{"id":1264252,"date":"2023-09-15T08:00:00","date_gmt":"2023-09-15T11:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=1264252"},"modified":"2023-08-28T10:52:51","modified_gmt":"2023-08-28T13:52:51","slug":"geometria-analitica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/geometria-analitica\/","title":{"rendered":"Resumo de Geometria Anal\u00edtica"},"content":{"rendered":"\n<p>No artigo de hoje vamos fazer um <mark>resumo<\/mark> de Geometria Anal\u00edtica!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"872\" height=\"500\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2021\/08\/11174133\/educacao-financeira.jpg\" alt=\"Resumo de Geometria Anal\u00edtica\" class=\"wp-image-833878\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2021\/08\/11174133\/educacao-financeira.jpg 872w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2021\/08\/11174133\/educacao-financeira-300x172.jpg 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2021\/08\/11174133\/educacao-financeira-768x440.jpg 768w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2021\/08\/11174133\/educacao-financeira-610x350.jpg 610w\" sizes=\"auto, (max-width: 872px) 100vw, 872px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-resumo-de-geometria-analitica\">Resumo de Geometria Anal\u00edtica<\/h2>\n\n\n\n<p>Antes de tudo, voc\u00ea sabe o que \u00e9 Geometria Anal\u00edtica?<\/p>\n\n\n\n<p>Geometria Anal\u00edtica \u00e9 um ramo da matem\u00e1tica que combina os princ\u00edpios da geometria com as t\u00e9cnicas da \u00e1lgebra. Sendo assim, a geometria anal\u00edtica permite estudar as propriedades geom\u00e9tricas das figuras e objetos utilizando m\u00e9todos alg\u00e9bricos. <\/p>\n\n\n\n<p>Isto \u00e9, a Geometria Anal\u00edtica busca relacionar a geometria cl\u00e1ssica, que lida com pontos, retas, planos e figuras geom\u00e9tricas, com a \u00e1lgebra, que trata das opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas envolvendo n\u00fameros e vari\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n<p>Um dos principais conceitos da Geometria Anal\u00edtica \u00e9 a representa\u00e7\u00e3o de pontos no espa\u00e7o por meio de coordenadas num\u00e9ricas. Isso envolve usar sistemas de coordenadas, como o sistema cartesiano, para descrever a posi\u00e7\u00e3o de pontos, a equa\u00e7\u00e3o de retas e curvas, e as propriedades geom\u00e9tricas dessas entidades utilizando equa\u00e7\u00f5es e c\u00e1lculos alg\u00e9bricos.<\/p>\n\n\n\n<p>Isto posto, a Geometria anal\u00edtica&nbsp;<strong>\u00e9 a parte da Matem\u00e1tica que relaciona a geometria \u00e0 \u00e1lgebra e estuda os resultados da rela\u00e7\u00e3o<\/strong>. Assim, a Geometria Anal\u00edtica estabelece conex\u00f5es entre geometria e \u00e1lgebra, de maneira que os conceitos da geometria s\u00e3o analisados atrav\u00e9s de processos alg\u00e9bricos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-definicao-de-geometria-analitica\">Defini\u00e7\u00e3o de Geometria Anal\u00edtica<\/h2>\n\n\n\n<p>Para entender melhor a geometria anal\u00edtica, \u00e9 necess\u00e1rio compreender o que \u00e9 um&nbsp;<strong>plano cartesiano<\/strong>. Desse modo, o plano cartesiano \u00e9 formado por<strong>&nbsp;dois eixos que s\u00e3o perpendiculares entre si<\/strong>, isto \u00e9, que formam um \u00e2ngulo de 90\u00ba. <\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o, em cada um dos eixos, representamos uma reta num\u00e9rica com todos os n\u00fameros reais. Nesse sentido, o eixo vertical \u00e9 conhecido como eixo das ordenadas ou tamb\u00e9m como eixo y. Por sua vez, o eixo horizontal \u00e9 conhecido como eixo das abscissas ou eixo x.