{"id":125761,"date":"2018-06-11T16:26:27","date_gmt":"2018-06-11T19:26:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=125761"},"modified":"2018-09-17T17:49:09","modified_gmt":"2018-09-17T20:49:09","slug":"raciocinio-logico-pc-sp-prova-resolvida-e-gabarito","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/raciocinio-logico-pc-sp-prova-resolvida-e-gabarito\/","title":{"rendered":"Racioc\u00ednio L\u00f3gico PC SP – prova resolvida e gabarito"},"content":{"rendered":"

Caros alunos, vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es da prova de Racioc\u00ednio L\u00f3gico da Pol\u00edcia Civil de S\u00e3o Paulo.<\/p>\n

RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO PC SP – INVESTIGADOR<\/h2>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Considere a sequ\u00eancia num\u00e9rica (1402, 701, 700, 350, 175, 174, 87, 86,\u2026, 1). Nessa sequ\u00eancia, a soma entre os 11o e 15o termos \u00e9
\nigual a
\n(A) 25.
\n(B) 15.
\n(C) 19.
\n(D) 28.
\n(E) 21.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Veja que a gente come\u00e7a dividindo por 2 (de 1402 para 701), depois subtrai 1 unidade (de 701 para 700). Quando o valor \u00e9 par, ele \u00e9 dividido por 2, e quando o valor \u00e9 \u00edmpar, subtra\u00edmos uma unidade.<\/p>\n

Continuando o preenchimento, temos:<\/p>\n

86\/2 = 43<\/p>\n

43 – 1 = 42<\/p>\n

42\/2 = 21<\/p>\n

21 – 1 = 20<\/p>\n

20\/2 = 10<\/p>\n

10 \/ 2 = 5<\/p>\n

5 – 1 = 4<\/p>\n

A soma do 11o termo (21) e o 15o (4) ser\u00e1 de 25, valor da alternativa A.<\/p>\n

Resposta: A<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Considere a afirma\u00e7\u00e3o:
\nSe os carregadores s\u00e3o fortes, ent\u00e3o eles terminam r\u00e1pido e n\u00e3o ficam cansados. Uma alternativa que cont\u00e9m a nega\u00e7\u00e3o l\u00f3gica dessa afirma\u00e7\u00e3o \u00e9:
\n(A) Se os carregadores ficam cansados e n\u00e3o terminam r\u00e1pido, ent\u00e3o eles n\u00e3o s\u00e3o fortes.
\n(B) Se os carregadores n\u00e3o s\u00e3o fortes, ent\u00e3o eles terminam r\u00e1pido e n\u00e3o ficam cansados.
\n(C) Os carregadores n\u00e3o s\u00e3o fortes e, eles n\u00e3o terminam r\u00e1pido e ficam cansados.
\n(D) Os carregadores s\u00e3o fortes e, eles n\u00e3o terminam r\u00e1pido ou ficam cansados.
\n(E) Se os carregadores n\u00e3o s\u00e3o fortes, ent\u00e3o eles n\u00e3o terminam r\u00e1pido ou ficam cansados.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

A nega\u00e7\u00e3o de p–>(q e r) \u00e9 dada por “p e (~q ou ~r)”, isto \u00e9:<\/p>\n

Os carregadores s\u00e3o fortes E eles N\u00c3O terminam r\u00e1pido OU ficam cansados. Temos isso na letra D.<\/p>\n

