Oi, pessoal!!<\/p>\n
Tudo bem?<\/p>\n
Hoje pela manh\u00e3 ocorreu a prova para o concurso de T\u00e9cnico Legislativo da CL-DF organizado pela FCC. Eis aqui a resolu\u00e7\u00e3o da prova de Racioc\u00ednio L\u00f3gico.<\/p>\n
a) 42<\/p>\n
b) 48<\/p>\n
c) 50<\/p>\n
d) 40<\/p>\n
e) 54<\/p>\n
Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n Para calcular o aumento percentual, basta dividir a diferen\u00e7a pelo valor inicial.<\/p>\n Como o total de cal\u00e7as passou de 375 para 435, ent\u00e3o a diferen\u00e7a \u00e9 de 435 \u2013 375 = 60. O aumento percentual ser\u00e1 60\/375 = 0,16 = 16%.<\/p>\n O mesmo aumento percentual ocorre no quadro de funcion\u00e1rios. Havia uma certa quantidade x de funcion\u00e1rios no primeiro trimestre. Este quadro aumentou 16% e passou a ser de 58 funcion\u00e1rios no segundo trimestre.<\/p>\n 1,16x = 58<\/p>\n x = 58\/1,16 = 50<\/p>\n Gabarito: C<\/strong><\/p>\n – girar todas as pe\u00e7as de uma mesma linha, trocado a cor de cada uma ou<\/p>\n – girar todas as pe\u00e7as de uma mesma coluna, trocando a cor de cada uma.<\/p>\n *Havia uma figura na prova. Um quadrado dividido em 9 quadrados menores (de cores preta P e branca B) com a seguinte disposi\u00e7\u00e3o:<\/em><\/p>\n B P P<\/p>\n B P P<\/p>\n P B B<\/p>\n Para a configura\u00e7\u00e3o inicial do tabuleiro dada acima, respeitando as regras, a quantidade m\u00ednima de jogadas que permite atingir o objetivo do jogo \u00e9 igual a<\/p>\n a) 5<\/p>\n b) 2<\/p>\n c) 4<\/p>\n d) 3<\/p>\n e) 6<\/p>\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n Ao girar a segunda e a terceira colunas (dois movimentos independentes), ficaremos com a seguinte disposi\u00e7\u00e3o:<\/p>\n B B B<\/p>\n B B B<\/p>\n P P P<\/p>\n Girando agora a \u00faltima linha, todas as faces ficar\u00e3o brancas.<\/p>\n Gabarito: D<\/strong><\/p>\n a) 4, ent\u00e3o o primeiro pode ser 2 ou 3.<\/p>\n b) 3, ent\u00e3o o primeiro \u00e9 necessariamente 1.<\/p>\n c) 4, ent\u00e3o o terceiro \u00e9 necessariamente 6.<\/p>\n d) 3, ent\u00e3o o terceiro pode ser 4 ou 5.<\/p>\n e) 5, ent\u00e3o o primeiro \u00e9 necessariamente 1.<\/p>\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n Os tr\u00eas algarismos distintos devem ser dispostos em ordem crescente. Al\u00e9m disso, apenas algarismos de 1 a 6 ser\u00e3o utilizados, de forma que o primeiro mais o terceiro \u00e9 igual a 7.<\/p>\n Vamos analisar cada uma das alternativas.<\/p>\n a) Falsa. Se o segundo algarismo for 4, o primeiro n\u00e3o pode ser 3, porque a soma do primeiro com o terceiro tem que ser igual a 7. Se o primeiro fosse 3, o terceiro deveria ser 4 e a senha ficaria 344. Absurdo, pois os algarismos t\u00eam que ser distintos.<\/p>\n <\/p>\n b) Falsa. Se o segundo algarismo for 3, o primeiro algarismo pode ser 1 ou 2, pois poder\u00edamos ter 136 ou 235.