=\"48\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10170817\/image-126.png\" alt=\"Regra de tr\u00eas simples e composta\" class=\"wp-image-1636856\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Resolvendo, temos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">6x = 4 x 12<br \/>6x = 48<br \/><strong>x = 8 dias<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\">Regra de tr\u00eas composta<\/h2>\n\n\n\n<p>A <strong>regra de tr\u00eas composta<\/strong> aparece quando h\u00e1 <strong>mais de duas grandezas envolvidas<\/strong>. Assim, nesse tipo de problema, precisamos analisar se cada grandeza possui rela\u00e7\u00e3o direta ou inversa com a grandeza principal, que cont\u00e9m a inc\u00f3gnita (<strong>x<\/strong>).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo<\/strong>: Para alimentar 10 cachorros em um canil, durante 20 dias, um veterin\u00e1rio precisa de 50 kg de ra\u00e7\u00e3o. Caso cheguem mais 6 cachorros no canil, quantos dias 40 kg dessa ra\u00e7\u00e3o duraria?<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Etapas:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol start=\"1\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Montar a tabela de grandezas;<\/li>\n\n\n\n<li>Escolher a grandeza principal (possui a inc\u00f3gnita);<\/li>\n\n\n\n<li>Comparar as demais com ela para verificar as rela\u00e7\u00f5es;<\/li>\n\n\n\n<li>Formular a equa\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica, isolando a coluna com a grandeza principal e invertendo as colunas com grandezas inversamente proporcionais em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 grandeza principal.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Cachorros<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Dias<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Ra\u00e7\u00e3o<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">10<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">20<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">50<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">16<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">x<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">40<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Como queremos saber o n\u00famero de dias, essa ser\u00e1 a nossa <strong>grandeza principal<\/strong>. Analisando as outras grandezas, verificamos que, se o n\u00famero de cachorros aumenta, o tempo de dura\u00e7\u00e3o da ra\u00e7\u00e3o diminui (<strong>rela\u00e7\u00e3o inversa<\/strong>). Por outro lado, mais ra\u00e7\u00e3o faz a quantidade de dias aumentar (<strong>rela\u00e7\u00e3o direta<\/strong>).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"691\" height=\"93\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10170754\/image-125.png\" alt=\"Regra de tr\u00eas simples e composta\" class=\"wp-image-1636854\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10170754\/image-125.png 691w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10170754\/image-125-300x40.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10170754\/image-125-150x20.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 691px) 100vw, 691px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Assim, iremos isolar a coluna com a grandeza principal, manter as colunas com rela\u00e7\u00e3o direta e inverter as colunas com rela\u00e7\u00e3o inversa:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"115\" height=\"106\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2025\/09\/10171034\/image-127.png\" alt=\"Regra de tr\u00eas simples e composta\" class=\"wp-image-1636859\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">800x = 20 x 400<br \/>800x = 8.000<br \/><strong>x = 10 dias<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\" id=\"h-passo-a-passo-para-a-prova-regra-de-tres-simples-e-composta\">Passo a passo para a prova &#8211; regra de tr\u00eas simples e composta<\/h2>\n\n\n\n<p>Para garantir rapidez e precis\u00e3o no dia da prova, voc\u00ea pode seguir os seguintes passos para a regra de tr\u00eas simples e para a composta:<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"1\" class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Identifique a grandeza principal<\/strong> (normalmente aquela que o problema pede).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Classifique as rela\u00e7\u00f5es<\/strong> entre a grandeza principal e as demais (direta ou inversa).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Monte a propor\u00e7\u00e3o<\/strong> de forma organizada.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Resolva o c\u00e1lculo<\/strong>, simplificando os n\u00fameros sempre que poss\u00edvel antes das multiplica\u00e7\u00f5es.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Revise a coer\u00eancia da resposta<\/strong>, verificando se faz sentido em rela\u00e7\u00e3o ao enunciado.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Esse roteiro ajuda a evitar erros comuns, especialmente em problemas de regra de tr\u00eas composta.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\" id=\"h-finalizando-regra-de-tres-simples-e-composta\">Finalizando \u2013 regra de tr\u00eas simples e composta<\/h2>\n\n\n\n<p>A <strong>regra tr\u00eas<\/strong> \u00e9 um dos temas mais recorrentes em concursos p\u00fablicos, sendo aplicada em quest\u00f5es de racioc\u00ednio l\u00f3gico, matem\u00e1tica b\u00e1sica e at\u00e9 em situa\u00e7\u00f5es contextualizadas, como problemas de consumo, tempo e produ\u00e7\u00e3o. Por isso, dominar a diferen\u00e7a entre rela\u00e7\u00f5es diretas e inversas, praticar a regra de tr\u00eas simples e entender o racioc\u00ednio da regra de tr\u00eas composta s\u00e3o passos indispens\u00e1veis para alcan\u00e7ar bons resultados.<\/p>\n\n\n\n<p>Ao estudar esse tema, lembre-se de que a banca pode apresentar enunciados mais longos ou com dados aparentemente irrelevantes, mas a l\u00f3gica da resolu\u00e7\u00e3o permanece a mesma. A chave para o dom\u00ednio est\u00e1 na <strong>pr\u00e1tica<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 importante refor\u00e7ar que este conte\u00fado <strong>deve ser utilizado como complemento ao material em PDF<\/strong>, onde a abordagem \u00e9 aprofundada e completa. \u00c9 fundamental praticar com muitas quest\u00f5es, preferencialmente separadas por banca, para entender as diferentes formas de cobran\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n<p>Quer se aprofundar no tema? O Estrat\u00e9gia Concursos disponibiliza <strong>materiais em PDF completos e atualizados<\/strong>, com teoria detalhada, quest\u00f5es comentadas e videoaulas direcionadas para cada concurso. Com pr\u00e1tica e um bom material, voc\u00ea estar\u00e1 preparado para resolver qualquer quest\u00e3o de regra de tr\u00eas simples ou composta que aparecer na sua prova.<\/p>\n\n\n\n<p>Acesse <a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">os cursos do Estrat\u00e9gia Concursos<\/a> e fortale\u00e7a sua prepara\u00e7\u00e3o com um conte\u00fado de alto n\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n<p>Bons estudos e at\u00e9 a pr\u00f3xima!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\" id=\"cursos-assinatura\">Cursos e Assinaturas<\/h2>\n\n\n\n<p>Prepare-se com o melhor material e com quem mais aprova em Concursos P\u00fablicos em todo o pa\u00eds!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#0078bd\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-abertos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-white-color\">Concursos Abertos<\/mark><\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#0078bd\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-2025\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-white-color\">Concursos 2025<\/mark><\/strong><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aprenda os conceitos essenciais sobre regra de tr\u00eas simples e composta com um resumo para as principais provas de concursos. 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