<\/p>\n\n\n\n<p>Isto posto, ao representar um objeto no plano cartesiano, \u00e9 poss\u00edvel extrair informa\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas do objeto, sendo a primeira e a mais simples, o ponto. Desta forma, todo&nbsp;<strong>ponto<\/strong>&nbsp;no plano cartesiano pode ser<strong>&nbsp;representado por um par ordenado<\/strong>&nbsp;de acordo com a sua localiza\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o a cada um dos eixos. <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"575\" height=\"565\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2023\/08\/14103757\/image-177.png\" alt=\"Representa\u00e7\u00e3o de pontos no plano cartesiano\" class=\"wp-image-1264311\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2023\/08\/14103757\/image-177.png 575w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2023\/08\/14103757\/image-177-300x295.png 300w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2023\/08\/14103757\/image-177-150x147.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 575px) 100vw, 575px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-pontos-importantes-da-geometria-analitica\">Pontos importantes da Geometria Anal\u00edtica<\/h2>\n\n\n\n<p>Alguns pontos importantes que a Geometria Anal\u00edtica trata, incluem:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Pontos e Coordenadas<\/strong>: Descri\u00e7\u00e3o de pontos no espa\u00e7o atrav\u00e9s de pares (ou ternas, em espa\u00e7os tridimensionais) de coordenadas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Equa\u00e7\u00f5es de Retas<\/strong>: Representa\u00e7\u00e3o alg\u00e9brica de retas no espa\u00e7o por meio de equa\u00e7\u00f5es lineares.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Equa\u00e7\u00f5es de Curvas<\/strong>: Representa\u00e7\u00e3o alg\u00e9brica de curvas, como circunfer\u00eancias, elipses, par\u00e1bolas e hip\u00e9rboles.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Dist\u00e2ncias e \u00c2ngulos<\/strong>: Utiliza\u00e7\u00e3o de t\u00e9cnicas alg\u00e9bricas para calcular dist\u00e2ncias entre pontos e \u00e2ngulos entre vetores e retas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Transforma\u00e7\u00f5es Geom\u00e9tricas<\/strong>: Estudo das transforma\u00e7\u00f5es que preservam as propriedades geom\u00e9tricas, como transla\u00e7\u00f5es, rota\u00e7\u00f5es e reflex\u00f5es.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Interse\u00e7\u00f5es e Lugares Geom\u00e9tricos<\/strong>: An\u00e1lise das interse\u00e7\u00f5es entre curvas e a determina\u00e7\u00e3o dos conjuntos de pontos que satisfazem certas condi\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Nesse sentido, a base da&nbsp;<strong>geometria anal\u00edtica<\/strong>&nbsp;consiste em representar os pontos de uma reta por meio da utiliza\u00e7\u00e3o dos n\u00fameros reais. Dessarte, cada ponto de uma reta \u00e9 representado (ou representa um \u00fanico n\u00famero real. Ademais, esse n\u00famero real \u00e9 obtido pela dist\u00e2ncia entre o referido ponto e a origem da reta, que \u00e9 o ponto relacionado com o n\u00famero zero.<\/p>\n\n\n\n<p>Por sua vez, o conceito de dist\u00e2ncia, na Geometria Anal\u00edtica, \u00e9 um dos mais importantes. Por interm\u00e9dio dele s\u00e3o definidos outros conceitos que s\u00e3o fundamentais para a Geometria, como os conceitos de circunfer\u00eancia e c\u00edrculo. <\/p>\n\n\n\n<p>Ademais, a maioria dos conceitos alg\u00e9bricos de figuras geom\u00e9tricas s\u00e3o obtidos por meio do conceito de dist\u00e2ncia.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-conclusao\">Conclus\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<p>Em suma, a Geometria Anal\u00edtica \u00e9 uma importante ferramenta matem\u00e1tica que une os princ\u00edpios geom\u00e9tricos cl\u00e1ssicos com as t\u00e9cnicas alg\u00e9bricas modernas. Deste modo, ao permitir a representa\u00e7\u00e3o num\u00e9rica de pontos, retas e curvas no espa\u00e7o, ela nos oferece uma abordagem precisa e eficaz para compreender e manipular as rela\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas. <\/p>\n\n\n\n<p>Dessa maneira, por meio da Geometria Anal\u00edtica, somos capazes de resolver problemas complexos em in\u00fameras disciplinas, desde a f\u00edsica e a engenharia at\u00e9 a ci\u00eancia da computa\u00e7\u00e3o e a arquitetura.