{"id":1457287,"date":"2024-09-28T14:46:00","date_gmt":"2024-09-28T17:46:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=1457287"},"modified":"2024-09-05T17:58:39","modified_gmt":"2024-09-05T20:58:39","slug":"probabilidade-sefaz-rj","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/probabilidade-sefaz-rj\/","title":{"rendered":"Probabilidade para SEFAZ-RJ: Estat\u00edstica"},"content":{"rendered":"\n<p>Ol\u00e1, pessoal. Tudo certo? No artigo de hoje veremos o resumo sobre Probabilidade para SEFAZ-RJ, tema da Estat\u00edstica.<\/p>\n\n\n\n<p>O artigo ser\u00e1 divido da seguinte forma:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Conceitos Gerais<\/li>\n\n\n\n<li>Defini\u00e7\u00e3o Cl\u00e1ssica de Probabilidade<\/li>\n\n\n\n<li>Combina\u00e7\u00f5es de Eventos<\/li>\n\n\n\n<li>Probabilidade Condicional<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Sem mais delongas, vamos l\u00e1!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conceitos Gerais<\/h2>\n\n\n\n<p>Iniciemos o resumo sobre Probabilidade para SEFAZ-RJ, pela defini\u00e7\u00e3o de Probabilidade.<\/p>\n\n\n\n<p>A <mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\"><strong>probabilidade<\/strong> <\/mark>\u00e9 uma medida num\u00e9rica que quantifica a\u00a0chance de um evento ocorrer.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, a <strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-green-cyan-color\">Teoria da Probabilidade<\/mark><\/strong> \u00e9 o ramo da Estat\u00edstica que estuda experimentos aleat\u00f3rios, cujos <strong>resultados s\u00e3o incertos<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>O exemplo mais cl\u00e1ssico \u00e9 o lan\u00e7amento de um dado. Qual a probabilidade de jogarmos um dado e cair o n\u00famero 3? Simples, uma chance em 6 poss\u00edveis, logo 1\/6 = 0,16666 = 16,66%<\/p>\n\n\n\n<p>Embora os resultados sejam incertos, ao repetir esses experimentos v\u00e1rias vezes, \u00e9 poss\u00edvel identificar um padr\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Outras defini\u00e7\u00f5es precisam ser conhecidas.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-green-cyan-color\">Espa\u00e7o Amostral<\/mark><\/strong>: conjunto de todos os resultados poss\u00edveis, ou seja, o universo (U) de possibilidades &#8211; ex. para o dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/li>\n\n\n\n<li><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-green-cyan-color\">Evento<\/mark><\/strong>: subconjunto do Espa\u00e7o Amostral &#8211; ex. a \u201ccoroa\u201d em um lan\u00e7amento de moeda.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Em termos de classifica\u00e7\u00e3o, o evento pode ser <strong>simples<\/strong> (elementar), quando s\u00f3 um elemento; <strong>imposs\u00edvel<\/strong>, se o conjunto for vazio; e o <strong>evento certo<\/strong>, caso corresponda a todo o espa\u00e7o amostral.<\/p>\n\n\n\n<p>Fiquemos tamb\u00e9m com os <strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-purple-color\">axiomas da probabilidade<\/mark><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>N\u00e3o h\u00e1 probabilidade negativa<\/li>\n\n\n\n<li>A probabilidade associada a todos os eventos (Espa\u00e7o Amostral) \u00e9 sempre 100%.<\/li>\n\n\n\n<li>Se A e B s\u00e3o mutuamente excludentes ent\u00e3o ????(???? \u222a ????) = ????(????) + ????(????)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Defini\u00e7\u00e3o Cl\u00e1ssica de Probabilidade<\/h2>\n\n\n\n<p>Com o conhecimento sobre espa\u00e7o amostral e evento, podemos utilizar a<mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\"> <strong>Defini\u00e7\u00e3o Cl\u00e1ssica de Probabilidade<\/strong><\/mark>.<\/p>\n\n\n\n<p>Ou seja, a probabilidade ser\u00e1 os casos favor\u00e1veis n(A), pelo total de n\u00famero de casos n(U). Em outros termos, Evento \/ Espa\u00e7o Amostral.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P = casos favor\u00e1veis \/ Casos totais<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 importante entender que para a defini\u00e7\u00e3o cl\u00e1ssica de probabilidade, todos os elementos s\u00e3o igualmente prov\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n<p>Entretanto, podemos extrapolar para casos mais gen\u00e9ricos, mesmo que de probabilidades diferentes,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P = Quero \/ Tenho<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Outra informa\u00e7\u00e3o que deve ficar clara, mesmo que a probabilidade de um evento seja de \u201cX\u201d (ex. 20%), isso n\u00e3o significa que ele ocorrer\u00e1 exatamente 20% das vezes.<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos retomar o exemplo do lan\u00e7amento de dados. J\u00e1 vimos que cada n\u00famero tem 1\/6 de probabilidade, ent\u00e3o se jogarmos 6 vezes o dado, \u201ccair\u00e1\u201d obrigatoriamente o n\u00famero 3, por exemplo? Sabemos que n\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Entretanto, se jogarmos o dado por \u201cinfinitas vezes\u201d, se espera que a m\u00e9dia de cada n\u00famero seja 1\/6.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Combina\u00e7\u00f5es de Eventos<\/h2>\n\n\n\n<p>Prosseguindo no resumo sobre Probabilidade para SEFAZ-RJ, vamos tratar sobre as hip\u00f3teses de <strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Combina\u00e7\u00f5es de Eventos<\/mark><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-green-cyan-color\">Teorema da Uni\u00e3o<\/mark><\/strong>: trata-se da uni\u00e3o de dois eventos para forma\u00e7\u00e3o de um novo<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Vejamos um exemplo,<\/p>\n\n\n\n<p>A = {1, 2, 3, 4}<br \/>B = {4, 5, 6}<br \/>A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/p>\n\n\n\n<p>Entretanto, devemos ter aten\u00e7\u00e3o em casos de elementos duplicados. Atente-se que o &#8220;4&#8221; \u00e9 contado apenso uma vez.