{"id":115218,"date":"2018-04-09T09:36:19","date_gmt":"2018-04-09T12:36:19","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=115218"},"modified":"2018-09-17T18:28:28","modified_gmt":"2018-09-17T21:28:28","slug":"raciocinio-logico-alers-prova-resolvida-e-gabarito-extraoficial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/raciocinio-logico-alers-prova-resolvida-e-gabarito-extraoficial\/","title":{"rendered":"Racioc\u00ednio L\u00f3gico ALERS &#8211; prova resolvida e gabarito extraoficial"},"content":{"rendered":"<p>Caros alunos,<\/p>\n<p>Vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de n\u00edvel m\u00e9dio de Racioc\u00ednio L\u00f3gico-Quantitativo da prova da ALERS.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Quantas senhas de 4 caracteres&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Temos ao todo 10 letras (5 vogais min\u00fasculas e 5 vogais mai\u00fasculas) e 9 algarismos dispon\u00edveis, ou seja, 19 elementos. Como os caracteres da senha devem ser distintos, temos 19 possibilidades para o primeiro caractere, 18 para o segundo (que n\u00e3o pode repetir o primeiro), 17 para o terceiro e 16 para o quarto, totalizando:<\/p>\n<p>Senhas = 19x18x17x16 = 93.024 senhas<\/p>\n<p><strong>Resposta: D (93.024)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Um maratonista em treinamento&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Como o maratonista corre sempre 700m a mais do que no dia anterior, temos uma progress\u00e3o aritm\u00e9tica (PA) de raz\u00e3o r = 700m e cuja soma dos primeiros n = 14 dias \u00e9 S14 = 93.100m. Aplicando a f\u00f3rmula da soma, temos:<\/p>\n<p>Sn = (a1 + an).n\/2<\/p>\n<p>S14 = (a1 + a14).14\/2<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Lembrando que, na f\u00f3rmula do termo geral da PA, temos:<\/p>\n<p>an = a1 + (n-1).r<\/p>\n<p>a14 = a1 + (14-1).700<\/p>\n<p>a14 = a1 + 9100<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Substituindo na f\u00f3rmula da soma:<\/p>\n<p>S14 = (a1 + a14).14\/2<\/p>\n<p>93100 = (a1 + a1 + 9100).7<\/p>\n<p>93100\/7 = (a1 + a1 + 9100)<\/p>\n<p>13300 = 2a1 + 9100<\/p>\n<p>2a1 = 4200<\/p>\n<p>a1 = 2100<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Logo, podemos encontrar o percurso do sexto dia assim:<\/p>\n<p>an = a1 + (n-1).r<\/p>\n<p>a6 = 2100 + (6-1).700<\/p>\n<p>a6 = 2100 + 3500 = 5600m<\/p>\n<p><strong>Resposta: C (5600)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Considere as seguintes sequ\u00eancias&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Observe que a quantidade de s\u00edmbolos em cada sequ\u00eancia segue uma progress\u00e3o geom\u00e9trica de termo inicial a1 = 3 e raz\u00e3o q = 2:<\/p>\n<p>3, 6, 12, 24, &#8230;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Podemos obter o d\u00e9cimo segundo termo usando a f\u00f3rmula do termo geral da PG:<\/p>\n<p>an = a1.q<sup>n-1<\/sup><\/p>\n<p>a12 = 3.2<sup>12-1<\/sup><\/p>\n<p>a12 = 3.2<sup>11<\/sup><\/p>\n<p>a12 = 3.