{"id":1339118,"date":"2024-02-06T08:00:00","date_gmt":"2024-02-06T11:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=1339118"},"modified":"2024-02-05T11:28:46","modified_gmt":"2024-02-05T14:28:46","slug":"percursos-arvores-binarias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/percursos-arvores-binarias\/","title":{"rendered":"Percursos em \u00c1rvores Bin\u00e1rias para o CNU (TI)"},"content":{"rendered":"\n<p>Ol\u00e1 pessoal, tudo bem? Neste artigo iremos aprender como fazer percursos em \u00e1rvores bin\u00e1rias, ou seja, veremos os m\u00e9todos utilizados para percorrer os seus n\u00f3s. Este \u00e9 o assunto mais cobrado pela <a href=\"https:\/\/www.cesgranrio.org.br\/\">Cesgranrio<\/a> quando nos referimos \u00e0 estrutura de dados \u00c1rvore.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Para termos uma ideia, das 37 quest\u00f5es da Cesgranrio sobre \u00e1rvores, 12 delas foram sobre como percorrer os n\u00f3s de uma \u00e1rvore bin\u00e1ria. Dessa forma, se cair alguma quest\u00e3o sobre \u00e1rvores, \u00e9 muito prov\u00e1vel que seja algo sobre como percorrer os n\u00f3s.<\/p>\n\n\n\n<p>Este artigo est\u00e1 estruturado da seguinte forma:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>O que \u00e9 uma \u00e1rvore bin\u00e1ria?<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Componentes Fundamentais<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Propriedades Intr\u00ednsecas<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Aplica\u00e7\u00f5es Pr\u00e1ticas<\/strong><strong><br \/><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>M\u00e9todos para percursos em \u00e1rvores bin\u00e1rias:<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Percurso pr\u00e9-ordem<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Percurso em ordem (sim\u00e9trico)<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Percurso p\u00f3s-ordem<\/strong><strong><br \/><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Dicas importantes<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-uma-arvore-binaria\"><strong>O que \u00e9 uma \u00e1rvore bin\u00e1ria?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Antes de partir para os percursos em \u00e1rvores bin\u00e1rias, iremos apresentar alguns conceitos fundamentais para seu entendimento.<\/p>\n\n\n\n<p>Uma \u00e1rvore bin\u00e1ria \u00e9 uma estrutura de dados fundamental na ci\u00eancia da computa\u00e7\u00e3o, projetada para organizar dados de maneira hier\u00e1rquica. Sua estrutura \u00e9 composta por n\u00f3s interligados, onde cada n\u00f3 pode ter, no m\u00e1ximo, dois filhos: um filho \u00e0 esquerda e outro \u00e0 direita. A natureza bin\u00e1ria dessa estrutura proporciona uma representa\u00e7\u00e3o eficiente e organizada, frequentemente utilizada em algoritmos e sistemas computacionais.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-componentes-fundamentais\"><strong>Componentes Fundamentais<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p><strong>N\u00f3 Raiz<\/strong>: O ponto de partida de qualquer \u00e1rvore bin\u00e1ria \u00e9 o n\u00f3 raiz. Este n\u00f3 n\u00e3o tem um n\u00f3 pai e serve como o ponto de origem para todos os outros n\u00f3s da \u00e1rvore.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>N\u00f3 Folha<\/strong>: Os n\u00f3s folha, ou terminais, s\u00e3o os n\u00f3s que n\u00e3o t\u00eam filhos. Eles representam as extremidades dos ramos da \u00e1rvore, constituindo o final de um caminho espec\u00edfico.