Resposta: D<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Luiz, Marcos, Naldo e Osvaldo praticam os esportes\u00a0futebol, basquetebol, voleibol e handebol, n\u00e3o necessariamente nessa ordem. A idade de cada um deles \u00e9 18, 21, 29 e 32, tamb\u00e9m n\u00e3o necessariamente nessa\u00a0ordem. Luiz n\u00e3o \u00e9 o mais novo e n\u00e3o pratica futebol e nem voleibol. O jogador de basquete tem 29 anos e \u00e9 amigo de Luiz. Naldo \u00e9 8 anos mais novo que seu irm\u00e3o, o jogador de basquete. O melhor amigo de Naldo \u00e9 o jogador de voleibol. Marcos e o jogador de futebol s\u00e3o os dois mais jovens desse grupo.
\nCom essas informa\u00e7\u00f5es, \u00e9 correto concluir que
\n(A) Osvaldo pratica basquetebol e Naldo pratica voleibol.
\n(B) Marcos tem 21 anos ou pratica handebol.
\n(C) Naldo e Osvaldo n\u00e3o s\u00e3o irm\u00e3os ou Luiz tem 29 anos.
\n(D) Luiz pratica handebol e tem 21 anos.
\n(E) Marcos pratica futebol ou tem 18 anos.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Podemos montar a tabela:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Pessoa<\/td>\nEsporte<\/td>\nIdade<\/td>\n<\/tr>\n
Luiz<\/td>\nFutebol, basquete, v\u00f4lei, handebol<\/td>\n18, 21, 29 e 32<\/td>\n<\/tr>\n
Marcos<\/td>\nFutebol, basquete, v\u00f4lei, handebol<\/td>\n18, 21, 29 e 32<\/td>\n<\/tr>\n
Naldo<\/td>\nFutebol, basquete, v\u00f4lei, handebol<\/td>\n18, 21, 29 e 32<\/td>\n<\/tr>\n
Osvaldo<\/td>\nFutebol, basquete, v\u00f4lei, handebol<\/td>\n18, 21, 29 e 32<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Sabemos que\u00a0Luiz n\u00e3o \u00e9 o mais novo e n\u00e3o pratica futebol e nem voleibol. Ele tamb\u00e9m n\u00e3o joga basquete e nem tem 29 anos, pois quem faz isso \u00e9 amigo dele. Com isso, sobra apenas handebol para ele, que podemos tirar dos demais:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Pessoa<\/td>\nEsporte<\/td>\nIdade<\/td>\n<\/tr>\n
Luiz<\/td>\nhandebol<\/td>\n21, 32<\/td>\n<\/tr>\n
Marcos<\/td>\nFutebol, basquete, v\u00f4lei<\/td>\n18, 21, 29 e 32<\/td>\n<\/tr>\n
Naldo<\/td>\nFutebol, basquete, v\u00f4lei<\/td>\n18, 21, 29 e 32<\/td>\n<\/tr>\n
Osvaldo<\/td>\nFutebol, basquete, v\u00f4lei<\/td>\n18, 21, 29 e 32<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Naldo \u00e9 mais novo que seu irm\u00e3o, portanto n\u00e3o pode ter 32 anos. E ele n\u00e3o joga basquete, quem faz isso \u00e9 seu irm\u00e3o. Ele tamb\u00e9m n\u00e3o joga volei, quem faz isso \u00e9 seu amigo. Assim, sobra apenas futebol para ele, que devemos tirar dos demais. Marcos \u00e9 um dos mais jovens, portanto ele n\u00e3o pode ter 29 nem 32 anos. Temos:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Pessoa<\/td>\nEsporte<\/td>\nIdade<\/td>\n<\/tr>\n
Luiz<\/td>\nhandebol<\/td>\n21, 32<\/td>\n<\/tr>\n
Marcos<\/td>\nbasquete, v\u00f4lei<\/td>\n18, 21<\/td>\n<\/tr>\n
Naldo<\/td>\nFutebol<\/td>\n18, 21, 29<\/td>\n<\/tr>\n
Osvaldo<\/td>\nbasquete, v\u00f4lei<\/td>\n18, 21, 29 e 32<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

A \u00fanica diferen\u00e7a de 8 anos \u00e9 entre 21 e 29. Assim, Naldo tem 21 anos e seu irm\u00e3o tem 29, que \u00e9 o jogador de basquete. Este deve ser Osvaldo, pois s\u00f3 Osvaldo pode jogar basquete e ter 29 anos. Temos:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Pessoa<\/td>\nEsporte<\/td>\nIdade<\/td>\n<\/tr>\n
Luiz<\/td>\nhandebol<\/td>\n32<\/td>\n<\/tr>\n
Marcos<\/td>\nv\u00f4lei<\/td>\n18<\/td>\n<\/tr>\n
Naldo<\/td>\nFutebol<\/td>\n21<\/td>\n<\/tr>\n
Osvaldo<\/td>\nbasquete<\/td>\n29<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Com base nesta tabela, podemos marcar a letra E, pois embora Marcos n\u00e3o pratique futebol, ele realmente tem 18 anos.<\/p>\n

Resposta: E<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Uma enquete foi realizada com 427 pessoas, que haviam\u00a0lido pelo menos um dentre os livros J, K e L. Dentre as\u00a0pessoas que leram apenas um desses livros, sabe-se que 116 leram o livro K ou o livro L e que 55 pessoas leram o\u00a0livro J. Dentre as pessoas que leram dois desses livros e\u00a0apenas dois, sabe-se que 124 leram os livros J e L ou os livros J e K e que 65 pessoas leram os livros K e L. A diferen\u00e7a entre o n\u00famero de pessoas que leram o livro J e o n\u00famero de pessoas que n\u00e3o leram esse livro \u00e9
\n(A) 65.
\n(B) 77.
\n(C) 82.
\n(D) 68.
\n(E) 71.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Imagine os conjuntos J, K e L. Podemos desenhar os 3 entrela\u00e7ados. Como 55 pessoas leram somente o livro J, podemos colocar este n\u00famero no nosso diagrama. Como 116 leram somente K ou somente L, podemos chamar de X as pessoas que leram somente o livro K, de modo que 116 – X leram somente L. Colocamos isso tamb\u00e9m no diagrama. Sabemos que 65 leram exatamente K e L, o que pode ser inserido direto no diagrama na interse\u00e7\u00e3o entre apenas esses dois conjuntos. Chamando de A as pessoas que leram somente J e K, podemos chamar de 124 – A as pessoas que leram somente J e L, pois a soma desses dois grupos \u00e9 124. Podemos ainda chamar de Y o n\u00famero de pessoas que leram os tr\u00eas livros. Como o total \u00e9 igual a 427, podemos escrever que a soma de todas as regi\u00f5es tem este valor, ou seja,<\/p>\n

