Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\nUma maneira r\u00e1pida \u00e9 usar a T\u00e9cnica Milenar do Chute. Vamos testar as alternativas.<\/p>\n
<\/p>\n
a) 60 dias.<\/p>\n
O primeiro rel\u00f3gio atrasa 2 minutos por dia. Em 60 dias, ele estar\u00e1 atrasado em 2 x 60 = 120 minutos = 2 horas. Portanto, daqui a exatamente 60 dias, o rel\u00f3gio n\u00e3o estar\u00e1 marcando 12h. Ele estar\u00e1 marcando 12h \u2013 2 h = 10h.<\/p>\n
<\/p>\n
b) 400 dias.<\/p>\n
O primeiro rel\u00f3gio atrasa 2 minutos por dia. Em 400 dias, ele estar\u00e1 atrasado em 400 x 2 = 800 minutos = 13 horas e 20 minutos. Portanto, o rel\u00f3gio n\u00e3o estar\u00e1 marcando exatamente 12h.<\/p>\n
<\/p>\n
c) 720 dias.<\/p>\n
O primeiro rel\u00f3gio atrasa 2 minutos por dia. Em 720 dias, ele estar\u00e1 atrasado em 2 x 720 = 1.440 minutos = 24 horas.<\/p>\n
Se o rel\u00f3gio fosse normal, ele estaria marcando 12h, mas ele atrasou 24 horas, que correspondem a duas voltas completas do rel\u00f3gio. Assim, o primeiro rel\u00f3gio estar\u00e1 marcando 12h do dia anterior.<\/p>\n
O segundo rel\u00f3gio adianta 1,6 min por dia. Em 720 dias, ele adiantar\u00e1 1.152 minutos = 19h 12min. Portanto, o segundo rel\u00f3gio, daqui a 720 dias, n\u00e3o estar\u00e1 marcando exatamente 12h, pois ele estar\u00e1 adiantado 19h12min, que n\u00e3o \u00e9 um n\u00famero inteiro de voltas do rel\u00f3gio.<\/p>\n
<\/p>\n
d) 900 dias.<\/p>\n
O primeiro rel\u00f3gio atrasa 2 minutos por dia. Em 900 dias, ele atrasar\u00e1 2 x 900 = 1.800 minutos = 30 horas.<\/p>\n
Se o rel\u00f3gio fosse normal, ele estaria marcando exatamente 12h. Entretanto, como ele \u00e9 defeituoso, ele estar\u00e1 30h atrasado. Voltando 24h, ele estaria novamente marcando 12h. Atrasando mais 6 horas (para completar as 30 horas de atraso), o ponteiro estaria marcando 12h \u2013 6h = 6h.<\/p>\n
Portanto, o rel\u00f3gio n\u00e3o estaria marcando 12h.<\/p>\n
<\/p>\n
e) 3.600 dias.<\/p>\n
O primeiro rel\u00f3gio atrasa 2 minutos por dia. Daqui a 3.600 dias, ele atrasar\u00e1 2 x 3.600 = 7.200 minutos = 120 horas. Como o rel\u00f3gio faz um ciclo a cada 12 horas, ent\u00e3o ele estaria exatamente 120\/12 = 10 voltas atrasado. Portanto, daqui a 3.600 dias, o rel\u00f3gio estaria marcando exatamente 12h, s\u00f3 que 10 voltas atrasado em rela\u00e7\u00e3o ao hor\u00e1rio oficial.<\/p>\n
O segundo rel\u00f3gio adianta 1,6 minutos por dia. Em 3.600 dias, ele adiantar\u00e1 1,6 x 3.600 = 5.760 minutos = 96 horas. Como o rel\u00f3gio faz um ciclo a cada 12 horas, ele estaria exatamente 96\/12 = 8 voltas adiantado. Portanto, daqui a 3.600 dia, o segundo rel\u00f3gio estaria marcando 12h, s\u00f3 que 8 voltas adiantado em rela\u00e7\u00e3o ao hor\u00e1rio oficial.<\/p>\n
<\/p>\n
Gabarito: E<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
Observe que o racioc\u00ednio acima nos guia para uma solu\u00e7\u00e3o geral.\u00a0Para que o rel\u00f3gio esteja marcando exatamente 12h ap\u00f3s x dias, ele dever\u00e1 atrasar ou adiantar um m\u00faltiplo inteiro de 12 horas = 720 minutos.<\/p>\n
O primeiro rel\u00f3gio atrasa 2 minutos por dia. Ele atrasar\u00e1 720 minutos a cada 720\/2 = 360 dias.<\/p>\n
O segundo rel\u00f3gio adianta 1,6 minutos por dia. Ele adiantar\u00e1 720 minutos a cada 720\/1,6 = 450 dias.<\/p>\n
Para calcular quando os dois rel\u00f3gios atrasar\u00e3o ou adiantar\u00e3o um n\u00famero inteiro de voltas, deveremos calcular mmc(360,450).<\/p>\n
<\/p>\n
360,450\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 10<\/p>\n
36, 45\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 9<\/p>\n
4, 5\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 5<\/p>\n
4, 1\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 4<\/p>\n
1, 1<\/p>\n
Portanto, mmc(360,450) = 10 x 9 x 5 x 4 = 1.800 dias.<\/p>\n
Isso quer dizer que os rel\u00f3gios marcar\u00e3o 12h juntos a cada 1.800 dias.<\/p>\n
A resposta ser\u00e1 qualquer m\u00faltiplo de 1.800.\u00a0Dentre as alternativas, o \u00fanico m\u00faltiplo de 1.800 \u00e9 3.600, que corresponde \u00e0 segunda coincid\u00eancia dos rel\u00f3gios \u00e0s 12h.<\/p>\n
Gabarito: E<\/strong><\/p>\nFicamos por aqui. Um forte abra\u00e7o e bons estudos.<\/p>\n
Prof. Guilherme Neves<\/p>\n
Instagram: @profguilhermeneves<\/strong><\/span><\/p>\n <\/p>\n
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Oi, pessoal. Hoje ocorreu a prova para T\u00e9cnico da SEFAZ-RS. Uma prova muito cansativa com 25 quest\u00f5es de Matem\u00e1tica e Racioc\u00ednio L\u00f3gico. Gostaria de destacar a quest\u00e3o 80 \u2013 uma das quest\u00f5es mais dif\u00edceis da prova. (CESPE 2018\/SEFAZ-RS) Os ponteiros de dois rel\u00f3gios foram ajustados em determinado dia, \u00e0s 12h 0min, de acordo com o […]<\/p>\n","protected":false},"author":739,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"tax_estado":[],"class_list":["post-154020","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cursos-e-concursos"],"acf":[],"yoast_head":"\n
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