RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nComo todas as pessoas fizeram estimativas erradas, vamos analisar o que seria verdade nas afirma\u00e7\u00f5es:<\/p>\n
Andr\u00e9: \u201c\u00e9 de, no m\u00ednimo, 6km\u201d \u21d2 Correto: \u201cn\u00e3o \u00e9 de, no m\u00ednimo, 6 km\u201d.<\/p>\n
Beatriz: \u201c\u00e9 de, no m\u00e1ximo, 3 km\u201d \u21d2 Correto: \u201cn\u00e3o \u00e9 de, no m\u00e1ximo, 3 km\u201d.<\/p>\n
Carlos: \u201cn\u00e3o passa de 5 km\u201d \u21d2 Correto: \u201cpassa de 5 km\u201d.<\/p>\n
Doris: \u201cn\u00e3o chega a 4 km\u201d \u21d2 Correto: \u201cchega a 4 km\u201d.<\/p>\n
Sabemos que a dist\u00e2ncia passa de 5 km, ent\u00e3o ter\u00edamos as letras D e E como op\u00e7\u00f5es. Mas, a letra E afirma que a dist\u00e2ncia \u00e9 de, no m\u00ednimo, 6 km (o que vimos ser errado). Portanto, alternativa D \u00e9 o gabarito e atende \u00e0s demais afirma\u00e7\u00f5es.<\/p>\n
Resposta: D<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV \u2013 CGM NITER\u00d3I \u2013 2018)<\/strong>\u00a0S\u00e9rgio tem 50% mais figurinhas…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nVamos supor que a quantidade de figurinhas de Alice seja 100. As quantidades de S\u00e9rgio e Sheila ser\u00e3o:<\/p>\n
S\u00e9rgio = 100 + 50% x 100 = 150<\/p>\n
Sheila = 100 \u2013 25% x 100 = 75<\/p>\n
Logo, S\u00e9rgio possui 75 figurinhas a mais do que Sheila. Em porcentagem, fica:<\/p>\n
Figurinhas a mais\/Figurinhas de Sheila = 75\/75 = 1 = 100%<\/p>\n
Resposta: E<\/strong><\/p>\n\u00a0<\/strong><\/p>\nFGV \u2013 CGM NITER\u00d3I \u2013 2018)<\/strong>\u00a0O piso de uma sala quadrada…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nSeja \u201cn\u201d o n\u00famero de lajotas contidas em uma diagonal do quadrado. Como a soma das lajotas que cobrem as duas diagonais \u00e9 25 e a lajota central \u00e9 comum \u00e0s duas diagonais, temos:<\/p>\n
2 x n \u2013 1 = 25<\/p>\n
2 x n = 26<\/p>\n
n = 13 lajotas<\/p>\n
Esse n\u00famero \u00e9 o mesmo n\u00famero de lajotas que cobre uma fileira do piso. Como \u00e9 um quadrado, o n\u00famero total ser\u00e1:<\/p>\n
13 x 13 = 169 lajotas<\/p>\n
Resposta: B<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV \u2013 CGM NITER\u00d3I \u2013 2018)<\/strong>\u00a0Assinale a op\u00e7\u00e3o que apresenta a nega\u00e7\u00e3o l\u00f3gica da senten\u00e7a \u201cTodo niteroiense \u00e9 fluminense\u201d.<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nA nega\u00e7\u00e3o de uma express\u00e3o com \u201ctodo\u201d fica:<\/p>\n
Todo A \u00e9 B \u21d2 Algum A n\u00e3o \u00e9 B<\/p>\n
Nas alternativas, temos \u201cAlgum niteroiense n\u00e3o \u00e9 fluminense\u201d e \u00e9 o gabarito da quest\u00e3o.<\/p>\n
Resposta: C<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV \u2013 CGM NITER\u00d3I \u2013 2018)<\/strong>\u00a0Considere a senten\u00e7a: \u201cSe Arlindo \u00e9 baixo, ent\u00e3o Arlindo n\u00e3o \u00e9 atleta\u201d. Assinale a op\u00e7\u00e3o que apresenta a senten\u00e7a logicamente equivalente \u00e0 senten\u00e7a dada.<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nVamos nomear as afirma\u00e7\u00f5es:<\/p>\n
P: Arlindo \u00e9 baixo<\/p>\n
Q: Arlindo n\u00e3o \u00e9 atleta<\/p>\n