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>N\u00f3s Internos<\/strong>: N\u00f3s que t\u00eam pelo menos um filho s\u00e3o chamados de n\u00f3s internos. Estes constituem os pontos de bifurca\u00e7\u00e3o na \u00e1rvore, representando decis\u00f5es ou ramifica\u00e7\u00f5es na estrutura.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Filhos e Pais<\/strong>: Cada n\u00f3 pode ter, no m\u00e1ximo, dois filhos. O filho \u00e0 esquerda e o filho \u00e0 direita s\u00e3o distintos, permitindo que a \u00e1rvore cres\u00e7a de maneira organizada. Al\u00e9m disso, cada n\u00f3, exceto o n\u00f3 raiz, tem um n\u00f3 pai que o precede na hierarquia.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/WOjfHPnu_65FACqq3x14bMcGMaVGba0MlQ2-ZSRB5VVdZ9TO98HJbkVy998cF2dk_ZFQhyuK9U-5ZQNOEgxSVNwyP4YAgkLzGyWxCAI2zYAa3n4KRJrbfkRzf1hRLc3MAI3fIo5JXG9W9T9sIe-YT7Ljie9bhZyaE5v9zwAHeHcp_xfUsLkUeWMvL3inMA\" alt=\"Raiz, n\u00f3s internos e n\u00f3s folhas em \u00e1rvores bin\u00e1rias\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-propriedades-intrinsecas\"><strong>Propriedades Intr\u00ednsecas:<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p><strong>N\u00edveis e Profundidade:<\/strong> O n\u00edvel de um n\u00f3 \u00e9 a dist\u00e2ncia desse n\u00f3 at\u00e9 o n\u00f3 raiz, enquanto a profundidade \u00e9 o n\u00famero de arestas no caminho do n\u00f3 raiz at\u00e9 o n\u00f3. Essas medidas fornecem informa\u00e7\u00f5es sobre a posi\u00e7\u00e3o relativa dos n\u00f3s na \u00e1rvore.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/jECv80Ugul9kfFG0vTF6qGin4EwN3_fkIGnOf_ah0b-1gmLl9hifVlwTE5RE4fwUhluWIgfL2HHq5HxSXVFGd06SVxzTD0cCyK0bbZeSmLB6pRXxDjdq7kkhWLZcnHTBZiaIGgPakg1l3nfFp_wQk3O4OAa9f1hRaq6vRjILH4AF6ULhB_yNM4CjngdVag\" alt=\"N\u00edveis e profundidade de n\u00f3s em \u00e1rvores bin\u00e1rias\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Altura: <\/strong>A altura de uma \u00e1rvore bin\u00e1ria \u00e9 o comprimento do caminho mais longo da raiz at\u00e9 uma folha. Ela reflete a complexidade e a profundidade da \u00e1rvore, sendo uma m\u00e9trica importante na an\u00e1lise de desempenho de algoritmos que utilizam \u00e1rvores bin\u00e1rias.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-aplicacoes-praticas\"><strong>Aplica\u00e7\u00f5es Pr\u00e1ticas<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p>\u00c1rvores bin\u00e1rias s\u00e3o amplamente utilizadas em diversas \u00e1reas da ci\u00eancia da computa\u00e7\u00e3o, desde estruturas de dados at\u00e9 algoritmos de busca e ordena\u00e7\u00e3o. Sua natureza hier\u00e1rquica e eficiente possibilita a implementa\u00e7\u00e3o de algoritmos complexos, como \u00e1rvores de express\u00f5es, \u00e1rvores AVL para balanceamento, e a busca bin\u00e1ria. O entendimento dessas estruturas \u00e9 essencial para profissionais da \u00e1rea, proporcionando uma base s\u00f3lida para o desenvolvimento e otimiza\u00e7\u00e3o de sistemas computacionais.