Vamos come\u00e7ar?<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Em uma gaveta h\u00e1 24 canetas, sendo 1\/6 delas verdes, 3\/8 vermelhas, e as demais azuis. O n\u00famero de canetas azuis que h\u00e1 nessa gaveta \u00e9<\/p>\n
(A) 11.<\/p>\n
(B) 9.<\/p>\n
(C) 7.<\/p>\n
(D) 10.<\/p>\n
(E) 8.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
H\u00e1 um total de 24 canetas.<\/p>\n
S\u00e3o (1\/6) x 24 = 4 canetas verdes, (3\/8) x 24 = 9 canetas vermelhas.<\/p>\n
Assim, o total de canetas azuis \u00e9 24 \u2013 4 \u2013 9 = 11.<\/p>\n
Gabarito: A<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Uma pessoa toma 3 medicamentos diferentes: A, B e C. O medicamento A ela toma a cada 4 horas, o medicamento B, a cada 6 horas, e o medicamento C, a cada 12 horas. Sabendo que \u00e0s 9 horas do dia 1o de agosto essa pessoa tomou os 3 medicamentos juntos, o pr\u00f3ximo dia e hor\u00e1rio em que essa pessoa tomar\u00e1 esses 3 medicamentos juntos novamente ser\u00e1 em<\/p>\n
<\/p>\n
(A) 1\u00ba de agosto, \u00e0s 12 horas.<\/p>\n
(B) 2 de agosto, \u00e0s 12 horas.<\/p>\n
(C) 1\u00ba de agosto, \u00e0s 24 horas.<\/p>\n
(D) 2 de agosto, \u00e0s 09 horas.<\/p>\n
(E) 1\u00ba de agosto, \u00e0s 21 horas.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
Quest\u00e3o cl\u00e1ssica sobre MMC.<\/p>\n
Observe que 12 \u00e9 m\u00faltiplo de 4 e 6. Portanto, mmc(4, 6, 12) = 12.<\/p>\n
Desta forma, a pessoa toma os tr\u00eas medicamentos juntos a cada 12 horas.<\/p>\n
A pessoa tomou os tr\u00eas medicamentos \u00e0s 9 horas do dia 1\u00ba de agosto. Ela tomar\u00e1 os tr\u00eas rem\u00e9dios juntos 12 horas depois: \u00e0s 21 horas do dia 1\u00ba de agosto.<\/p>\n
Gabarito: E<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Em certo dia, em uma empresa onde trabalham 36 pessoas, a raz\u00e3o do n\u00famero de pessoas resfriadas para o n\u00famero de pessoas n\u00e3o resfriadas era 2\/7. No dia seguinte, constatou-se que mais uma dessas pessoas estava resfriada. Assim, a raz\u00e3o do n\u00famero de pessoas resfriadas para o n\u00famero de pessoas n\u00e3o resfriadas passou a ser<\/p>\n
a) 4\/7<\/p>\n
b) 1\/2<\/p>\n
c) 3\/7<\/p>\n
d) 1\/3<\/p>\n
e) 1\/4<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
A raz\u00e3o do n\u00famero de pessoas resfriadas para o de n\u00e3o resfriadas \u00e9 2\/7. Isto quer dizer que podemos dividir o total de pessoas em 9 partes iguais. Duas dessas partes correspondem \u00e0s pessoas resfriadas e 7 dessas partes correspondem \u00e0s pessoas n\u00e3o resfriadas.<\/p>\n
36\/9 = 4.<\/p>\n
Portanto, h\u00e1 2 x 4 = 8 pessoas resfriadas e 7 x 4 = 28 pessoas n\u00e3o resfriadas.<\/p>\n
No dia seguinte, h\u00e1 mais uma pessoa resfriada. Assim, haver\u00e1 8 + 1 = 9 pessoas resfriadas e 28 \u2013 1 = 27 pessoas n\u00e3o resfriadas.<\/p>\n
A raz\u00e3o passou a ser 9\/27 = 1\/3.<\/p>\n
Gabarito: D<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
No in\u00edcio de um dia, em um escrit\u00f3rio, havia 120 envelopes dispon\u00edveis para uso, dos quais 37,5% eram amarelos, e os demais, brancos. Sabendo que 20% dos envelopes amarelos e 60% dos envelopes brancos foram utilizados no decorrer do dia, ent\u00e3o, o n\u00famero de envelopes n\u00e3o utilizados nesse dia foi<\/p>\n
(A) 64.<\/p>\n
(B) 70.<\/p>\n
(C) 68.<\/p>\n
(D) 62.<\/p>\n
(E) 66.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
O total de envelopes amarelos \u00e9 0,375 x 120 = 45.<\/p>\n
O total de envelopes brancos \u00e9 120 \u2013 45 = 75.<\/p>\n
Como 20% dos envelopes amarelos foram utilizados, ent\u00e3o 80% dos envelopes amarelos n\u00e3o foram utilizados.<\/p>\n
Os envelopes amarelos n\u00e3o utilizados correspondem a 0,80 x 45 = 36.<\/p>\n