A proposi\u00e7\u00e3o fica: P \u2192 Q. A equivalente de uma condicional \u00e9 dada por: ~Q \u2192 ~P. Reescrevendo essa proposi\u00e7\u00e3o, temos: \u201cSe Arlindo \u00e9 atleta, ent\u00e3o Arlindo n\u00e3o \u00e9 baixo\u201d.<\/p>\n
Resposta: C<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV \u2013 CGM NITER\u00d3I \u2013 2018)<\/strong>\u00a0Dois funcion\u00e1rios fazem, em m\u00e9dia, doze relat\u00f3rios em tr\u00eas dias. Mantendo a mesma efici\u00eancia, tr\u00eas funcion\u00e1rios far\u00e3o vinte e quatro relat\u00f3rios em<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nVamos montar uma regra de tr\u00eas composta para essa situa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n
2 funcion\u00e1rios — 12 relat\u00f3rios — 3 dias<\/p>\n
3 funcion\u00e1rios — 24 relat\u00f3rios — N dias<\/p>\n
A coluna dos funcion\u00e1rios \u00e9 diretamente proporcional ao n\u00famero de relat\u00f3rios (quanto mais funcion\u00e1rios, mais relat\u00f3rios produzidos) e inversamente proporcional ao n\u00famero de dias (quanto mais funcion\u00e1rios, menos dias ser\u00e3o necess\u00e1rios para realizar o servi\u00e7o). Portanto:<\/p>\n
2\/3 = 12\/24 x N\/3<\/p>\n
2\/3 = \u00bd x N\/3<\/p>\n
\u00bd x N = 2<\/p>\n
N = 4 dias<\/p>\n
Resposta: D<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV \u2013 CGM NITER\u00d3I \u2013 2018)<\/strong>\u00a0Henrique, Boris e Bob jogaram…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nA soma das partidas ganhas deve ser igual \u00e0 soma das partidas perdidas. Vamos chamar de \u201cX\u201d a quantidade de partidas que Henrique perdeu. Portanto:<\/p>\n
Ganhas = 5 + 2 + 4 = 11<\/p>\n
Perdidas = 3 + 2 + X = 5 + X<\/p>\n
Logo:<\/p>\n
5 + X = 11<\/p>\n
X = 6<\/p>\n
Portanto, Henrique perdeu 6 partidas.<\/p>\n
Resposta: E<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV \u2013 CGM NITER\u00d3I \u2013 2018)<\/strong>\u00a0Em uma urna h\u00e1 3 bolas vermelhas, 5 bolas verdes, 4 bolas brancas e 6 bolas pretas…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nVamos imaginar a situa\u00e7\u00e3o mais extrema: retiram-se primeiro as 6 bolas pretas, depois as 5 bolas verdes, depois as 4 bolas brancas. At\u00e9 aqui seriam: 6 + 5 + 4 = 15 bolas retiradas. Para que sejam retiradas mais 2 bolas vermelhas, o total ser\u00e1 de 15 + 2 = 17 bolas retiradas.<\/p>\n
Resposta: A<\/strong><\/p>\nANALISTA (MANH\u00c3)<\/h2>\n
FGV – CGM\/Niteroi – 2018)<\/strong>\u00a0Um casal pesou…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nSabemos que:<\/p>\n
Soma dos pesos = M\u00e9dia x quantidade<\/p>\n
Soma dos pesos = 11 x 4<\/p>\n
Soma dos pesos = 44<\/p>\n
<\/p>\n
Como as tr\u00eas primeiras malas somaram 8 + 12 + 9 = 29kg, a \u00faltima deve pesar 44 – 29 = 15kg.<\/p>\n
Resposta: D (15)<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV – CGM\/Niteroi – 2018)<\/strong>\u00a0Em um saco h\u00e1…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nVamos julgar cada alternativa:<\/p>\n
\n- se tirarmos 4 fichas, podemos ter todas elas de uma mesma cor (brancas), o que deixa a primeira afirma\u00e7\u00e3o errada.<\/li>\n
- se tirarmos 6 fichas, podemos ter fichas das 4 cores, e n\u00e3o apenas 3. Afirma\u00e7\u00e3o errada.<\/li>\n
