{"id":137841,"date":"2018-08-26T20:59:26","date_gmt":"2018-08-26T23:59:26","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=137841"},"modified":"2019-11-08T16:43:35","modified_gmt":"2019-11-08T19:43:35","slug":"matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica PM-PE – prova resolvida e gabarito"},"content":{"rendered":"

Caros alunos, vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de matem\u00e1tica da prova de Soldado da Pol\u00edcia Militar de Pernambuco (PM\/PE). Vou comentar esta prova no meu canal do youtube tamb\u00e9m:<\/p>\n

VEJA OS MEUS COMENT\u00c1RIOS NO MEU YOUTUBE<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

Mas antes de conferir a corre\u00e7\u00e3o, n\u00e3o deixe de participar do Ranking PM PE<\/em><\/strong> para conferir seu desempenho na prova. Clique na imagem abaixo para cadastrar seu gabarito:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0Determinado setor abastece diariamente sua frota com gasolina, diesel e etanol. Sabe-se que a quantidade di\u00e1ria de litros de etanol \u00e9 o triplo da de gasolina; a de etanol e diesel juntas \u00e9 de 300 litros; e a de diesel e gasolina soma 200 litros.\u00a0Quantos litros de combust\u00edvel esse setor abastece diariamente?
\nA) 350
\nB) 600
\nC) 450
\nD) 500
\nE) 300<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Sendo G, D e E as quantidades di\u00e1rias de cada combust\u00edvel, sabemos que:<\/p>\n

– a quantidade di\u00e1ria de litros de etanol \u00e9 o triplo da de gasolina:<\/p>\n

E = 3G<\/p>\n

– a de etanol e diesel juntas \u00e9 de 300 litros:<\/p>\n

E + D = 300<\/p>\n

– a de diesel e gasolina soma 200 litros:<\/p>\n

D + G = 200<\/p>\n

 <\/p>\n

Podemos substituir E por 3G na segunda equa\u00e7\u00e3o, ficando com:<\/p>\n

3G + D = 300<\/p>\n

A terceira equa\u00e7\u00e3o nos diz que D = 200 – G. Substituindo na express\u00e3o acima, temos:<\/p>\n

3G + 200 – G = 300<\/p>\n

2G = 100<\/p>\n

G = 50<\/p>\n

Logo, D = 200 – G = 200 – 50 = 150.<\/p>\n

Al\u00e9m disso, E = 3G = 3.50 = 150.<\/p>\n

 <\/p>\n

Logo, E + D + G = 150 + 150 + 50 = 350 litros.<\/p>\n

Resposta: A<\/strong><\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0 Para formar uma comiss\u00e3o com quatro policiais militares, estar\u00e3o \u00e0 disposi\u00e7\u00e3o cinco oficiais e quatro pra\u00e7as.\u00a0Quantas comiss\u00f5es distintas poder\u00e3o ser formadas, de maneira que, em cada uma delas, haja, pelo menos, um\u00a0oficial?
\nA) 225<\/p>\n

B) 20<\/p>\n

C) 60<\/p>\n

D) 125<\/p>\n

E) 120<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Veja que:<\/p>\n

Comiss\u00f5es com PELO MENOS UM oficial = TOTAL – Comiss\u00f5es SEM OFICIAL.<\/p>\n

 <\/p>\n

Para obter o total de grupos de 4 pessoas que podemos montar tendo 9 policiais dispon\u00edveis (5 oficiais e 4 pra\u00e7as), basta fazermos:<\/p>\n

TOTAL = C(9,4) = 9x8x7x6 \/ (4x3x2x1) = 9x2x7x1 = 126<\/p>\n

 <\/p>\n

O total de comiss\u00f5es SEM OFICIAL \u00e9 obtido combinando-se os 4 soldados dispon\u00edveis em grupos de 4 pessoas, ou seja,<\/p>\n