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-percorrendo-uma-arvore-binaria\"><strong>Percorrendo uma \u00e1rvore bin\u00e1ria<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-metodos-para-percorrer-uma-arvore-binaria\"><strong>M\u00e9todos para percorrer uma \u00e1rvore bin\u00e1ria<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p>H\u00e1 tr\u00eas m\u00e9todos utilizados para percorrer uma \u00e1rvore bin\u00e1ria:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Pr\u00e9-ordem<\/strong>: No percurso pr\u00e9-ordem, ou &#8220;pre order&#8221;, os n\u00f3s s\u00e3o visitados na seguinte ordem: primeiro o n\u00f3 pai, em seguida o filho esquerdo e, por \u00faltimo, o filho direito. Essa t\u00e9cnica \u00e9 \u00fatil para criar uma c\u00f3pia da \u00e1rvore ou para realizar opera\u00e7\u00f5es de pr\u00e9-processamento antes de visitar os n\u00f3s filhos.<br \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/n5v5nn9Ps-UxKvevrA17oiKEwDptu2mx8mr_3SD8Nn7UBvRZGX7v7R-ZKrnuFIr40fXQIPwaOBWD5vMZpT2qz9zIqUaP0dmAM_uKGyMENVpOBcRfjzcEGyNGXvnL3XxlPBF3n4qrHA-re902OUHtOLnbsQDMJfpInpo1q4RzPPBW870f_lEUbHFVgxr6yw\" width=\"197\" height=\"196\"\/><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Em ordem (Sim\u00e9trico)<\/strong>: No percurso em ordem, tamb\u00e9m conhecido como &#8220;in order&#8221;, a \u00e1rvore \u00e9 percorrida de forma que os n\u00f3s sejam visitados na seguinte ordem: primeiro o filho esquerdo, depois o n\u00f3 pai e, por fim, o filho direito. Essa t\u00e9cnica \u00e9 comumente utilizada para obter os elementos de uma \u00e1rvore bin\u00e1ria de busca em ordem crescente.<br \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/q9NWbxcHoSoMnKcTDc25xNgGOVTwIKnRqQQO2hNbOW0jIKyJWOsvwX7GCQr5t_RjcxXYgGHoT88I_MHqyjm5sGjaLxb0QHKS6iF7Q0blNE1PWZHo0N8c2KsnjE_577qW0L5hUOUjHgmBZUb5hdPw62tXHW8kJOqqWWm0vnnkrjA4dvDtL0oWX1wry21-mQ\" width=\"201\" height=\"229\"\/><\/li>\n\n\n\n<li><strong>P\u00f3s-ordem<\/strong>: O percurso p\u00f3s-ordem, ou &#8220;post order&#8221;, envolve a visita aos n\u00f3s na seguinte ordem: primeiro o filho esquerdo, depois o filho direito e, por \u00faltimo, o n\u00f3 pai. Essa t\u00e9cnica \u00e9 frequentemente empregada em c\u00e1lculos que requerem informa\u00e7\u00f5es dos n\u00f3s filhos antes de processar o n\u00f3 pai, como a avalia\u00e7\u00e3o de express\u00f5es aritm\u00e9ticas.<br \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/SYZbObxEWxDALQn4B_l_2HuKI0Pz86xRt1uxyGTH9AeIA_pyV8X62KHmmru2sNAEfLohd4uOaeOzd99FBml5KYO9lbck442axdJdI_a46bQIhXpNCGNvGcelzjy-DUdsZkmhd2Rd9pMVkqRe4KXEbf4RPxzZIKo-WKOptyror7YjDBUIvRhmyCvO2UlPIQ\" width=\"220\" height=\"226\"\/><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>A dica pra entender rapidamente esses m\u00e9todos de percursos em \u00e1rvores bin\u00e1rias \u00e9 seguir essas duas regras:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>O n\u00f3 filho da esquerda \u00e9 sempre visitado antes que o da direita:<\/li>\n\n\n\n<li>O nome do m\u00e9todo se refere ao momento em que o n\u00f3 pai \u00e9 visitado, ou seja:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Pr\u00e9-ordem<\/strong>: o pai \u00e9 visitado antes dos filhos, ou seja, <strong>Pai<\/strong>-Esquerda-Direita;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Em ordem<\/strong>: o pai \u00e9 visitado entre os filhos, ou seja, Esquerda-<strong>Pai<\/strong>-Direita;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>P\u00f3s-ordem<\/strong>: o pai \u00e9 visitado ap\u00f3s os filhos, ou seja, Esquerda-Direita-<strong>Pai<\/strong>;<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/8E_Kws439QOz_SUK5FBz269tzCG-uE1MLqhCp_czyzbQ3Tk17u7U_1ZYp2XrGC9OEU54O2y8-SHRDcGSqEVIiRGYsQHda3VUpPG6_9wRMwKfnhe3QPRe7xbWm9mJXst2839Px5qxiftgrVjyv5lf-SIQ-Dwbkd92rB66fo0cbZ7AWhkkdTH4MYKTphn7nA\" alt=\"Percursos