{"id":121868,"date":"2018-05-20T17:41:20","date_gmt":"2018-05-20T20:41:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=121868"},"modified":"2018-05-22T15:52:05","modified_gmt":"2018-05-22T18:52:05","slug":"gabarito-pm-df-resolucao-da-prova-de-matematica-e-raciocinio-logico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/gabarito-pm-df-resolucao-da-prova-de-matematica-e-raciocinio-logico\/","title":{"rendered":"Gabarito extraoficial PM\/DF &#8211; Resolu\u00e7\u00e3o da Prova de Matem\u00e1tica e Racioc\u00ednio L\u00f3gico"},"content":{"rendered":"<p>Ol\u00e1 pessoal!<\/p>\n<p>Como foram na prova de PM-DF? Voc\u00ea j\u00e1 sabe que aqui no Estrat\u00e9gia n\u00f3s disponibilizamos a resolu\u00e7\u00e3o das provas o quanto antes! Veja abaixo as quest\u00f5es de Matem\u00e1tica e Racioc\u00ednio L\u00f3gico da <strong>prova que acabou de ser aplicada<\/strong> hoje, dia <span style=\"text-decoration: underline\">20 de maio de 2018<\/span>, relativas ao\u00a0concurso p\u00fablico de admiss\u00e3o ao Curso de Forma\u00e7\u00e3o de Pra\u00e7as (CFP) com gradua\u00e7\u00e3o de Soldado Policial Militar da <strong>Pol\u00edcia Militar do Distrito Federal<\/strong> do Quadro de Pra\u00e7as Policiais Militares Combatentes &#8211; QPPMC .<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"text-decoration: underline\"><span style=\"font-size: 18pt\">E lembre-se de participar do <a href=\"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/ranking-pmdf-soldado-2018\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Ranking PMDF (clique aqui)<\/a>.<\/span><\/span><\/p>\n<p><strong>1. IADES &#8211; PM\/DF \u2013 2018) Se \u00e9 verdade que alguns candidatos&#8230;<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-122309\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154939\/quest%C3%A3o-13.jpg\" alt=\"\" width=\"332\" height=\"184\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154939\/quest%C3%A3o-13.jpg 332w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154939\/quest%C3%A3o-13.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 332px) 100vw, 332px\" \/><\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Foi dito que alguns candidatos s\u00e3o pregui\u00e7osos e que nenhum filho \u00fanico \u00e9 pregui\u00e7oso.<\/p>\n<p>Veja o diagrama l\u00f3gico abaixo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-121903\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/20174022\/Capture.png\" alt=\"\" width=\"535\" height=\"503\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/20174022\/Capture.png 535w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/20174022\/Capture.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 535px) 100vw, 535px\" \/><\/p>\n<p>Perceba que nada foi dito em rela\u00e7\u00e3o a candidatos serem ou n\u00e3o serem filhos \u00fanicos. N\u00e3o temos como concluir nada que relacione apenas candidatos e o fato de ser ou n\u00e3o filho \u00fanico. Portanto, as alternativas A, B, D e E podem ser descartadas, visto que todas fazem esse tipo de rela\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p>S\u00f3 podemos afirmar que algum candidato n\u00e3o \u00e9 filho \u00fanico, ou seja, aqueles candidatos que s\u00e3o pregui\u00e7osos com certeza n\u00e3o s\u00e3o filhos \u00fanicos.<\/p>\n<p><strong>RESPOSTA: C<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>2. IADES &#8211; PM\/DF \u2013 2018) Nesse final de semana&#8230;<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-122308\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154938\/quest%C3%A3o-14.jpg\" alt=\"\" width=\"337\" height=\"419\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154938\/quest%C3%A3o-14.jpg 337w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154938\/quest%C3%A3o-14.jpg 241w\" sizes=\"auto, (max-width: 337px) 100vw, 337px\" \/><\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Para que Renato seja um dos dois sorteados, primeiramente \u00e9 necess\u00e1rio que a bolinha dele n\u00e3o seja a que se perdeu. Para isso, temos uma probabilidade de 39\/40. Ap\u00f3s isso, para retirar uma duas bolinhas da urna sendo que uma seja a de Renato, temos 38 formas de fazer, visto que temos ao todo 39 bolinhas e queremos garantir que 1 seja a de Renato. Sobram 38 resultados poss\u00edveis pra outra bolinha. Assim, os casos favor\u00e1veis s\u00e3o 38.<\/p>\n<p>J\u00e1 o total de casos \u00e9 dado pela combina\u00e7\u00e3o de 39 bolinhas, 2duas a duas &#8211;&gt; C(39, 2)<\/p>\n<p>Assim, ficamos com<\/p>\n<p>(39\/40) * 38\/C(39,2) =<\/p>\n<p>(39\/40) * 38\/39*38\/2 =<\/p>\n<p>(39\/40) * 2\/39=<\/p>\n<p>2\/40 =<\/p>\n<p>= 1\/20<\/p>\n<p><strong>RESPOSTA: A<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>3. IADES &#8211; PM\/DF \u2013 2018) Para fazer o cadastro&#8230;\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-122307\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154936\/Quest%C3%A3o-15.jpg\" alt=\"\" width=\"336\" height=\"309\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154936\/Quest%C3%A3o-15.jpg 336w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154936\/Quest%C3%A3o-15.