Comiss\u00f5es SEM OFICIAL = C(4,4) = 1.<\/p>\n

 <\/p>\n

Logo,<\/p>\n

Comiss\u00f5es com PELO MENOS UM oficial = 126 – 1 = 125.<\/p>\n

Resposta: D<\/strong><\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0Foram abertas 18 turmas de um novo curso que ocorrer\u00e1 em tr\u00eas turnos. A quantidade de turmas dispon\u00edveis para tarde, manh\u00e3 e noite segue, nessa ordem, uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica de raz\u00e3o 4.
\nQuantas turmas ser\u00e3o formadas para o turno da noite?
\nA) 8
\nB) 10
\nC) 6
\nD) 2
\nE) 12<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Sendo R a raz\u00e3o da progress\u00e3o, e “N” o n\u00famero de turmas para o per\u00edodo da manh\u00e3, podemos dizer que \u00e0 noite teremos N+4, e \u00e0 tarde teremos N-4. Ficamos com a PA:<\/p>\n

N-4, N, N+4<\/p>\n

A soma desta PA \u00e9 18 (total de turmas), ou seja,<\/p>\n

N-4 + N + N+4 = 18<\/p>\n

3N = 18<\/p>\n

N = 6<\/p>\n

Assim, \u00e0 noite temos N+4 = 6+4 = 10 turmas.<\/p>\n

Resposta: B<\/strong><\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0Supondo que uma taxa de juros mensal da poupan\u00e7a seja de 0,7%, foram depositados R$ 1.500,00 em 01 de agosto de 2018. Se n\u00e3o se fizer nenhuma retirada, no anivers\u00e1rio de 3 meses, o montante ser\u00e1 de
\nA) R$ 1.815,00
\nB) R$ 1.527,50
\nC) R$ 1.770,00
\nD) R$ 1.950,30
\nE) R$ 1.531,50<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Ap\u00f3s t = 3 meses, o capital inicial C = 1500 ter\u00e1 rendido juros simples de:<\/p>\n

J = C x j x t = 1500 x (0,7\/100) x 3<\/p>\n

J = 15 x 0,7 x 3<\/p>\n

J = 15 x 2,1<\/p>\n

J = 31,50 reais<\/p>\n

O montante ser\u00e1 de M = J + C = 31,50 + 1500 = 1531,50 reais.<\/p>\n

ATEN\u00c7\u00c3O: esta quest\u00e3o N\u00c3O deixa expl\u00edcito se tratar de juros simples. A rigor, a poupan\u00e7a rende juros compostos, o que levaria ao montante de R$1531,72. De qualquer forma, a alternativa mais pr\u00f3xima seria a letra E.<\/strong><\/span><\/p>\n

Resposta: E<\/strong><\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0Dos 500 aprovados em um concurso, 205 falam ingl\u00eas, 210, espanhol, e 65, ambos os idiomas. Escolhendo ao acaso um dos aprovados, qual a probabilidade de ele n\u00e3o falar nenhum desses idiomas?
\nA) 40%
\nB) 25%
\nC) 30%
\nD) 45%
\nE) 35%<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Sendo I e E os conjuntos das pessoas que falam ingl\u00eas e espanhol, respectivamente, sabemos que:<\/p>\n

n(I) = 205<\/p>\n

n(E) = 210<\/p>\n

n(I e E) = 65<\/p>\n

Logo, as que falam pelo menos um dos idiomas \u00e9:<\/p>\n

n(I ou E) = n(I) + n(E) – n(I e E) = 205 + 210 – 65 = 350<\/p>\n

 <\/p>\n

Assim, N\u00c3O falam nenhum dos idiomas 500 – 350 = 150 pessoas. A probabilidade de escolher uma delas \u00e9:<\/p>\n

P = 150 \/ 500 = 300 \/ 1000 = 30 \/ 100 = 30%<\/p>\n

Resposta: C<\/strong><\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0Uma f\u00e1brica inaugurou sua produ\u00e7\u00e3o com 4 itens. Sabendo-se que a quantidade de itens produzidos pela f\u00e1brica em cada ano consecutivo obedece a uma progress\u00e3o geom\u00e9trica e que, no quinto ano, foram produzidos 324 itens, qual a soma total de itens fabricados nesses cinco primeiros anos?
\nA) 434
\nB) 844
\nC) 448
\nD) 848
\nE) 484<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Temos uma PG em que o primeiro termo \u00e9 a1 = 4 e o quinto termo \u00e9 a5 = 324. Podemos escrever que:<\/p>\n

an<\/sub> = a1<\/sub> . qn-1<\/sup><\/p>\n

a5<\/sub> = a1<\/sub> . q5-1<\/sup><\/p>\n

324 = 4 . q4<\/sup><\/p>\n

81 = q4<\/sup><\/p>\n

34<\/sup> = q4<\/sup><\/p>\n

3 = q<\/p>\n

Logo, podemos obter todos os 5 termos partindo do primeiro (4) e multiplicando sempre por 3, ficando com:<\/p>\n