Sabemos ainda que 60% dos envelopes brancos foram utilizados. Portanto, 40% dos envelopes brancos n\u00e3o foram utilizados. Assim, o total de envelopes brancos n\u00e3o utilizados foi 0,40 x 75 = 30.<\/p>\n
O total de envelopes n\u00e3o utilizados foi 36 + 30 = 66.<\/p>\n
Gabarito: E<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Uma m\u00e1quina, trabalhando 4 horas por dia, produz um lote de pe\u00e7as em 12 dias. Se essa m\u00e1quina trabalhasse 6 horas por dia, produziria o mesmo lote de pe\u00e7as em<\/p>\n
(A) 8 dias.<\/p>\n
(B) 10 dias.<\/p>\n
(C) 7 dias.<\/p>\n
(D) 6 dias.<\/p>\n
(E) 9 dias.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
A m\u00e1quina levou 4 x 12 = 48 horas para produzir as pe\u00e7as.<\/p>\n
Se trabalhar 6 horas por dia, precisar\u00e1 de 48\/6 = 8 dias para concluir o mesmo servi\u00e7o.<\/p>\n
Gabarito: A<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Uma pessoa comprou 4 camisetas de valores diferentes, conforme mostra a tabela.<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/10\/21194210\/Captura-de-Tela-2018-10-21-%C3%A0s-18.15.49.png\")
<\/p>\nSabendo que, em m\u00e9dia, o valor de cada camiseta foi R$ 40,00, a diferen\u00e7a entre o valor da camiseta mais cara e o da mais barata foi<\/p>\n
(A) R$ 35,00.<\/p>\n
(B) R$ 20,00.<\/p>\n
(C) R$ 30,00.<\/p>\n
(D) R$ 15,00.<\/p>\n
(E) R$ 25,00.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
Como a m\u00e9dia \u00e9 R$ 40,00, ent\u00e3o o valor total das 4 camisetas \u00e9 4 x 40 = 160 reais.<\/p>\n
Assim, o valor da camisa polo \u00e9 160 \u2013 45 \u2013 30 \u2013 25 = 60 reais.<\/p>\n
A camiseta mais cara custou 60 reais. A camiseta mais barata custou 25 reais.<\/p>\n
A diferen\u00e7a entre a mais cara e a mais barata foi 60 \u2013 25 = 35 reais.<\/p>\n
Gabarito: A<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n
Um estudante precisa fazer todos os exerc\u00edcios de uma lista e, para isso, decidiu que ir\u00e1 resolver, por dia, sempre a mesma quantidade de exerc\u00edcios. Se ele resolver 6 exerc\u00edcios por dia, levar\u00e1 3 dias a menos do que levaria se resolvesse 4 exerc\u00edcios por dia. O n\u00famero de exerc\u00edcios da lista \u00e9<\/p>\n
(A) 48.<\/p>\n
(B) 60.<\/p>\n
(C) 36.<\/p>\n
(D) 72.<\/p>\n
(E) 12.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
Digamos que a pessoa leve x dias para resolver todas as quest\u00f5es resolvendo 6 exerc\u00edcios por dia. Assim, o total de exerc\u00edcios \u00e9 6x.<\/p>\n
A pessoa levar\u00e1 (x + 3) dias se resolvesse 4 exerc\u00edcios por dia. Neste caso, o total de exerc\u00edcios pode ser calculado como 4(x+3).<\/p>\n
Como a quantidade de exerc\u00edcios \u00e9 constante, podemos escrever:<\/p>\n
6x = 4(x+3)<\/p>\n
6x = 4x + 12<\/p>\n
2x = 12<\/p>\n
x = 6<\/p>\n
O total de exerc\u00edcios \u00e9 6 x 6 = 36.<\/p>\n
Gabarito: C<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Em uma caixa h\u00e1 parafusos e pregos, num total de 20 unidades. Sabendo que h\u00e1 4 parafusos a mais do que o n\u00famero de pregos, ent\u00e3o, o n\u00famero de parafusos dessa caixa \u00e9<\/p>\n
(A) 12.<\/p>\n
(B) 4.<\/p>\n
(C) 8.<\/p>\n
(D) 10.<\/p>\n
(E) 6.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
Seja x o n\u00famero de pregos. O n\u00famero de parafusos \u00e9 x + 4.<\/p>\n
Portanto,<\/p>\n
x + x + 4 = 20<\/p>\n
2x = 16<\/p>\n
x = 8.<\/p>\n
O total de parafusos \u00e9 8 + 4 = 12.<\/p>\n
Gabarito: A<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Para participar de uma festa s\u00e3o cobrados um ingresso de R$ 80,00 e um pre\u00e7o fixo de R$ 6,00 por qualquer tipo de latinha de bebida. Se uma pessoa gastou nessa festa, com o ingresso e as bebidas, um total de R$ 134,00, ent\u00e3o o n\u00famero de latinhas de bebida consumidas por ela foi<\/p>\n
(A) 10.<\/p>\n
(B) 8.<\/p>\n
(C) 6.<\/p>\n
(D) 9.<\/p>\n
(E) 7.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