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 336px) 100vw, 336px\" \/><\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>N\u00e3o podemos usar caracteres iguais. Logo, para os n\u00fameros, temos combina\u00e7\u00e3o de 10, 2 a 2. Para as letras, temos combina\u00e7\u00e3o de 26, 2 a 2. Ao todo, ter\u00edamos C(10,2) x C(26,2). No entanto, ainda temos que permutar esses 4 elementos, visto que eles podem aparecer em qualquer posi\u00e7\u00e3o. Assim, devemos multiplicar o resultado por 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Assim, obtemos:<\/p>\n<p>C(10,2) x C(26,2) x 24 = 45 x 325 x 24 = 351.000<\/p>\n<p>Temos um n\u00famero maior que 340.000 e menor que 360.000.<\/p>\n<p><strong>RESPOSTA: D<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>4. IADES &#8211; PM\/DF \u2013 2018) Uma mistura A&#8230;\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-122306\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154934\/Quest%C3%A3o-16.jpg\" alt=\"\" width=\"328\" height=\"319\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154934\/Quest%C3%A3o-16.jpg 328w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154934\/Quest%C3%A3o-16.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 328px) 100vw, 328px\" \/><\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Mistura A \u2013 propor\u00e7\u00e3o 1:2:3<br \/>\nMistura B \u2013 propor\u00e7\u00e3o 3:4:5<br \/>\nQueremos saber quanto de clorof\u00f3rmio teremos em uma terceira mistura. Vamos chamar a terceira mistura de mistura C que \u00e9 1L da mistura A e 2L da mistura B.<br \/>\nPara descobrirmos a quantidade de clorof\u00f3rmio nesta mistura C, vamos calcular quanto desse elemento temos em 1L da mistura A e em 2L da mistura B.<br \/>\nSabemos pelo enunciado que a propor\u00e7\u00e3o \u00e9 1 parte de \u00e1gua, para 2 partes de clorof\u00f3rmio, para 3 partes de benzeno. Portanto, em 1 litro da mistura A temos o total de 6 partes dos elementos e assim podemos calcular a quantidade de cada um:<br \/>\n1 litro ____6 partes<br \/>\nX ___ 1 partes<br \/>\n6 . X = 1 X = 1\/6 litros<br \/>\nSabemos que o clorof\u00f3rmio significa 2 partes da mistura A, portanto em 1litro teremos 2\/6 de clorof\u00f3rmio.<br \/>\nNa mistura B a propor\u00e7\u00e3o \u00e9 diferente, temos 3 parte de \u00e1gua, para 4 partes de clorof\u00f3rmio, para 5 partes de benzeno. Portanto, em 2 litros da mistura B temos o total de 12 partes dos elementos e assim podemos calcular a quantidade de cada um:<br \/>\n2 litros _ 12 partes<br \/>\nY ____ 1 parte<br \/>\n12.Y = 2<br \/>\nY = 1\/6<br \/>\nSabemos que o clorof\u00f3rmio significa 4 partes da mistura A, portanto em 2 litros teremos 4\/6 de clorof\u00f3rmio<br \/>\nAssim na mistura C, a quantidade de clorof\u00f3rmio \u00e9 a soma da quantidade presente na mistura A somado com a quantidade presente na mistura B. Por\u00e9m a quantidade total dessa mistura \u00e9 maior, pois \u00e9 1 litro da mistura A mais 2 litros da mistura B, totalizando 3 litros.<br \/>\nClorof\u00f3rmio da Mistura C = X +Y<br \/>\n2\/ 6 + 4\/6 = 6\/6 = 1 litro.<br \/>\nComo o enunciado pede a fra\u00e7\u00e3o de clorof\u00f3rmio da mistura C, vamos pegar a quantidade desse elemento e dividir pelo volume total desta mistura:<br \/>\n1 litro de clorof\u00f3rmio \/ 3 litros de mistura C = 1\/3<\/p>\n<p><strong>RESPOSTA: B<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>5. IADES &#8211; PM\/DF \u2013 2018) Deseja-se realizar uma festa&#8230;<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-122305\" src=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154933\/Quest%C3%A3o-17.jpg\" alt=\"\" width=\"335\" height=\"261\" srcset=\"https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154933\/Quest%C3%A3o-17.jpg 335w, https:\/\/dhg1h5j42swfq.cloudfront.net\/2018\/05\/22154933\/Quest%C3%A3o-17.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 335px) 100vw, 335px\" \/><\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Deseja-se realizar uma festa popular no gramado&#8230;<br \/>\nSabemos que a \u00e1rea dispon\u00edvel tem o formato de um ret\u00e2ngulo com medidas de 300m x 500m.<br \/>\nVamos ent\u00e3o calcular a \u00e1rea desse ret\u00e2ngulo:<br \/>\nAREA = 300 x 500 = 150.000m2<br \/>\nO enunciado diz que a densidade m\u00e1xima de \u00e9 5 pessoas\/m2, como sabemos a \u00e1rea teremos:<br \/>\nDENSIDADE = TOTAL DE PESSOAS \/ AREA<\/p>\n<p>5 = x \/ 150.000<br \/>\nTOTAL DE PESSOAS = 750.000<\/p>\n<p><strong>RESPOSTA: Deve ser anulada<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Qualquer d\u00favida poste nos coment\u00e1rios! Abra\u00e7o!<\/p>\n<p>Prof. Hugo Lima<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ol\u00e1 pessoal! Como foram na prova de PM-DF? Voc\u00ea j\u00e1 sabe que aqui no Estrat\u00e9gia n\u00f3s disponibilizamos a resolu\u00e7\u00e3o das provas o quanto antes! 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