{"id":1387891,"date":"2024-05-24T08:00:00","date_gmt":"2024-05-24T11:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=1387891"},"modified":"2024-05-13T21:06:05","modified_gmt":"2024-05-14T00:06:05","slug":"como-calcular-cesta-otima","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/como-calcular-cesta-otima\/","title":{"rendered":"Como calcular a “cesta \u00f3tima”"},"content":{"rendered":"\n

Ol\u00e1, nobres! Iremos abordar um tema bem espec\u00edfico da Microeconomia que \u00e9: Como calcular a cesta \u00f3tima. Este assunto sempre aparece nos editais em que conste a mat\u00e9ria Economia e causa calafrios s\u00f3 de olhar. Vamos entender de uma vez por todas como fazer os c\u00e1lculos e garantir mais um pontinho rumo \u00e0 aprova\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

O que \u00e9 a “cesta \u00f3tima”?<\/h2>\n\n\n\n

Pessoal, a cesta \u00f3tima se encontra na Teoria do Consumidor(mat\u00e9ria estudada em Microeconomia). Na cesta \u00f3tima, o consumidor ter\u00e1 2(dois) itens, suponhamos “X” e “Y”, e , com base em seu or\u00e7amento(representado por uma reta) e em suas prefer\u00eancias, preferir\u00e1 uma certa quantidade de “X” e uma certa quantidade de “Y” que lhe dar\u00e1 mais bem estar<\/strong>.<\/p>\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n

Antes de adentrarmos ao c\u00e1lculo da cesta \u00f3tima, vamos apenas fazer uma breve explana\u00e7\u00e3o sobre o gr\u00e1fico acima. Os pontos A e B est\u00e3o na mesma curva, chamada de curva de indiferen\u00e7a. Assim, a teoria diz que para o consumidor \u00e9 INDIFERENTE estar no ponto A ou ponto B, ok?<\/p>\n\n\n\n

Mas no campo das prefer\u00eancias, o consumidor preferir\u00e1 estar no ponto C, em lugar do ponto A. Mas por qu\u00ea? Por entrar em campo o conceito da UTILIDADE. Ademais, o ponto C gera mais UTILIDADE do que o ponto A e B, por exemplo, pois h\u00e1 maior quantidade de ambos os itens(q1 e q2).<\/p>\n\n\n\n

Finalmente, o PONTO C \u00e9 chamado de equil\u00edbrio do consumidor, pois \u00e9 o ponto em que a curva de indiferen\u00e7a coincide\/tangencia com a reta(restri\u00e7\u00e3o or\u00e7ament\u00e1ria). Ele corresponde \u00e0 cesta de bens que maximiza a utilidade do consumidor frente \u00e0 restri\u00e7\u00e3o or\u00e7ament\u00e1ria<\/mark>, dando-lhe maior satisfa\u00e7\u00e3o.<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

C\u00e1lculo da cesta \u00f3tima<\/h2>\n\n\n\n

No c\u00e1lculo da cesta \u00f3tima, estamos diretamente tratando com o Problema do Consumidor<\/mark>.<\/strong> Esse problema consiste em se escolher a cesta que lhe proporcione a maior satisfa\u00e7\u00e3o, ou seja, a cesta que maximize a sua utilidade <\/em>dentro de uma restri\u00e7\u00e3o Or\u00e7ament\u00e1ria.<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Existem diversas maneiras acerca de como calcular a cesta \u00f3tima. Vamos abordar a seguir as duas principais:<\/p>\n\n\n\n

C\u00e1lculo da cesta \u00f3tima utilizando a condi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio do consumidor<\/h3>\n\n\n\n

Conceitos importantes na aplica\u00e7\u00e3o desse m\u00e9todo.<\/h4>\n\n\n\n

Nobres, ao usarmos esta forma de c\u00e1lculo iremos nos deparar com o conceito de utilidade total e utilidade marginal. A Utilidade total possui nome sugestivo, ou seja, \u00e9 a totalidade de Utilidade que aquela cesta de itens tem. J\u00e1 a utilidade margina<\/strong>l surge a partir do comportamento que cada acr\u00e9scimo de determinado bem<\/strong> causa. <\/strong>Ele \u00e9 medido em unidades. <\/p>\n\n\n\n