em \u00e1rvores bin\u00e1rias: pr\u00e9-ordem, em ordem e p\u00f3s-ordem\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-exemplo\"><strong>Exemplo<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p>Para exemplo, iremos utilizar a seguinte \u00e1rvore bin\u00e1ria:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/PuZOKsKXCn-dH2swgldspsQbzV8r_oE3WLVkomX_tn5hCXx12wDAV3jyKMsHtHlO11q4wLt1TmtCDkEQbVA6knTvqoqaMlK7O_i30vpwkKDExu_8jKGWiXxpvUADGT18ya4_QZT74FKCBmuTbcDo2QWrsFXweBJ_v_c00Bv9mhVPw8wTtHvMSZ8TTpn0Fg\" alt=\"Exemplo de um \u00e1rvore bin\u00e1ria\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-pre-ordem-pai-esquerda-direita\"><strong>Pr\u00e9-ordem (Pai &#8211; Esquerda &#8211; Direita):<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 5 (N\u00f3 pai)<\/strong>: Come\u00e7amos visitando o n\u00f3 raiz, que \u00e9 o n\u00f3 5.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 3 (filho esquerdo do n\u00f3 5)<\/strong>: Em seguida, movemos para o filho esquerdo do n\u00f3 5, que \u00e9 o n\u00f3 3.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 1 (filho esquerdo do n\u00f3 3)<\/strong>: Continuamos descendo pela esquerda at\u00e9 o n\u00f3 1, que \u00e9 o filho esquerdo do n\u00f3 3.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 2 (filho direito do n\u00f3 1)<\/strong>: Observe que o n\u00f3 1 n\u00e3o possui filho esquerdo. Assim, visitamos seu filho direito, que \u00e9 o n\u00f3 2.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 4 (filho direito do n\u00f3 3)<\/strong>: Retornamos para o n\u00f3 3 e agora visitamos seu filho direito, que \u00e9 o n\u00f3 4.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 8 (filho direito do n\u00f3 5)<\/strong>: Voltamos ao n\u00f3 raiz e agora nos movemos para seu filho direito, que \u00e9 o n\u00f3 8.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 7 (filho esquerdo do n\u00f3 8)<\/strong>: Descemos pela esquerda do n\u00f3 8, visitando o n\u00f3 7.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Vistar o n\u00f3 6 (filho esquerdo do n\u00f3 7)<\/strong>: Continuamos descendo pela esquerda do n\u00f3 7, visitando seu filho esquerdo, o n\u00f3 6.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 9 (filho direito do n\u00f3 8)<\/strong>: Voltamos para o n\u00f3 7, e como este n\u00e3o possui filho direito, voltamos para o n\u00f3 8 e visitamos o seu filho direito, o n\u00f3 9.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/93_CmnrzuAmiAEg-y6kfc9XZsDBuMUZ2JQ6skkMojX7Q14mU09rooxPYFYfTyvF85LoEW0cO2zDJsuCI04CrfXeNHXx_LU_EWmOOjfqBmdawKMA3TXcjSteu75Hwfji2abkn8EtiaSgBqS6MRkdFeU_VYxmWW0jOvYsvI0Dme5mbSnTCtFrMs9W5naXREA\" alt=\"Percurso pr\u00e9-ordem\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-em-ordem-esquerda-pai-direita\"><strong>Em ordem (Esquerda &#8211; Pai &#8211; Direita)<\/strong>:<\/h4>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 1 (filho esquerdo do n\u00f3 3)<\/strong>: Come\u00e7amos pelo n\u00f3 mais \u00e0 esquerda, que \u00e9 o n\u00f3 1.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 2 (filho direito do n\u00f3 1)<\/strong>: Em seguida, visitamos seu filho direito, o n\u00f3 2.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 3 (pai do n\u00f3 1)<\/strong>: Visitamos, agora, o n\u00f3 3, que \u00e9 pai do n\u00f3 1.