427 = 55 + A + Y + 124 – A + X\u00a0 + 65 + 116 – X<\/p>\n

Resolvendo esta equa\u00e7\u00e3o, temos<\/p>\n

Y = 67<\/p>\n

Este \u00e9 o n\u00famero de pessoas que leram os tr\u00eas livros. O total de pessoas que leram o livro J \u00e9:<\/p>\n

Leram J = 55 + A + Y + 124 – A = 55 + 67 + 124<\/p>\n

O total de pessoas que N\u00c3O leram o livro J \u00e9 a soma das demais regi\u00f5es:<\/p>\n

N\u00e3o leram J = X + 65 + 116 – X = 65 + 116<\/p>\n

Subtraindo estes dois valores, temos o resultado 65, que \u00e9 nosso gabarito.<\/p>\n

Resposta: A<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Considere as afirma\u00e7\u00f5es e o respectivo valor l\u00f3gico de cada uma.
\nI. Se Ant\u00f4nio canta bem, ent\u00e3o Bruna n\u00e3o \u00e9 atriz. VERDADEIRA
\nII. Carlos \u00e9 dan\u00e7arino ou Bruna n\u00e3o \u00e9 atriz. FALSA
\nIII. Daniela organiza tudo ou Ant\u00f4nio canta bem. VERDADEIRA
\nIV. Se Fernando n\u00e3o trouxe o almo\u00e7o, ent\u00e3o Daniela n\u00e3o organiza tudo. VERDADEIRA
\nA partir dessas afirma\u00e7\u00f5es, \u00e9 correto concluir que
\n(A) Carlos \u00e9 dan\u00e7arino e Fernando trouxe o almo\u00e7o.
\n(B) Fernando trouxe o almo\u00e7o ou Ant\u00f4nio canta bem.
\n(C) Ou Daniela organiza tudo ou Bruna \u00e9 atriz.
\n(D) Bruna n\u00e3o \u00e9 atriz e Fernando n\u00e3o trouxe o almo\u00e7o.
\n(E) Carlos n\u00e3o \u00e9 dan\u00e7arino e Daniela n\u00e3o organiza tudo.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Como II \u00e9 uma disjun\u00e7\u00e3o falsa, j\u00e1 sabemos que CARLOS N\u00c3O \u00c9 DAN\u00c7ARINO e tamb\u00e9m que BRUNA \u00c9 ATRIZ, pois ambas as informa\u00e7\u00f5es de II devem ser negadas.<\/p>\n

Assim, em I, como a segunda parte \u00e9 F, a primeira deve ser F tamb\u00e9m, de modo que ANT\u00d4NIO N\u00c3O CANTA BEM.<\/p>\n

Em III, como a segunda parte da disjun\u00e7\u00e3o \u00e9 F, a primeira deve ser V, ou seja, DANIELA ORGANIZA TUDO.<\/p>\n

Em IV, como a segunda parte da condicional \u00e9 F, a primeira deve ser tamb\u00e9m, de modo que FERNANDO TROUXE O ALMO\u00c7O.<\/p>\n

Podemos marcar a letra B, que \u00e9 uma disjun\u00e7\u00e3o na qual a primeira parte \u00e9 V.<\/p>\n

Resposta: B<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Ang\u00e9lica, Bernadete, Cleuza, Dolores e Edite s\u00e3o amigas e brincavam de se pintarem na casa de Edite, quando uma delas virou um vidro de esmalte, sujando todo o tapete. A m\u00e3e de Edite perguntou: quem derramou esse esmalte?
\nFui eu, gritou Edite.
\nN\u00e3o fui eu, disse Dolores.
\nA Edite mentiu, falou Cleuza.
\nEu n\u00e3o vi direito, mas foi a Bernadete ou a Edite, disse a Ang\u00e9lica.
\nN\u00e3o derramei nada e a Cleuza tamb\u00e9m n\u00e3o, falou Bernadete.
\nSabendo-se que uma e apenas uma dessas amigas mentiu, \u00e9 poss\u00edvel concluir logicamente que quem derramou o vidro de esmalte foi a
\n(A) Cleuza.
\n(B) Ang\u00e9lica.
\n(C) Edite.
\n(D) Bernadete.
\n(E) Dolores.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Veja que as frases de Edite e Cleuza s\u00e3o contradit\u00f3rias. Se a primeira for verdadeira, a segunda ser\u00e1 falsa, e vice-versa. Logo, ali temos um par de V e F.<\/p>\n