- se tirarmos 7 fichas, veja que mesmo se pegarmos 3 pretas, 2 azuis e 1 vermelha, ainda fica faltando pegar mais 1 ficha, que necessariamente ser\u00e1 branca. Este \u00e9 o gabarito.<\/li>\n
- se tirarmos 5 fichas, elas podem ser 4 brancas e 1 azul, por exemplo, n\u00e3o sendo nenhuma preta.<\/li>\n
- se tirarmos 8 fichas, podemos ter em m\u00e3os as 4 brancas, 3 pretas e 1 vermelha, n\u00e3o tendo nenhuma azul.<\/li>\n<\/ul>\n
Resposta: C (7 fichas, pelo menos uma delas ser\u00e1 branca)<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV – CGM\/Niteroi – 2018)<\/strong>\u00a0Pedro e Jo\u00e3o est\u00e3o…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nA posi\u00e7\u00e3o de Jo\u00e3o \u00e9 (55+1)\/2 = 56\/2 = 28. Veja que ele tem 27 pessoas \u00e0 sua frente e 27 atr\u00e1s dele.<\/p>\n
A posi\u00e7\u00e3o de Pedro \u00e9 a 12, afinal ele tem 11 pessoas \u00e0 sua frente. Portanto, entre Jo\u00e3o e Pedro temos as pessoas das posi\u00e7\u00f5es:<\/p>\n
13, 14, 15, …, 26, 27<\/p>\n
Trata-se de um total de 15 pessoas.<\/p>\n
Resposta: B (15)<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV – CGM\/Niteroi – 2018)<\/strong>\u00a0A nega\u00e7\u00e3o de…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nPara ser mentira que “Nenhum analista \u00e9 magro”, basta encontrarmos algum analista que seja magro. Portanto, uma nega\u00e7\u00e3o poss\u00edvel \u00e9:<\/p>\n
“H\u00e1 pelo menos um analista magro”<\/p>\n
Resposta: A (“H\u00e1 pelo menos um analista magro”)<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV – CGM\/Niteroi – 2018)<\/strong>\u00a0Uma fatura de cart\u00e3o…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nSendo F o valor original da fatura, sabemos que:<\/p>\n
F x (1+25%) = 1100<\/p>\n
F x 1,25 = 1100<\/p>\n
F = 1100 \/ 1,25<\/p>\n
F = 880 reais<\/p>\n
Resposta: E (880)<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV – CGM\/Niteroi – 2018)<\/strong>\u00a0Milton coordena a equipe…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nPodemos ordenar as pessoas da esquerda para a direita, colocando na esquerda quem chegou primeiro e, caminhando para a direita, quem foi chegando depois.<\/p>\n
Sabemos que L\u00facia est\u00e1 \u00e0 direita de S\u00e9rgio e Elisa. E sabemos que Milton est\u00e1 \u00e0 direita de L\u00facia. Temos algo assim:<\/p>\n
… S\u00e9rgio\/Elisa\u00a0 … L\u00facia … Milton …<\/p>\n
Como Milton n\u00e3o foi o \u00faltimo a chegar, precisamos que Valdo tenha chegado depois dele:<\/p>\n
… S\u00e9rgio\/Elisa\u00a0 … L\u00facia … Milton … Valdo<\/p>\n
<\/p>\n
Como S\u00e9rgio n\u00e3o foi o primeiro, ent\u00e3o a primeira foi Elisa. A ordem correta \u00e9:<\/p>\n
Elisa – S\u00e9rgio – L\u00facia – Milton – Valdo<\/p>\n
Julgando as afirma\u00e7\u00f5es, veja que apenas I est\u00e1 correta.<\/p>\n
Resposta: A (I, somente)<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV – CGM\/Niteroi – 2018)<\/strong>\u00a0Considere todas as senhas…<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nPodemos come\u00e7ar calculando o total de senhas poss\u00edveis. Temos 5 vogais para a primeira posi\u00e7\u00e3o, 5 para a segunda e 5 para a terceira, totalizando 5x5x5 = 125.<\/p>\n