O total gasto com bebidas foi 134 \u2013 80 = 54 reais.<\/p>\n
Como cada bebida custa 6 reais, ent\u00e3o ele consumiu 54\/6 = 9 latinhas.<\/p>\n
Gabarito: D<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Um terreno retangular foi dividido em dois lotes, \u0399 e \u0399\u0399, conforme mostra a figura, sendo que as medidas indicadas est\u00e3o em metros.<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/10\/21194158\/Captura-de-Tela-2018-10-21-%C3%A0s-18.27.43.png\")
<\/p>\nSabendo que o lote \u0399 tem a forma de um quadrado com 900 m2 de \u00e1rea, ent\u00e3o a \u00e1rea total desse terreno \u00e9<\/p>\n
(A) 1400 m^2.<\/p>\n
(B) 1500 m^2.<\/p>\n
(C) 1200 m^2.<\/p>\n
(D) 1100 m^2.<\/p>\n
(E) 1300 m^2.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
A \u00e1rea do quadrado \u00e9 de 900 metros quadrados. Portanto,<\/p>\n
x2<\/sup> = 900<\/p>\n
x = 30 metros.<\/p>\n
Assim, a altura do ret\u00e2ngulo \u00e9 de 30 metros e a base \u00e9 de 30 + 20 = 50 metros.<\/p>\n
A \u00e1rea total \u00e9 30 x 50 = 1.500 metros quadrados.<\/p>\n
Gabarito: B<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Em uma parede foi colocada uma faixa horizontal com azulejos azuis (A) e azulejos brancos (B), obedecendo \u00e0 seguinte sequ\u00eancia:<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/10\/21194437\/Captura-de-Tela-2018-10-21-%C3%A0s-18.30.42.png\")
<\/p>\nMantendo sempre essa mesma ordem na coloca\u00e7\u00e3o dos azulejos, isto \u00e9, um azulejo azul seguido por dois azulejos brancos, e sabendo que essa faixa ter\u00e1 57 azulejos, ent\u00e3o, o n\u00famero de azulejos brancos dessa faixa ser\u00e1\u0301<\/p>\n
(A) 38.<\/p>\n
(B) 40.<\/p>\n
(C) 42.<\/p>\n
(D) 36.<\/p>\n
(E) 34.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
O padr\u00e3o se repete a cada 3 azulejos. Teremos 57\/3 = 19 grupos ABB.<\/p>\n
Como em cada grupo h\u00e1 2 azulejos brancos, ent\u00e3o o total de azulejos brancos \u00e9 2 x 19 = 38.<\/p>\n
Gabarito: A<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- (VUNESP 2018\/PM-SP)<\/li>\n<\/ol>\n
Um terreno retangular cujas medidas, em metros, est\u00e3o indicadas na figura, foi totalmente cercado com um muro.<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/10\/21194509\/Captura-de-Tela-2018-10-21-%C3%A0s-18.35.08.png\")
<\/p>\n<\/p>\n
Sabendo que o per\u00edmetro desse terreno \u00e9 106 metros, ent\u00e3o o seu maior lado mede<\/p>\n
(A) 31 m.<\/p>\n
(B) 22 m.<\/p>\n
(C) 27 m.<\/p>\n
(D) 18 m.<\/p>\n
(E) 35 m.<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n
O per\u00edmetro \u00e9 a soma dos lados. Portanto,<\/p>\n
x + x + (x + 17) + (x + 17) = 106<\/p>\n
4x + 34 = 106<\/p>\n
4x = 72<\/p>\n
x = 18<\/p>\n
O maior lado mede 18 + 17 = 35 metros.<\/p>\n
Gabarito: E<\/strong><\/p>\n
Ficamos por aqui.<\/p>\n
Um forte abra\u00e7o,<\/p>\n
Guilherme Neves<\/p>\n
………………………..<\/p>\n
<\/p>\n
PS: Confira a corre\u00e7\u00e3o em v\u00eddeo do professor Brunno Lima. E n\u00e3o se esque\u00e7a de se inscrever no canal do YouTube dele, para receber muito conte\u00fado gratuito! ;)<\/p>\n
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Ol\u00e1, pessoal. Tudo bem? Aqui quem vos fala \u00e9 o professor Guilherme Neves. Vamos agora comentar a prova de Matem\u00e1tica do concurso para PM SP, que foi realizada hoje pela VUNESP. Aproveito o ensejo para convid\u00e1-los a me seguir no instagram @profguilhermeneves e acompanhar dicas e quest\u00f5es comentadas diariamente. Vamos come\u00e7ar? (VUNESP 2018\/PM-SP) Em uma […]<\/p>\n","protected":false},"author":739,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"tax_estado":[],"class_list":["post-148001","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cursos-e-concursos"],"acf":[],"yoast_head":"\n
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