4, 12, 36, 108, 324<\/p>\n

A soma destes termos \u00e9 484.<\/p>\n

Resposta: E<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0O valor inicial da previd\u00eancia privada de Lucas ser\u00e1 R$ 200,00, e a esse valor ser\u00e3o acrescentados R$ 10,00 mensalmente.\u00a0Qual o valor total depositado quando essa previd\u00eancia completar 3 anos?
\nA) R$ 13.500,00
\nB) R$ 550,00
\nC) R$ 27.000,00
\nD) R$ 1.100,00
\nE) R$ 8.700,00<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Veja que o valor vai crescendo de 10 em 10 reais, ou seja, trata-se de uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica com termo inicial a1 = 200 reais, raz\u00e3o r = 10 reais. Queremos saber o valor em 3 anos, ou seja, 36 meses. Isto \u00e9, temos n = 36. Assim,<\/p>\n

an<\/sub> = a1<\/sub> + (n-1).r<\/p>\n

a36<\/sub> = 200 + (36-1).10<\/p>\n

a36<\/sub> = 200 + 350<\/p>\n

a36<\/sub> = 550<\/p>\n

O gabarito oficial desta quest\u00e3o foi a letra A, mas entendo que o correto seja a letra B (550 reais).\u00a0<\/span><\/p>\n

Para chegar no gabarito apontado pela banca (13.500), \u00e9 preciso interpretar a quest\u00e3o de modo DIFERENTE ao que foi escrito. Dever\u00edamos entender que o valor inicial aplicado seria de 200 reais e, a cada m\u00eas, seria aplicado um valor 10 reais maior. Isto \u00e9: aplica\u00e7\u00e3o de 200 reais no primeiro m\u00eas, 210 reais no segundo, 220 no terceiro, etc. Desta forma, a aplica\u00e7\u00e3o no \u00faltimo m\u00eas seria de 550 reais, e a soma das aplica\u00e7\u00f5es seria mesmo 13.500 reais. Mas isto N\u00c3O \u00e9 o que estava escrito no enunciado. Estava bem claro: no primeiro m\u00eas seriam aplicados 200 reais. A partir da\u00ed ser\u00e3o acrescentados 10 reais mensalmente, ou seja, ser\u00e3o acrescentados +10 reais a cada m\u00eas. Portanto, a quest\u00e3o deve ter seu gabarito alterado para 550 ou ent\u00e3o deve ser anulada.<\/span><\/p>\n

Resposta: A (mas o correto \u00e9 B).<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0Um dado n\u00e3o viciado de 6 faces regulares, cada qual com um n\u00famero (1, 2, 3, 4, 5, 6), foi lan\u00e7ado aleatoriamente por 4 vezes, e a cada lan\u00e7amento teve seu resultado anotado. A probabilidade de que, em todos os lan\u00e7amentos, o n\u00famero anotado seja menor que 3 \u00e9 de
\nA) 2\/9
\nB) 2\/27
\nC) 1\/87
\nD) 1\/81
\nE) 1\/131<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Para um resultado ser menor do que 3, temos apenas duas possibilidades (1 ou 2). Assim, a probabilidade de, em um lan\u00e7amento, obter um valor inferior a 3, \u00e9 igual a:<\/p>\n

P = 2\/6 = 1\/3<\/p>\n

Se s\u00e3o 4 lan\u00e7amentos, basta multiplicar as probabilidades, uma vez que cada lan\u00e7amento \u00e9 INDEPENDENTE do outro. Ficamos com<\/p>\n

P = (1\/3) x\u00a0(1\/3) x\u00a0(1\/3) x\u00a0(1\/3) = 1\/81<\/p>\n

Resposta: D<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0 Uma determinada aeronave pode acomodar at\u00e9 348 passageiros e disp\u00f5e de 63 filas de assentos; algumas com 3, outras com 6 poltronas. Quantas filas com 6 poltronas existem nessa aeronave?
\nA) 10
\nB) 53
\nC) 58
\nD) 34
\nE) 38<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Temos 63 filas. Se existem T filas com tr\u00eas assentos, ent\u00e3o temos 63 – T filas com seis assentos. O total de assentos \u00e9 348, ou seja,<\/p>\n