<\/p>\n <\/p>\n c) Falsa. Se o segundo algarismo for 4, a senha pode ser 146 ou 245.<\/p>\n <\/p>\n d) Falsa. Se o segundo for 3, o terceiro n\u00e3o pode ser 4, porque a soma do primeiro com o terceiro tem que ser igual a 7. Se o terceiro fosse 4, o primeiro algarismo deveria ser 3 e a senha ficaria 334. Absurdo, pois os algarismos t\u00eam que ser distintos.<\/p>\n <\/p>\n e) Verdadeira. Se o algarismo do meio \u00e9 5, o terceiro s\u00f3 pode ser 6 (j\u00e1 que os algarismos s\u00e3o distintos e dispostos em ordem crescente). Se o terceiro \u00e9 6, o primeiro obrigatoriamente ser\u00e1 1 (para que a soma do primeiro com o terceiro seja 7).<\/p>\n Gabarito: E<\/strong><\/p>\n a) 28%<\/p>\n b) 21%<\/p>\n c) 20%<\/p>\n d) 24%<\/p>\n e) 25%<\/p>\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n Suponha que s\u00e3o 100 pessoas. Assim, h\u00e1 16 estrangeiros e 100 \u2013 16 = 84 brasileiros.<\/p>\n Dos brasileiros, 2\/3 nasceram no DF, ou seja, (2\/3) * 84 = 56 brasileiros nasceram no DF.<\/p>\n Temos ainda que 1\/12 de 84 brasileiros vieram de S\u00e3o Paulo. Portanto, as pessoas de S\u00e3o Paulo s\u00e3o (1\/12) * 84 = 7.<\/p>\n J\u00e1 contamos 56 + 7 = 63 brasileiros. Como o total de brasileiros \u00e9 84, ainda faltam 84 \u2013 63 = 21 brasileiros que vieram do Nordeste.<\/p>\n Como estamos considerando que o total \u00e9 100, os nordestinos correspondem a 21% do total.<\/p>\n Gabarito: B<\/strong><\/p>\n a) R$ 7.200,00<\/p>\n b) R$ 9.000,00<\/p>\n c) R$ 6.000,00<\/p>\n d) R$ 12.000,00<\/p>\n e) R$ 8.400,00<\/p>\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n \u00a0<\/strong>Sejam M, T e P as partes correspondentes a Miguel, Ot\u00e1vio e Pedro, respectivamente.<\/p>\n A divis\u00e3o ser\u00e1 em partes diretamente proporcionais ao tempo dedicado e inversamente proporcionais \u00e0s respectivas idades. Coletando os dados do enunciado, temos a seguinte propor\u00e7\u00e3o.<\/p>\n M\/(4\/30) = T\/(8\/40) = P\/(15\/60)<\/p>\n Simplificando estas fra\u00e7\u00f5es, temos:<\/p>\n M\/(2\/15) = T\/(1\/5) = P\/(1\/4)<\/p>\n O m\u00ednimo m\u00faltiplo comum dos denominadores \u00e9 mmc(15, 5, 4) = 60.<\/p>\n Vamos multiplicar todas as fra\u00e7\u00f5es dos denominadores por 60 (para simplificar). Ficamos com:<\/p>\n 60*(2\/15) = 8<\/p>\n 60*(1\/5) = 12<\/p>\n 60*(1\/4) = 15<\/p>\n A nossa propor\u00e7\u00e3o fica:<\/p>\n M\/8 = T\/12 = P\/15<\/p>\n Assim, se a constante de proporcionalidade \u00e9 k, Miguel receber\u00e1 8k, Ot\u00e1vio receber\u00e1 12k e Pedro receber\u00e1 15k.<\/p>\n A menor parte foi recebida por Miguel. O enunciado afirma que a menor parte \u00e9 igual a 4.800 reais. Portanto,<\/p>\n 8k = 4.800<\/p>\n k = 600<\/p>\n A maior parte foi recebida por Pedro e foi igual a 15k = 15 * 600 = 9.000 reais.