O n\u00famero de senhas formadas por vogais distintas \u00e9 5x4x3 = 60<\/p>\n
O n\u00famero de senhas formadas por 3 vogais repetidas \u00e9 5 (AAA, EEE, III, OOO, UUU).<\/p>\n
Veja que:<\/p>\n
Total de senhas – senhas com vogais distintas – senhas com 3 vogais repetidas = Senhas com 2 vogais repetidas<\/p>\n
Logo,<\/p>\n
Senhas com 2 vogais repetidas = 125 – 60 – 5 = 60<\/p>\n
A probabilidade de escolher uma delas \u00e9 de 60\/125 = 0,48 = 48% . O gabarito est\u00e1 na letra D.<\/p>\n
<\/p>\n
Veja uma outra forma de encontrar as senhas com 2 vogais repetidas:<\/p>\n
\n- escolher a vogal que ser\u00e1 repetida: 5 possibilidades<\/li>\n
- escolher a outra vogal: 4 possibilidades<\/li>\n
- permutar as 3 vogais da senha, com repeti\u00e7\u00e3o de 2: P(3,2) = 3<\/li>\n<\/ul>\n
Ficamos com 5x4x3 = 60 senhas com duas vogais repetidas<\/p>\n
Resposta: D (48%)<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
FGV – CGM\/Niteroi – 2018)<\/strong>\u00a0Entre os amigos Alberto, …<\/p>\nRESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\nTemos as afirma\u00e7\u00f5es:<\/p>\n
\n- Alberto \u00e9 tricolor<\/li>\n
- Rodrigo n\u00e3o \u00e9 vasca\u00edno<\/li>\n
- O tricolor n\u00e3o \u00e9 Marcelo<\/li>\n<\/ul>\n
Veja que se a primeira informa\u00e7\u00e3o for verdadeira, a terceira tamb\u00e9m \u00e9. Logo, a primeira deve ser FALSA (pois n\u00e3o podemos ter duas informa\u00e7\u00f5es verdadeiras).<\/p>\n
Se a segunda informa\u00e7\u00e3o for verdadeira, as demais devem ser falsas. Assim, o tricolor \u00e9 Marcelo. E, como Alberto n\u00e3o \u00e9 tricolor, ele deve ser o vasca\u00edno, para que Rodrigo seja o flamenguista. Note que, neste caso, foi poss\u00edvel deixar 1 frase verdadeira, 2 falsas, e distribuir os times entre os amigos. Este \u00e9 nosso gabarito: Marcelo-Tricolor, Rodrigo-Flamenguista, Alberto-Vasca\u00edno. Podemos marcar a letra A.<\/p>\n
Se a terceira informa\u00e7\u00e3o fosse verdadeira, as demais deveriam ser falsas. Deste modo, Rodrigo seria vasca\u00edno. Nem Alberto e nem Marcelo poderiam ser tricolores, de modo que ficar\u00edamos sem um torcedor do tricolor, o que n\u00e3o pode acontecer. Por isso, a \u00fanica forma de resolver \u00e9 a do par\u00e1grafo anterior.<\/p>\n
Resposta: A (Alberto \u00e9 vasca\u00edno)<\/strong><\/p>\n <\/p>\n
Sauda\u00e7\u00f5es.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Caros alunos, Vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o da prova de Racioc\u00ednio L\u00f3gico da CGM Niteroi, bem como o meu gabarito extraoficial. AUDITOR (TARDE) FGV \u2013 CGM NITER\u00d3I \u2013 2018)\u00a0Andr\u00e9, Beatriz, Carlos e Doris.. RESOLU\u00c7\u00c3O: Como todas as pessoas fizeram estimativas erradas, vamos analisar o que seria verdade nas afirma\u00e7\u00f5es: Andr\u00e9: \u201c\u00e9 de, no m\u00ednimo, […]<\/p>\n","protected":false},"author":48,"featured_media":40099,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"post_tipo":"article","footnotes":""},"categories":[],"tags":[3180],"tax_estado":[],"class_list":["post-119703","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","tag-cgm-niteroi"],"acf":[],"yoast_head":"\n
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