348 = 3xT + 6x(63-T)<\/p>\n

348 = 3T + 6×63 – 6T<\/p>\n

348 = 378 – 3T<\/p>\n

3T = 30<\/p>\n

T = 10<\/p>\n

Assim, temos 63 – T = 63 – 10 = 53 filas com 6 assentos.<\/p>\n

Resposta: B<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

IAUPE – PM\/PE – 2018)<\/strong>\u00a0O valor da fatura de um cart\u00e3o de cr\u00e9dito era de R$ 1.200,00. Tendo sido paga com dois meses de atraso, o cart\u00e3o de cr\u00e9dito cobrou juros compostos de 17% ao m\u00eas. Quanto foi o montante pago?
\nA) R$ 1.241,14
\nB) R$ 1.505,28
\nC) R$ 1.642,68
\nD) R$ 1.452,00
\nE) R$ 1.228,97<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Temos um valor inicial C = 1200 reais que rende juros por t = 2 meses \u00e0 taxa de j = 17% ao m\u00eas. O montante final \u00e9:<\/p>\n

M = C x (1+j)t<\/sup><\/p>\n

M = 1200 x (1+17%)2<\/sup><\/p>\n

M = 1200 x (1.17)2<\/sup><\/p>\n

M = 1200 x 1,3689<\/p>\n

M = 1642,68 reais<\/p>\n

Resposta: C<\/strong><\/p>\n

Sauda\u00e7\u00f5es.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Caros alunos, vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de matem\u00e1tica da prova de Soldado da Pol\u00edcia Militar de Pernambuco (PM\/PE). Vou comentar esta prova no meu canal do youtube tamb\u00e9m: VEJA OS MEUS COMENT\u00c1RIOS NO MEU YOUTUBE Mas antes de conferir a corre\u00e7\u00e3o, n\u00e3o deixe de participar do Ranking PM PE para conferir seu […]<\/p>\n","protected":false},"author":48,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[1,1988],"tags":[],"tax_estado":[],"class_list":["post-137841","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cursos-e-concursos","category-policia"],"acf":[],"yoast_head":"\nMatem\u00e1tica PM-PE - prova resolvida e gabarito<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Matem\u00e1tica PM-PE - prova resolvida e gabarito\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Caros alunos, vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de matem\u00e1tica da prova de Soldado da Pol\u00edcia Militar de Pernambuco (PM\/PE). Vou comentar esta prova no meu canal do youtube tamb\u00e9m: VEJA OS MEUS COMENT\u00c1RIOS NO MEU YOUTUBE Mas antes de conferir a corre\u00e7\u00e3o, n\u00e3o deixe de participar do Ranking PM PE para conferir seu […]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Estrat\u00e9gia Concursos\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-08-26T23:59:26+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2019-11-08T19:43:35+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/RANKING-PM-PE-2.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Coordena\u00e7\u00e3o\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@EstratConcursos\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@EstratConcursos\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Coordena\u00e7\u00e3o\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. tempo de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"NewsArticle\",\"@id\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/\"},\"author\":{\"name\":\"Coordena\u00e7\u00e3o\",\"@id\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/#\/schema\/person\/cdad40b5818eb228a838461fcd656da7\"},\"headline\":\"Matem\u00e1tica PM-PE – prova resolvida e gabarito\",\"datePublished\":\"2018-08-26T23:59:26+00:00\",\"dateModified\":\"2019-11-08T19:43:35+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/\"},\"wordCount\":1402,\"commentCount\":7,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/RANKING-PM-PE-2.jpg\",\"articleSection\":[\"Concursos P\u00fablicos\",\"Policial (Agente, Escriv\u00e3o e Investigador)\"],\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/#respond\"]}],\"copyrightYear\":\"2018\",\"copyrightHolder\":{\"@id\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/#organization\"}},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/\",\"url\":\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-pm-pe-prova-resolvida-e-gabarito\/\",\"name\":\"Matem\u00e1tica PM-PE - 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