<\/p>\n Gabarito: B<\/strong><\/p>\n <\/p>\n a) 21<\/p>\n b) 24<\/p>\n c) 18<\/p>\n d) 20<\/p>\n e) 15<\/p>\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n <\/p>\n Quest\u00e3o sobre regra de tr\u00eas. Vamos montar uma tabela com os dados.<\/p>\n <\/p>\n Diminuindo a quantidade de dias, a quantidade de funcion\u00e1rios dever\u00e1 aumentar. As grandezas s\u00e3o inversamente proporcionais.<\/p>\n Diminuindo o percentual da tarefa a ser realizada, a quantidade de funcion\u00e1rios dever\u00e1 diminuir. As grandezas s\u00e3o diretamente proporcionais.<\/p>\n Portanto,<\/p>\n 15\/x = (3\/12) * (75\/25)<\/p>\n 15\/x = (1\/4) * 3<\/p>\n 15\/x = 3\/4<\/p>\n 3x = 60<\/p>\n x = 20<\/p>\n Gabarito: D<\/p>\n a) 66%<\/p>\n b) 88%<\/p>\n c) 44%<\/p>\n d) 80%<\/p>\n e) 72,5%<\/p>\n <\/p>\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n Vamos supor que s\u00e3o 1.000 pessoas. Assim, s\u00e3o 550 homens e 450 mulheres.<\/p>\n Das mulheres, 40% s\u00e3o contra. Portanto, h\u00e1 40% * 450 = 180 mulheres contra e, portanto, 450 \u2013 180 = 270 mulheres a favor.<\/p>\n Como s\u00e3o 710 pessoas a favor das quais 270 s\u00e3o mulheres, o total de homens a favor \u00e9 710 \u2013 270 = 440.<\/p>\n Como s\u00e3o 550 homens no total, a porcentagem de homens a favor \u00e9 440\/550 = 0,80 = 80%.<\/p>\n Gabarito: D<\/strong><\/p>\n <\/p>\n a) 126<\/p>\n b) 144<\/p>\n c) 138<\/p>\n d) 132<\/p>\n e) 108<\/p>\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n Vamos utilizar o princ\u00edpio da inclus\u00e3o-exclus\u00e3o (f\u00f3rmula da uni\u00e3o de dois conjuntos) para calcular quantas pessoas frequentam os dois cursos.<\/p>\n Dos 150 alunos, 15 n\u00e3o est\u00e3o frequentando estes cursos. Assim, o total de pessoas que frequente pelo menos um curso \u00e9 150 \u2013 15 = 135.<\/p>\n n(F ou I) = n(F) + n(I) \u2013 n(F e I)<\/p>\n 135 = 72 + 90 \u2013 n(F e I)<\/p>\n n(F e I) = 27<\/p>\n H\u00e1 27 pessoas que frequentam os dois cursos.<\/p>\n Assim, 135 \u2013 27 = 108 pessoas frequentam apenas um curso. Gabarito: E<\/strong><\/p>\n Poder\u00edamos ter detalhado um pouco mais. S\u00e3o 27 pessoas que frequentam os dois cursos.<\/p>\n Como 72 pessoas estudam franc\u00eas, ent\u00e3o 72 \u2013 27 = 45 frequentam apenas o curso de franc\u00eas.<\/p>\n Como 90 estudam ingl\u00eas, ent\u00e3o 90 \u2013 27 = 63 frequentam apenas o curso de ingl\u00eas.<\/p>\n Assim, o total de pessoas que frequenta apenas um curso \u00e9 igual a 45 + 63 = 108.<\/p>\n Gabarito: E<\/strong><\/p>\n <\/p>\n I. Abel obteve a maior nota.<\/p>\n II. Benedito obteve a menor nota.<\/p>\n III. Carlos obteve uma nota superior \u00e0 de Benedito.<\/p>\n Se uma das informa\u00e7\u00f5es acima \u00e9 falsa e as outras verdadeiras, ent\u00e3o a ordem de classifica\u00e7\u00e3o dos candidatos da maior nota para a menor \u00e9<\/p>\n a) Carlos, Abel e Benedito.