Como apenas uma informa\u00e7\u00e3o \u00e9 falsa, e est\u00e1 neste par, as demais informa\u00e7\u00f5es s\u00e3o verdadeiras. Fica claro que n\u00e3o foi Dolores (frase dita por Dolores), e que na verdade foi a Bernardete ou a Edite (como diz a Ang\u00e9lica). Como a Bernardete disse que n\u00e3o foi ela, s\u00f3 pode ter sido a Edite.<\/p>\n

Resposta: C<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Considere a afirma\u00e7\u00e3o:\u00a0Se Jo\u00e3o cal\u00e7ou as botas, ent\u00e3o ele n\u00e3o escorregou.
\nA alternativa que cont\u00e9m uma afirma\u00e7\u00e3o equivalente \u00e9:
\n(A) Jo\u00e3o n\u00e3o cal\u00e7ou as botas ou ele n\u00e3o escorregou.
\n(B) Se Jo\u00e3o cal\u00e7ou as botas, ent\u00e3o ele escorregou.
\n(C) Jo\u00e3o cal\u00e7ou as botas ou ele n\u00e3o escorregou.
\n(D) Jo\u00e3o cal\u00e7ou as botas e n\u00e3o escorregou.
\n(E) Se Jo\u00e3o n\u00e3o escorregou, ent\u00e3o ele cal\u00e7ou as botas.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Esta condicional p–>q equivale \u00e0 disjun\u00e7\u00e3o ~p ou q, que pode ser escrita como:<\/p>\n

“Jo\u00e3o N\u00c3O cal\u00e7ou as botas OU ele n\u00e3o escorregou”<\/p>\n

Resposta: A<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Todo candidato bem preparado faz uma boa prova. Alguns candidatos que fazem boa prova s\u00e3o aprovados no concurso.
\nA partir dessas afirma\u00e7\u00f5es, \u00e9 correto concluir que
\n(A) alguns candidatos bem preparados n\u00e3o fazem uma boa prova.
\n(B) alguns candidatos n\u00e3o bem preparados fazem uma boa prova.
\n(C) qualquer candidato bem preparado \u00e9 aprovado no\u00a0concurso.
\n(D) h\u00e1 candidato aprovado no concurso que fez uma boa\u00a0prova.
\n(E) alguns candidatos n\u00e3o bem preparados s\u00e3o aprovados\u00a0no concurso.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

As letras A e B contradizem a informa\u00e7\u00e3o de que todo bem preparado faz boa prova. A letra C vai al\u00e9m do que \u00e9 afirmado na segunda frase, pois s\u00f3 podemos garantir que ALGUNS que fazem boa prova s\u00e3o aprovados. A letra E vai al\u00e9m do que \u00e9 afirmado, pois pode ser que todos os aprovados sejam bem preparados.<\/p>\n

Como alguns candidatos que fazem boa prova s\u00e3o aprovados, pode-se garantir que existe candidato aprovado que fez boa prova. Temos isso na letra D.<\/p>\n

Resposta: D<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Nas figuras da sequ\u00eancia a seguir, a letra A sempre ocupa uma posi\u00e7\u00e3o que ser\u00e1 chamada de ponta. J\u00e1 a letra B sempre ocupa uma posi\u00e7\u00e3o que ser\u00e1 chamada de fundo. Na 4a figura da sequ\u00eancia, as duas letras est\u00e3o em posi\u00e7\u00f5es consecutivas, o que acontece tamb\u00e9m na 5a figura e n\u00e3o acontece nas tr\u00eas primeiras figuras.<\/p>\n

\"\"<\/a>
\nSabendo que essa sequ\u00eancia foi criada com um padr\u00e3o\u00a0l\u00f3gico, e que \u00e9 ilimitada, ent\u00e3o o n\u00famero de vezes em\u00a0que as duas letras est\u00e3o em posi\u00e7\u00f5es consecutivas, nas cento e nove primeiras figuras, \u00e9 igual a
\n(A) 25.
\n(B) 33.
\n(C) 28.
\n(D) 37.
\n(E) 31.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Observe que, a cada figura, vamos alternando quem se movimenta (A ou B). A anda no sentido hor\u00e1rio e\u00a0 B no anti-hor\u00e1rio. Cada uma dessas letras leva 14 figuras para dar uma volta completa. Portanto, nosso ciclo completo tem 14 figuras. Em um ciclo, o n\u00famero de casos em que temos as letras em posi\u00e7\u00f5es consecutivas \u00e9 igual a 4.<\/p>\n