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 4 (filho direito do n\u00f3 3)<\/strong>: Em seguida, visitamos o n\u00f3 4, que \u00e9 filho direito do n\u00f3 3.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 5 (n\u00f3 raiz)<\/strong>: Ap\u00f3s visitar todo o lado esquerdo, visitamos o n\u00f3 5, que \u00e9 a raiz e pai do n\u00f3 3.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 6 (filho esquerdo do n\u00f3 7)<\/strong>: Agora, vamos para o lado direito da \u00e1rvore e visitamos o n\u00f3 que est\u00e1 mais \u00e0 esquerda, que \u00e9 o n\u00f3 7.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 7 (pai do n\u00f3 6)<\/strong>: Visitamos o n\u00f3 7, que \u00e9 o pai do n\u00f3 6.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 8 (pai dos n\u00f3s 7 e 9)<\/strong>: Como o n\u00f3 7 n\u00e3o tem filho direito, visitamos seu pai, o n\u00f3 8.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 9 (filho direito do n\u00f3 8)<\/strong>: Por fim, visitamos o n\u00f3 9, que \u00e9 o filho direito do n\u00f3 8.&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/Au7v-1lQyzYjHVS9zcJMa2CxTPfUo5HgqK41-V_ZNdwV1xxCXaMz4aE4kJPZIrJi_JncjGRXfdidWV92SGLkPBIRVR2HUlyrlhVMga6VFRNYhKYh--lPnb_-jwbt5MljYCqQb3GH-__M-FpJgdaag_sHlo0bbgum_pNLMraTtncCPz_1QgwBrEphJAp3rA\" alt=\"Percurso em ordem\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-pos-ordem-esquerda-direita-pai\"><strong>P\u00f3s-ordem (Esquerda &#8211; Direita &#8211; Pai):<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 2 (filho direito do n\u00f3 1)<\/strong>: No p\u00f3s-ordem, os filhos s\u00e3o visitados antes do pai. Assim, pegamos o n\u00f3 mais \u00e0 esquerda (que \u00e9 o n\u00f3 1) e visitamos primeiro seu filho direito, que \u00e9 o n\u00f3 2.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 1 (pai do n\u00f3 2 e filho esquerdo do n\u00f3 3)<\/strong>: Ap\u00f3s isso, visitamos o n\u00f3 1, que \u00e9 pai do n\u00f3 2 e filho esquerdo do n\u00f3 3.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 4 (filho direito do n\u00f3 3)<\/strong>: Em seguida, visitamos o n\u00f3 4, que \u00e9 filho esquerdo do n\u00f3 3.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 3 (n\u00f3 pai)<\/strong>: Depois, visitamos o n\u00f3 3, pai dos n\u00f3s 1 e 4, e filho esquerdo do n\u00f3 5.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 6 (filho esquerdo do n\u00f3 7)<\/strong>: Ap\u00f3s isso, passamos para a sub-\u00e1rvore da direita e visitamos o n\u00f3 mais \u00e0 esquerda, que \u00e9 o n\u00f3 6, filho esquerdo do n\u00f3 7.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 7 (pai do n\u00f3 6 e filho esquerdo do n\u00f3 8)<\/strong>: Como o n\u00f3 7 n\u00e3o tem filho direito, o visitamos em seguida.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 9 (filho direito do n\u00f3 8)<\/strong>: Ap\u00f3s isso, visitamos o n\u00f3 9, filho direito do n\u00f3 8.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 8 (pai dos n\u00f3s 7 e 9; e filho direito do n\u00f3 raiz)<\/strong>: Em seguida, visitamos o n\u00f3 8, filho direito do n\u00f3 raiz.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Visitar o n\u00f3 5 (n\u00f3 raiz)<\/strong>: Por \u00faltimo, visitamos o n\u00f3 5, que \u00e9 o n\u00f3 raiz da \u00e1rvore.