<\/p>\n b) Abel, Carlos e Benedito.<\/p>\n c) Benedito, Carlos e Abel.<\/p>\n d) Benedito, Abel e Carlos.<\/p>\n e) Carlos, Benedito e Abel.<\/p>\n Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n <\/p>\n Vamos testar. Ser\u00e1 que a falsa \u00e9 a primeira proposi\u00e7\u00e3o?<\/p>\n I. Abel obteve a maior nota. (F)<\/p>\n II. Benedito obteve a menor nota. (V)<\/p>\n III. Carlos obteve uma nota superior \u00e0 de Benedito. (V)<\/p>\n Neste caso, a menor nota \u00e9 a de Benedito. Sabemos ainda que Abel n\u00e3o obteve a maior nota (ser\u00e1 o segundo). Sobrou Carlos para ter a maior nota.<\/p>\n Ficamos com Carlos, Abel, Benedito. N\u00e3o h\u00e1 contradi\u00e7\u00f5es. Esta \u00e9 uma perfeita possibilidade.<\/p>\n Gabarito: A<\/p>\n Vamos testar os outros casos. Ser\u00e1 que a segunda proposi\u00e7\u00e3o pode ser a falsa?<\/p>\n I. Abel obteve a maior nota. (V)<\/p>\n II. Benedito obteve a menor nota. (F)<\/p>\n III. Carlos obteve uma nota superior \u00e0 de Benedito. (V)<\/p>\n Neste caso, Abel obteve a maior nota. Como Carlos obteve uma nota superior \u00e0 nota de Benedito, ent\u00e3o o segundo \u00e9 Carlos e Benedito fica com a menor nota. Entramos em contradi\u00e7\u00e3o, pois estamos assumindo a falsidade da proposi\u00e7\u00e3o \u201cBenedito obteve a menor nota\u201d.<\/p>\n Ser\u00e1 que a terceira proposi\u00e7\u00e3o pode ser a falsa?<\/p>\n I. Abel obteve a maior nota. (V)<\/p>\n II. Benedito obteve a menor nota. (V)<\/p>\n III. Carlos obteve uma nota superior \u00e0 de Benedito. (F)<\/p>\n Neste caso, Abel tem a maior nota e Benedito tem a menor. Portanto, Carlos ficou em segundo lugar, com uma nota maior que a nota de Benedito. Entramos em contradi\u00e7\u00e3o, pois estamos assumindo que a terceira proposi\u00e7\u00e3o \u00e9 falsa.<\/p>\n Assim, o \u00fanico caso poss\u00edvel \u00e9 que \u00e9 falsa a primeira proposi\u00e7\u00e3o e a ordem decrescente de notas \u00e9 Carlo, Abel e Benedito.<\/p>\n Gabarito: A<\/p>\n a) A maior parte dos candidatos que passam em um concurso estudam adequadamente.<\/p>\n b) Todos os candidatos que n\u00e3o estudam adequadamente n\u00e3o passam em um concurso.<\/p>\n c) Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso.<\/p>\n d) Havendo candidatos que passam em um concurso, certamente estudam adequadamente.<\/p>\n e) \u00c9 poss\u00edvel que existam candidatos que estudam adequadamente e n\u00e3o passam em um concurso.<\/p>\n\n
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\n Dias<\/td>\n Funcion\u00e1rios<\/td>\n Percentual da Tarefa<\/td>\n<\/tr>\n \n 12<\/td>\n 15<\/td>\n 75<\/td>\n<\/tr>\n \n 3<\/td>\n x<\/td>\n 25<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n \n
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