Dividindo 109 por 14, temos o resultado 7 e o resto 11, o que nos indica que passaremos por 7 ciclos completos (com 7×4 = 28 figuras consecutivas) e mais 11 figuras do pr\u00f3ximo ciclo. Ou seja, pegaremos da primeira \u00e0 11a figuras, totalizando mais 3 casos em que as figuras est\u00e3o em posi\u00e7\u00f5es consecutivas. Assim, chegamos em 28+3 = 31.<\/p>\n

Resposta: E<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0. Considere verdadeiras as tr\u00eas afirma\u00e7\u00f5es seguintes:
\n\u2022\u2002 Ou Marta n\u00e3o \u00e9 enfermeira, ou Clarice n\u00e3o \u00e9 m\u00e9dica.
\n\u2022\u2002 Se Douglas n\u00e3o \u00e9 professor, ent\u00e3o Clarice \u00e9 m\u00e9dica.
\n\u2022\u2002 Paulo \u00e9 diretor ou Douglas n\u00e3o \u00e9 professor.
\nSabendo que Marta \u00e9 enfermeira, a afirma\u00e7\u00e3o que possui um valor l\u00f3gico verdadeiro \u00e9
\n(A) Clarice \u00e9 m\u00e9dica ou Paulo n\u00e3o \u00e9 diretor.
\n(B) se Clarice \u00e9 m\u00e9dica, ent\u00e3o Douglas n\u00e3o \u00e9 professor.
\n(C) se Marta \u00e9 enfermeira, ent\u00e3o Douglas n\u00e3o \u00e9 professor.
\n(D) Paulo \u00e9 diretor e Douglas n\u00e3o \u00e9 professor.
\n(E) se Clarice n\u00e3o \u00e9 m\u00e9dica, ent\u00e3o Marta n\u00e3o \u00e9 enfermeira.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Como Marta \u00e9 enfermeira, na disjun\u00e7\u00e3o exclusiva sabemos que a primeira parte \u00e9 F, de modo que a segunda deve ser V, ou seja, CLARICE N\u00c3O \u00c9 M\u00c9DICA. Na condicional, como a segunda parte \u00e9 F, a primeira tamb\u00e9m deve ser F, de modo que DOUGLAS \u00c9 PROFESSOR. Na disjun\u00e7\u00e3o simples, como a segunda parte \u00e9 F, a primeira deve ser V, ou seja, PAULO \u00c9 DIRETOR.<\/p>\n

Com base nisso, podemos marcar a letra B, que \u00e9 uma condicional do tipo F–>F, que \u00e9 verdadeira.<\/p>\n

Resposta: B<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO PC SP – ESCRIV\u00c3O<\/h2>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Uma equival\u00eancia l\u00f3gica para a proposi\u00e7\u00e3o Marcelo \u00e9 inocente ou Alice \u00e9 culpada est\u00e1 contida na alternativa:
\n(A) Marcelo e Alice s\u00e3o culpados.
\n(B) Se Marcelo n\u00e3o \u00e9 inocente, ent\u00e3o Alice \u00e9 culpada.
\n(C) Marcelo \u00e9 inocente se, e somente se, Alice \u00e9 culpada.
\n(D) Se Marcelo \u00e9 inocente, ent\u00e3o Alice n\u00e3o \u00e9 culpada.
\n(E) Marcelo e Alice s\u00e3o inocentes.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Temos uma condicional do tipo ~p ou q, onde:<\/p>\n

~p = Marcelo \u00e9 inocente<\/p>\n

q = Alice \u00e9 culpada<\/p>\n

Ela equivale \u00e0 condicional p–>q, ou seja,<\/p>\n

Se Marcelo \u00e9 N\u00c3O \u00e9 inocente, ent\u00e3o Alice \u00e9 culpada.<\/p>\n

Resposta: B<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0De um argumento v\u00e1lido, sabe-se que suas premissas s\u00e3o:
\nI. Se a investiga\u00e7\u00e3o \u00e9 feita adequadamente e as provas s\u00e3o consistentes, ent\u00e3o \u00e9 certo que o r\u00e9u ser\u00e1 condenado.
\nII. O r\u00e9u n\u00e3o foi condenado.
\nDessa forma, uma conclus\u00e3o para esse argumento est\u00e1 contida na alternativa:
\n(A) A investiga\u00e7\u00e3o n\u00e3o foi feita adequadamente e as provas n\u00e3o foram consistentes.
\n(B) A investiga\u00e7\u00e3o foi feita adequadamente ou as provas foram consistentes.
\n(C) A investiga\u00e7\u00e3o n\u00e3o foi feita adequadamente, mas as provas foram consistentes.
\n(D) A investiga\u00e7\u00e3o n\u00e3o foi feita adequadamente ou as provas n\u00e3o foram consistentes.
\n(E) A investiga\u00e7\u00e3o foi feita adequadamente, mas as provas n\u00e3o foram consistentes.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Assumindo que as premissas s\u00e3o verdadeiras, e come\u00e7ando por II, que \u00e9 proposi\u00e7\u00e3o simples, vemos que\u00a0o r\u00e9u N\u00c3O foi condenado<\/span>.<\/p>\n