Suponhamos que n\u00e3o temos nenhum celular. Ao compramos o 1\u00ba celular, nossa utilidade total vai para 10u(unidades). Pois bem, ao comprarmos o 2\u00ba telefone, voc\u00ea percebe que sua satisfa\u00e7\u00e3o(utilidade) aumentar\u00e1, mas n\u00e3o aumentar\u00e1 tanto quanto da primeira?! E ao comprarmos o 3\u00ba celular, sua utilidade total tamb\u00e9m aumenta, pois voc\u00ea agora tem 3 celulares, mas o acr\u00e9scimo<\/strong> de satisfa\u00e7\u00e3o(utilidade marginal) foi menor – voc\u00ea n\u00e3o ficou t\u00e3o entusiasmado. Em uma tabela, ter\u00edamos:<\/p>\n\n\n\n

\"tabela<\/figure>\n\n\n\n

Por isso dizemos, como regra geral, que:<\/p>\n\n\n\n

\n

<\/p>\nA Utilidade Total \u00e9 crescente, mas a utilidade marginal \u00e9 decrescente:<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n

Aplica\u00e7\u00e3o do m\u00e9todo da restri\u00e7\u00e3o or\u00e7ament\u00e1ria propriamente dito<\/h4>\n\n\n\n

Voltando ao t\u00f3pico, para o c\u00e1lculo da cesta pela condi\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio, temos a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

\"cesta<\/figure>\n\n\n\n

Umgx = Utilidade Marginal de x<\/p>\n\n\n\n

Umgxy = Utilidade Marginal de y<\/p>\n\n\n\n

Px e Py = Pre\u00e7o de X e Pre\u00e7o de Y.<\/p>\n\n\n\n

Nobres, falou em “marginal”, falou em derivar. Ou seja, nessas quest\u00f5es voc\u00ea precisar\u00e1 derivar a fun\u00e7\u00e3o dada para encontrar a utilidade marginal. N\u00e3o se assustem! Vamos usar a regrinha b\u00e1sica da deriva\u00e7\u00e3o que ajudar\u00e1 a “matar” <\/em>a maioria das quest\u00f5es. Temos um caso pr\u00e1tico para entenderem:<\/p>\n\n\n\n

Imaginemos a seguinte fun\u00e7\u00e3o da reta de restri\u00e7\u00e3o or\u00e7ament\u00e1ria:<\/p>\n\n\n\n

R = Px. X + Py. Y, em que R \u00e9 a renda e X e Y s\u00e3o as quantidades dos bens.<\/p>\n\n\n\n

Se Px = 1; Py = 2, R = 10 e a Utilidade<\/mark><\/strong> total de X,Y – U<\/strong><\/mark>(X,Y) – Seja X.Y, quais as quantidades para a cesta \u00f3tima?<\/p>\n\n\n\n

Vamos usar a f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

Umgx\/Umgy = Px\/Py.<\/p>\n\n\n\n

Para achar a Umgx, derivamos U = X.Y em fun\u00e7\u00e3o de X. Pessoal, a regrinha \u00e9: se \u00e9 em fun\u00e7\u00e3o de X, o expoente de X, no caso 1, desce multiplicando X (1.X) e o seu expoente fica diminu\u00eddo em 1. Ficamos assim com: 1.X1-1<\/sup> . Y. No caso de Y, nada se faz pois ele \u00e9 considerando uma constante(a deriva\u00e7\u00e3o \u00e9 em fun\u00e7\u00e3o de X). Assim, a UMGx = Y<\/p>\n\n\n\n

Fazendo c\u00e1lculo semelhante, a UMGy = X<\/p>\n\n\n\n

Substituindo na f\u00f3rmula, temos: Y\/X = 1\/2. Ou seja, X = 2.Y<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

A\u00ed, pessoal, \u00e9 s\u00f3 jogar na equa\u00e7\u00e3o da restri\u00e7\u00e3o or\u00e7ament\u00e1ria:<\/p>\n\n\n\n