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/3x9ABn0hCwIL881aEKJFy_373aA7eyxTzg-X5M5mKtoCEVHlIJTI9AeYu-YK1q2d4MQk66w56prDvo63q6ioymmoL9PnTa94Oz_9MNf6lTPYKt2oeek2hsrb6Kn5xlCdPKgsaTTmzfOUg60ai31R907XKVGqqUa210ZQxAi4FoFX5o_A7M0frPy_QiGiNA\" alt=\"Percurso p\u00f3s-ordem\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-algumas-dicas-importantes\"><strong>Algumas dicas importantes<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ordem de visita do n\u00f3 raiz:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>No percurso pr\u00e9-ordem, o n\u00f3 raiz \u00e9 sempre o primeiro a ser visitado.<\/li>\n\n\n\n<li>No percurso p\u00f3s-ordem, o n\u00f3 raiz \u00e9 sempre o \u00faltimo a ser visitado.<br \/><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Uma \u00e1rvore bin\u00e1ria pode ter apenas um n\u00f3. Neste caso, as sub-\u00e1rvores da direita e da esquerda s\u00e3o vazias.<br \/><\/li>\n\n\n\n<li>Em uma \u00e1rvore bin\u00e1ria de busca, o m\u00e9todo \u201cem ordem\u201d visita os n\u00f3s em ordem crescente.<br \/><\/li>\n\n\n\n<li>Embora tenham conceitos diferentes, o n\u00edvel e a profundidade de um n\u00f3 tem valores iguais, ou seja, se um n\u00f3 tem o n\u00edvel 7, sua profundidade tamb\u00e9m \u00e9 7. O n\u00edvel \u00e9 a posi\u00e7\u00e3o de um n\u00f3 em rela\u00e7\u00e3o ao n\u00f3 raiz, j\u00e1 a profundidade \u00e9 obtida pela quantidade de arestas de um n\u00f3 at\u00e9 chegar ao n\u00f3 raiz da \u00e1rvore.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-conclusao\"><strong>Conclus\u00e3o<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Bom concurseiro, conclu\u00edmos por aqui este artigo. Nele, vimos os m\u00e9todos utilizados para percursos em \u00e1rvores bin\u00e1rias. Espero que voc\u00ea tenha compreendido o assunto aqui abordado e que seja \u00fatil para sua t\u00e3o sonhada aprova\u00e7\u00e3o no concurso nacional unificado. Bons estudos!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" id=\"h-quer-saber-tudo-sobre-concursos-previstos\"><strong>Quer saber quais ser\u00e3o os pr\u00f3ximos concursos?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>Confira nossos artigos!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-abertos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Concursos abertos<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-2024\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Concursos 2024<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ol\u00e1 pessoal, tudo bem? 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Este \u00e9 o assunto mais cobrado pela Cesgranrio quando nos referimos \u00e0 estrutura de dados \u00c1rvore.&nbsp; Para termos uma ideia, das 37 quest\u00f5es da Cesgranrio sobre \u00e1rvores, 12 delas foram [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2565,"featured_media":1339119,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[1,214992],"tags":[221568,25],"tax_estado":[219963],"class_list":["post-1339118","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cursos-e-concursos","category-concursos-administrativos","tag-cnu","tag-tecnologia-da-informacao","tax_estado-concursos-federais"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v27.2 (Yoast SEO v27.2) - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-premium-wordpress\/ -->\n<title>Percursos em \u00c1rvores Bin\u00e1rias para o CNU 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