Em I, como a segunda parte \u00e9 F, a primeira parte da condicional deve ser F tamb\u00e9m, ou seja,\u00a0a investiga\u00e7\u00e3o N\u00c3O \u00e9 feita adequadamente OU as provas N\u00c3O s\u00e3o consistentes.<\/span><\/p>\n

Podemos marcar a letra D.<\/p>\n

Resposta: D<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Se o depoente A compareceu ao plant\u00e3o, ent\u00e3o o boletim de ocorr\u00eancia do depoente A foi lavrado. Se o depoente B compareceu ao plant\u00e3o, ent\u00e3o o boletim de ocorr\u00eancia do depoente B foi lavrado. Sabendo-se que o boletim de ocorr\u00eancia do depoente A n\u00e3o foi lavrado ou o boletim de ocorr\u00eancia do depoente B n\u00e3o foi lavrado, ent\u00e3o conclui-se, corretamente, que
\n(A) o depoente A n\u00e3o compareceu ao plant\u00e3o e o depoente B tamb\u00e9m n\u00e3o compareceu.
\n(B) o depoente B n\u00e3o compareceu ao plant\u00e3o.
\n(C) o depoente A n\u00e3o compareceu ao plant\u00e3o ou o depoente B n\u00e3o compareceu ao plant\u00e3o.
\n(D) o depoente A n\u00e3o compareceu ao plant\u00e3o.
\n(E) se o depoente A n\u00e3o compareceu ao plant\u00e3o, ent\u00e3o o depoente B tamb\u00e9m n\u00e3o compareceu.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Temos as premissas:<\/p>\n

P1:\u00a0Se o depoente A compareceu ao plant\u00e3o, ent\u00e3o o boletim de ocorr\u00eancia do depoente A foi lavrado.<\/p>\n

P2: Se o depoente B compareceu ao plant\u00e3o, ent\u00e3o o boletim de ocorr\u00eancia do depoente B foi lavrado.<\/p>\n

P3: o boletim de ocorr\u00eancia do depoente A n\u00e3o foi lavrado ou o boletim de ocorr\u00eancia do depoente B n\u00e3o foi lavrado<\/p>\n

Para P3 ser verdadeira, uma de suas informa\u00e7\u00f5es deve ser V. Podemos come\u00e7ar assumindo que \u00e9 verdade que\u00a0o boletim de ocorr\u00eancia do depoente A n\u00e3o foi lavrado<\/span>. Com isso, a segunda parte de P1 \u00e9 F, de modo que a primeira tamb\u00e9m deve ser, ou seja,\u00a0o depoente A N\u00c3O compareceu ao plant\u00e3o<\/span>.<\/p>\n

Caso a verdade seja que\u00a0o boletim de ocorr\u00eancia do depoente B n\u00e3o foi lavrado<\/span>, em P2 vemos que a segunda parte da condicional \u00e9 F, de modo que a primeira tamb\u00e9m deve ser, ou seja,\u00a0o depoente B N\u00c3O compareceu ao plant\u00e3o.<\/span><\/p>\n

Portanto, se\u00a0o boletim de ocorr\u00eancia do depoente A n\u00e3o foi lavrado ou o boletim de ocorr\u00eancia do depoente B n\u00e3o foi lavrado, ent\u00e3o podemos dizer que\u00a0o depoente A N\u00c3O compareceu ao plant\u00e3o OU o depoente B N\u00c3O compareceu ao plant\u00e3o<\/span>.<\/p>\n