<\/p>\n\n\n\n<p>Ainda, quando n\u00e3o h\u00e1 intersec\u00e7\u00e3o, dizemos que os eventos s\u00e3o <strong>Mutuamente Excludentes<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>C = {1, 2, 3}<br \/>D = {4, 5, 6}<br \/>C U D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/p>\n\n\n\n<p>Memorize as f\u00f3rmulas,<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"886\" height=\"171\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172345\/image-144.png\" alt=\"Probabilidade para SEFAZ-RJ: Estat\u00edstica\" class=\"wp-image-1457288\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172345\/image-144.png 886w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172345\/image-144-300x58.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172345\/image-144-768x148.png 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172345\/image-144-610x118.png 610w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172345\/image-144-150x29.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Atente-se no caso de uni\u00e3o de 3 eventos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">P(????\u222a????\u222aC) = ????(????) + ????(????) + ????(C) \u2212 ????(????\u2229????) \u2212 ????(B\u2229C) \u2212 ????(A\u2229C) + ????(A\u2229BC)<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-green-cyan-color\">Teorema do Evento Complementar<\/mark><\/strong>: o complementar de um evento \u201cA\u201d corresponde a todos os elementos do Espa\u00e7o Amostral que n\u00e3o pertencem a \u201cA\u201d, ou seja, para \u201cB\u201d sem complementar de \u201cA\u201d, B precisa acontecer quando \u201cA\u201d n\u00e3o acontecer.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Novamente, lembre-se do dado. O complementar de ???? = {1, 2, 3} ser\u00e1 ~C = {4, 5, 6}. Relembre as f\u00f3rmulas para os complementares da Uni\u00e3o e da Interse\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"886\" height=\"284\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172354\/image-145.png\" alt=\"Probabilidade para SEFAZ-RJ: Estat\u00edstica\" class=\"wp-image-1457289\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172354\/image-145.png 886w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172354\/image-145-300x96.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172354\/image-145-768x246.png 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172354\/image-145-610x196.png 610w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172354\/image-145-150x48.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Probabilidade Condicional<\/h2>\n\n\n\n<p>Agora vamos finalizar o resumo sobre Probabilidade para SEFAZ-RJ com a Probabilidade Condicional.<\/p>\n\n\n\n<p><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Probabilidade Condicional<\/mark><\/strong>: trata-se dos casos de probabilidade de um evento ocorrer, sabendo que outro j\u00e1 ocorreu.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>P = casos favor\u00e1veis \/ casos poss\u00edveis<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Vamos exemplificar<\/p>\n\n\n\n<p>Imagine que temos um saco com 10 bolas, 4 vermelhas e 6 azuis. Se retiramos uma bola vermelha (sem devolv\u00ea-la), qual a probabilidade de a pr\u00f3xima bola ser azul?<\/p>\n\n\n\n<p>Simples. Ao retirar a primeira bola, ficam 9 bolas (3 vermelhas e 6 azuis), correto? Ent\u00e3o, a probabilidade de a pr\u00f3xima bola ser azul \u00e9 3\/9 ou 2\/3.<\/p>\n\n\n\n<p>Atente-se a duas caracter\u00edsticas importantes.<\/p>\n\n\n\n<p>Se dois eventos s\u00e3o independentes, a probabilidade condicionada \u00e9 o pr\u00f3prio evento, pois um n\u00e3o influencia no outro.<\/p>\n\n\n\n<p><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-green-cyan-color\">Probabilidade condiciona de eventos independentes:<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"886\" height=\"60\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172403\/image-146.png\" alt=\"Probabilidade condiciona de eventos independentes:\" class=\"wp-image-1457290\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172403\/image-146.png 886w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172403\/image-146-300x20.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172403\/image-146-768x52.png 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172403\/image-146-610x41.png 610w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172403\/image-146-150x10.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m disso, a <strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-green-cyan-color\">interse\u00e7\u00e3o de eventos independentes<\/mark> <\/strong>\u00e9 a seguinte:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"886\" height=\"64\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172412\/image-147.png\" alt=\"interse\u00e7\u00e3o de eventos independentes\" class=\"wp-image-1457291\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172412\/image-147.png 886w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172412\/image-147-300x22.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172412\/image-147-768x55.png 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172412\/image-147-610x44.png 610w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2024\/09\/05172412\/image-147-150x11.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>N\u00e3o compreendeu? \u00c9 bem simples.<\/p>\n\n\n\n<p>Qual a probabilidade de sair 2 no lan\u00e7amento do dado e em um segundo lan\u00e7amento 3? \u00c9 1\/6 E 1\/6, logo 1\/6 x 1\/6 = 1\/36.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Considera\u00e7\u00f5es Finais<\/h2>\n\n\n\n<p>Pessoal, chegamos ao final do resumo sobre Probabilidade para SEFAZ-RJ, tema da Estat\u00edstica. Espero que o artigo tenha sido \u00fatil.<\/p>\n\n\n\n<p>Trata-se de um tema eminentemente pr\u00e1tico, assim n\u00e3o deixe de estudar o assunto na \u00edntegra por nossas aulas, al\u00e9m de treinar por meio de quest\u00f5es de concurso em nosso <a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/cursosPorConcurso\/sistema-de-questoes\/\">sistema de quest\u00f5es<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Gostou do artigo? 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