10 = 1. X + 2.Y<\/p>\n\n\n\n

10 = 1.2Y + 2Y; 4Y = 10; Y<\/strong> = 2,5.<\/p>\n\n\n\n

Se Y=2,5, o X<\/strong> vale 2×2,5<\/strong> <\/mark>= 5<\/p>\n\n\n\n

A cesta \u00f3tima ter\u00e1, ent\u00e3o, 5 Unidades de X e 2,5 Unidades de Y.<\/strong><\/mark><\/p>\n\n\n\n

C\u00e1lculo da cesta \u00f3tima pelo m\u00e9todo simplificado de Cobb-Douglas<\/h3>\n\n\n\n

A Fun\u00e7\u00e3o Cobb-Douglas \u00e9 a queridinha das bancas, hein. Aten\u00e7\u00e3o a ela. Esta fun\u00e7\u00e3o apresenta a seguinte estrutura:<\/p>\n\n\n\n

U(X,Y) = A.X\u03b1<\/sup>Y\u03b2<\/sup> , em que X e Y s\u00e3o os bens considerados. E alfa(\u03b1<\/sup>) e beta(\u03b2<\/sup>) s\u00e3o os expoentes.<\/p>\n\n\n\n

Aqui, h\u00e1 uma f\u00f3rmula<\/mark><\/strong>, que nos ajuda no c\u00e1lculo, sem precisar derivar:<\/p>\n\n\n\n

X = \u03b1\/( \u03b1 + \u03b2) x R\/Px <\/p>\n\n\n\n

Y = \u03b2\/( \u03b1 + \u03b2) x R\/Py<\/p>\n\n\n\n

A\u00ed, \u00e9 s\u00f3 partir para o abra\u00e7o! Vamos ilustrar com um exemplo que caiu na prova do IBGE 2016 – FGV<\/a><\/p>\n\n\n\n

Anna \u00e9 uma estudante do curso de Economia. No in\u00edcio do semestre ela precisa comprar dois itens para acompanhar suas aulas: folhas de fich\u00e1rio, X, e canetas, Y. Os pre\u00e7os de uma unidade desses bens s\u00e3o, respectivamente, pX = 5 e pY = 2. Se Anna tem renda de 60 unidades monet\u00e1rias para cobrir os gastos do semestre com esses itens escolares e se sua fun\u00e7\u00e3o utilidade por esses bens \u00e9 dada por U(X,Y) = 50X1\/2<\/sup>Y1\/2<\/sup>, a cesta \u00f3tima que pode ser comprada por Anna que maximiza sua utilidade sujeita a sua restri\u00e7\u00e3o or\u00e7ament\u00e1ria \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

Pessoal, sem pensar muito, como calcular a cesta \u00f3tima?<\/p>\n\n\n\n

Coment\u00e1rios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Obs. Iremos representar 1\/2, por 0,5<\/p>\n\n\n\n

X = 0,5\/(0,5 + 0,5) x 60\/5<\/p>\n\n\n\n

Temos X = 0,5\/1 x 12. Ent\u00e3o, X=6<\/p>\n\n\n\n

Da mesma forma, Y:<\/p>\n\n\n\n

Y = 0,5\/(0,5 +0,5) x 60\/2. Ent\u00e3o, Y = 15<\/p>\n\n\n\n

Portanto, a cesta \u00f3tima ser\u00e1 (6,15)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Conclus\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

Finalizamos aqui mais um artigo. Voc\u00eas perceberam que para abordar o assunto e saber como calcular a “cesta \u00f3tima” tivemos que permear diversos outros temas da Teoria do Consumidor. Por fim, esperamos que seja de grande valia na caminhada de cada um.<\/p>\n\n\n\n

Abra\u00e7os e bons estudos!<\/p>\n\n\n\n

Quer estar antenado aos pr\u00f3ximos concursos previstos? Confira nossos artigos!<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Concursos Abertos<\/mark><\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n

Concursos 2024<\/mark><\/strong><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ol\u00e1, nobres! Iremos abordar um tema bem espec\u00edfico da Microeconomia que \u00e9: Como calcular a cesta \u00f3tima. Este assunto sempre aparece nos editais em que conste a mat\u00e9ria Economia e causa calafrios s\u00f3 de olhar. Vamos entender de uma vez por todas como fazer os c\u00e1lculos e garantir mais um pontinho rumo \u00e0 aprova\u00e7\u00e3o. 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