Resposta: C<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Samantha, Kaoana, Franciane e D\u00e9bora t\u00eam 26, 32, 36 e 41 anos, n\u00e3o necessariamente nessa ordem. Cada uma\u00a0delas utiliza meio de transporte distinto das outras para irem\u00a0aos seus trabalhos, sendo eles motocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus, e trabalha em um bairro distinto de S\u00e3o Paulo, sendo Ipiranga, Pinheiros, Santana e Centro, n\u00e3o necessariamente nas ordens apresentadas. Sabe-se que a de maior idade vai trabalhar de carro e seu local de trabalho n\u00e3o \u00e9 Pinheiros e, tampouco, Santana; Samantha tem menos idade que Franciane, n\u00e3o vai trabalhar de \u00f4nibus e trabalha no Ipiranga; a mais nova delas vai trabalhar em Pinheiros, de motocicleta; D\u00e9bora n\u00e3o anda de \u00f4nibus e \u00e9 mais velha que Samantha e que Franciane. A alternativa que apresenta uma associa\u00e7\u00e3o correta dessas pessoas \u00e0s suas idades, aos seus meios de transporte ou aos bairros em que trabalham \u00e9:
\n(A) Samantha tem 36 anos.
\n(B) Franciane tem 32 anos.
\n(C) D\u00e9bora trabalha em Santana.
\n(D) Franciane trabalha no Ipiranga.
\n(E) Samantha trabalha de bicicleta.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Podemos montar a tabela relacionando as mulheres, idades, meios de transporte e bairros:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Mulher<\/td>\nIdade<\/td>\nTransporte<\/td>\nBairro<\/td>\n<\/tr>\n
Samantha<\/td>\n26, 32, 36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus<\/td>\nIpiranga, Pinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n
Kaoana<\/td>\n26, 32, 36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus<\/td>\nIpiranga, Pinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n
Franciane<\/td>\n26, 32, 36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus<\/td>\nIpiranga, Pinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n
D\u00e9bora<\/td>\n26, 32, 36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus<\/td>\nIpiranga, Pinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Sabemos que Samantha n\u00e3o \u00e9 a mais velha (pois tem menos idade que Franciane, que n\u00e3o \u00e9 a mais nova), n\u00e3o usa \u00f4nibus e trabalha no Ipiranga. Ela tamb\u00e9m n\u00e3o \u00e9 a mais nova, pois a mais nova trabalha em Pinheiros. Ela n\u00e3o usa motocicleta, pois quem usa moto \u00e9 a que trabalha em Pinheiros. Ficamos com:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Mulher<\/td>\nIdade<\/td>\nTransporte<\/td>\nBairro<\/td>\n<\/tr>\n
Samantha<\/td>\n32, 36<\/td>\ncarro, bicicleta<\/td>\nIpiranga<\/td>\n<\/tr>\n
Kaoana<\/td>\n26, 32, 36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus<\/td>\nPinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n
Franciane<\/td>\n32, 36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus<\/td>\nPinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n
D\u00e9bora<\/td>\n26, 32, 36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus<\/td>\nPinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

D\u00e9bora n\u00e3o anda de \u00f4nibus e n\u00e3o pode ter nem 26 e nem 32 anos, pois ela \u00e9 mais velha que duas pessoas pelo menos. Assim:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Mulher<\/td>\nIdade<\/td>\nTransporte<\/td>\nBairro<\/td>\n<\/tr>\n
Samantha<\/td>\n32, 36<\/td>\ncarro, bicicleta<\/td>\nIpiranga<\/td>\n<\/tr>\n
Kaoana<\/td>\n26, 32, 36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus<\/td>\nPinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n
Franciane<\/td>\n32, 36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta e \u00f4nibus<\/td>\nPinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n
D\u00e9bora<\/td>\n36 e 41<\/td>\nmotocicleta, carro, bicicleta<\/td>\nPinheiros, Santana e Centro<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

Veja que D\u00e9bora deve ser a mais velha. Assim, ela vai de carro e n\u00e3o trabalha nem em Pinheiros e nem em Santana, sobrando o Centro:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Mulher<\/td>\nIdade<\/td>\nTransporte<\/td>\nBairro<\/td>\n<\/tr>\n
Samantha<\/td>\n32, 36<\/td>\nbicicleta<\/td>\nIpiranga<\/td>\n<\/tr>\n
Kaoana<\/td>\n26, 32, 36<\/td>\nmotocicleta, \u00f4nibus<\/td>\nPinheiros, Santana<\/td>\n<\/tr>\n
Franciane<\/td>\n32, 36<\/td>\nmotocicleta, \u00f4nibus<\/td>\nPinheiros, Santana<\/td>\n<\/tr>\n
D\u00e9bora<\/td>\n41<\/td>\ncarro<\/td>\n\u00a0Centro<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