<\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m de suas aplica\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas, a Geometria Anal\u00edtica proporciona uma perspectiva abstrata e um conjunto de ferramentas anal\u00edticas que ajudam na explora\u00e7\u00e3o das formas e estruturas que nos rodeiam. Assim, mediante o ramo da matem\u00e1tica, somos capazes de traduzir problemas geom\u00e9tricos em termos alg\u00e9bricos, facilitando a resolu\u00e7\u00e3o e a compreens\u00e3o das propriedades dos objetos geom\u00e9tricos.<\/p>\n\n\n\n<p>Por fim, a Geometria Anal\u00edtica trata da profunda conex\u00e3o entre a matem\u00e1tica e o mundo tang\u00edvel, demonstrando que as ideias abstratas t\u00eam aplica\u00e7\u00f5es concretas e tang\u00edveis em nossa vida di\u00e1ria. Seja tra\u00e7ando rotas em um mapa, projetando estruturas complexas ou simulando cen\u00e1rios no mundo virtual.<\/p>\n\n\n\n<p>Em resumo, a Geometria Anal\u00edtica desempenha um papel fundamental na resolu\u00e7\u00e3o de problemas e na expans\u00e3o do nosso conhecimento sobre o espa\u00e7o e suas formas.<\/p>\n\n\n\n<p>Espero que voc\u00ea tenha gostado do nosso artigo de hoje!<\/p>\n\n\n\n<p>Bom Estudo!<\/p>\n\n\n\n<p>Elizabeth Menezes <\/p>\n\n\n\n<p>@prof.elizabethmenezes<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Geometria_anal%C3%ADtica\">https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Geometria_anal%C3%ADtica<\/a><\/p>\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"lyte-wrapper\" style=\"width:853px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_cPISmOLEg_Q\"><div id=\"lyte_cPISmOLEg_Q\" data-src=\"\/\/i.ytimg.com\/vi\/cPISmOLEg_Q\/hqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\"><\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/cPISmOLEg_Q\" rel=\"nofollow\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.ytimg.com\/vi\/cPISmOLEg_Q\/0.jpg\" alt=\"YouTube video thumbnail\" width=\"853\" height=\"460\" \/><br \/>Assista a este v\u00eddeo no YouTube<\/a><\/noscript><\/div><\/div><div class=\"lL\" style=\"max-width:100%;width:853px;margin:5px;\"><\/div><figcaption><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=cPISmOLEg_Q\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=cPISmOLEg_Q<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\" id=\"h-cursos-e-assinaturas\">Cursos e Assinaturas <\/h2>\n\n\n\n<p>Prepare-se com o melhor material e com quem mais aprova em Concursos P\u00fablicos em todo o pa\u00eds!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-vivid-purple-background-color has-text-color has-background\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-abertos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Concursos abertos<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-vivid-purple-background-color has-text-color has-background\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/concursos-2023\/\"><strong>Concurs<\/strong>os 2023<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>No artigo de hoje vamos fazer um resumo de Geometria Anal\u00edtica! 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Come\u00e7ou em 2014 os estudos para concursos apenas para a \u00e1rea fiscal, por influ\u00eancia de amigos e familiares que trabalhavam na \u00e1rea. Ent\u00e3o, em 2017, com a abertura do concurso do Tribunal de Contas de Pernambuco, decidiu mudar o foco e aproveitar as oportunidades da \u00e1rea de controle, o que se mostrou uma excelente e acertada decis\u00e3o. Atualmente exerce o cargo de Auditor de Controle Externo no Tribunal de Contas do Estado de S\u00e3o Paulo, tendo tamb\u00e9m sido aprovada em: 5\u00b0 lugar para Auditor Fiscal de Garanhus - PE (2015), Auditor Fiscal de Goi\u00e2nia - GO (2016), Auditor Fiscal do Maranh\u00e3o (2016), Analista de Gest\u00e3o do TCE-PE (2017) e Auditor de Contas P\u00fablicas do TCE-PB (2018). 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