A mais nova s\u00f3 pode ser Kaoana , que trabalha em Pinheiros de motocicleta. Temos:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Mulher<\/td>\nIdade<\/td>\nTransporte<\/td>\nBairro<\/td>\n<\/tr>\n
Samantha<\/td>\n32, 36<\/td>\nbicicleta<\/td>\nIpiranga<\/td>\n<\/tr>\n
Kaoana<\/td>\n26<\/td>\nmotocicleta<\/td>\nPinheiros<\/td>\n<\/tr>\n
Franciane<\/td>\n32, 36<\/td>\n\u00f4nibus<\/td>\nSantana<\/td>\n<\/tr>\n
D\u00e9bora<\/td>\n41<\/td>\ncarro<\/td>\n\u00a0Centro<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Como Samantha \u00e9 mais nova que Franciane:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Mulher<\/td>\nIdade<\/td>\nTransporte<\/td>\nBairro<\/td>\n<\/tr>\n
Samantha<\/td>\n32<\/td>\nbicicleta<\/td>\nIpiranga<\/td>\n<\/tr>\n
Kaoana<\/td>\n26<\/td>\nmotocicleta<\/td>\nPinheiros<\/td>\n<\/tr>\n
Franciane<\/td>\n36<\/td>\n\u00f4nibus<\/td>\nSantana<\/td>\n<\/tr>\n
D\u00e9bora<\/td>\n41<\/td>\ncarro<\/td>\n\u00a0Centro<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Podemos marcar a letra E.<\/p>\n

Resposta: E<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Considere falsa a afirma\u00e7\u00e3o \u201cCristiano \u00e9 policial militar e\u00a0Ana \u00e9 policial civil\u201d e verdadeira a afirma\u00e7\u00e3o \u201cse Cristiano \u00e9 policial militar, ent\u00e3o Ana \u00e9 policial civil\u201d.
\nNessas condi\u00e7\u00f5es, \u00e9 necessariamente
\n(A) falsidade que Ana \u00e9 policial civil.
\n(B) verdade que Cristiano e Ana s\u00e3o policiais civis.
\n(C) verdade que Ana \u00e9 policial civil.
\n(D) falsidade que Cristiano \u00e9 policial militar.
\n(E) verdade que Cristiano \u00e9 policial militar.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Se for FALSO que Cristiano \u00e9 PM, veja que a primeira frase fica F e a segunda fica V, como quer\u00edamos, independentemente do que ocorre com Ana (ou seja, nada \u00e9 poss\u00edvel concluir sobre Ana, pois \u00e9 poss\u00edvel atender o enunciado independentemente dela ser ou n\u00e3o PC).<\/p>\n

Se for VERDADE que Cristiano \u00e9 PM, para deixar a primeira frase falsa \u00e9 preciso que Ana N\u00c3O seja PC. Por\u00e9m, neste caso, a segunda frase fica V–>F, ou seja, falsa. N\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel atender o enunciado se Cristiano for PM, de modo que certamente\u00a0Cristiano N\u00c3O \u00e9 policial militar.<\/span><\/p>\n

Resposta: D<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Em determinado local, algum artista \u00e9 funcion\u00e1rio p\u00fablico e todos os artistas s\u00e3o felizes. Sendo assim, \u00e9 correto afirmar que
\n(A) algum artista \u00e9 feliz.
\n(B) algum artista que n\u00e3o \u00e9 funcion\u00e1rio p\u00fablico n\u00e3o \u00e9 feliz.
\n(C) algum artista funcion\u00e1rio p\u00fablico n\u00e3o \u00e9 feliz.
\n(D) todo artista feliz \u00e9 funcion\u00e1rio p\u00fablico.
\n(E) todo artista funcion\u00e1rio p\u00fablico n\u00e3o \u00e9 feliz.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Podemos dizer que algum artista \u00e9 feliz, pois aquele artista que for funcion\u00e1rio p\u00fablico certamente ser\u00e1 feliz.<\/p>\n

Resposta: A<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

VUNESP – PC\/SP – 2018)<\/strong>\u00a0Considere as primeiras figuras de uma sequ\u00eancia:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Nessa sequ\u00eancia de figuras, a figura 10 \u00e9 igual \u00e0 figura 1, a figura 11 \u00e9 igual \u00e0 figura 2, a figura 12, \u00e9 igual \u00e0 figura 3, e assim por diante. Dessa forma, a figura 232 ser\u00e1<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Veja que o ciclo \u00e9 formado por 9 figuras seguidas (pois a d\u00e9cima j\u00e1 repete a primeira). Assim, dividindo 232 por 9, temos o resultado 25 e o resto 7, o que nos indica que a figura 232 \u00e9 igual \u00e0 figura de n\u00famero 7, que se encontra na alternativa B.<\/p>\n

Resposta: B<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

Sauda\u00e7\u00f5es.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Caros alunos, vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es da prova de Racioc\u00ednio L\u00f3gico da Pol\u00edcia Civil de S\u00e3o Paulo. RACIOC\u00cdNIO L\u00d3GICO PC SP – INVESTIGADOR VUNESP – PC\/SP – 2018)\u00a0Considere a sequ\u00eancia num\u00e9rica (1402, 701, 700, 350, 175, 174, 87, 86,\u2026, 1). 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