<span style=\"font-size: 13.3333px;\">2048 = 6144<\/span><\/p>\n<p><strong>Resposta: E (6144)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0A tabela-verdade da f\u00f3rmula&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Temos a condicional:<\/p>\n<p>\u00ac(PvQ) &#8211;&gt; Q<\/p>\n<p>Veja que a primeira parte \u00e9 a nega\u00e7\u00e3o de uma disjun\u00e7\u00e3o, que pode ser reescrita na forma \u00acP^\u00acQ:<\/p>\n<p>(\u00acP^\u00acQ) &#8211;&gt; Q<\/p>\n<p>Para esta condicional ser falsa, precisamos ter V&#8211;&gt;F, ou seja, a primeira parte deve ser verdadeira a segunda deve ser falsa. Para a primeira parte ser verdadeira, tanto \u00acP como \u00acQ devem ser verdadeiros, de modo que tanto P como Q devem ser FALSOS. Neste caso, repare que realmente ficamos com V&#8211;&gt;F, pois a proposi\u00e7\u00e3o Q tem valor l\u00f3gico F. Este \u00e9 o \u00fanico caso em que a proposi\u00e7\u00e3o fica falsa: quando tanto P como Q s\u00e3o falsos.<\/p>\n<p><strong>Resposta: A (s\u00f3 \u00e9 falsa quando P e Q s\u00e3o falsos)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0O funcion\u00e1rio de uma empresa&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Sendo P o valor do sal\u00e1rio, os gastos foram:<\/p>\n<p>Alimenta\u00e7\u00e3o: P\/4<\/p>\n<p>Transporte: P\/5<\/p>\n<p>Moradia: P\/3<\/p>\n<p>Somando os gastos, temos:<\/p>\n<p>P\/4 + P\/5 + P\/3 = 15P\/60 + 12P\/60 + 20P\/60 = 47P\/60<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Portanto, a alternativa A est\u00e1 errada, pois o funcion\u00e1rio n\u00e3o gastou todo o sal\u00e1rio com essas tr\u00eas despesas, na verdade ele gastou 47\/60 do sal\u00e1rio, sobrando 13\/60.<\/p>\n<p>Para julgar a letra B, podemos assumir que o gasto com alimenta\u00e7\u00e3o foi de 800 reais. Neste caso,<\/p>\n<p>P\/4 = 800<\/p>\n<p>P = 3200<\/p>\n<p>Logo, o gasto com moradia foi:<\/p>\n<p>P\/3 = 3200\/3 = 1066,66 reais (diferente de 1000 reais)<\/p>\n<p>A letra B \u00e9 errada.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Para julgar a letra C, podemos assumir que o gasto com transporte foi 1200 reais, ou seja,<\/p>\n<p>P\/5 = 1200<\/p>\n<p>P = 6000 reais<\/p>\n<p>Logo, o gasto com moradia foi:<\/p>\n<p>P\/3 = 6000\/3 = 2000 reais<\/p>\n<p>Portanto, a letra C est\u00e1 correta. Podemos parar por aqui.<\/p>\n<p><strong>Resposta: C (se o funcion\u00e1rio gastou R$1.200,00 em transporte, ent\u00e3o gastou R$2.000,00 em moradia)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Uma locadora de m\u00e1quinas de caf\u00e9&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>O valor a ser pago seria de 5 x 83,00 (taxa di\u00e1ria) adicionado a 400 x 0,30 (valor por caf\u00e9 produzido), ou seja,<\/p>\n<p>Total = 5&#215;83 + 400&#215;0,30<\/p>\n<p>Total = 535 reais<\/p>\n<p><strong>Resposta: B (535,00)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Em um condom\u00ednio de 245&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Podemos criar dois conjuntos:<\/p>\n<p>S &#8211;&gt; usam o sal\u00e3o<\/p>\n<p>P &#8211;&gt; usam a piscina<\/p>\n<p>Sabemos que 74 n\u00e3o usam o sal\u00e3o e nem a piscina, e o total de cond\u00f4minos \u00e9 245, logo,<\/p>\n<p>n(P ou S) = 245 &#8211; 74 = 171<\/p>\n<p>n(S) = 125<\/p>\n<p>n(S e P) = 96<\/p>\n<p>Na f\u00f3rmula para dois conjuntos, temos:<\/p>\n<p>n(P ou S) = n(P) + n(S) &#8211; n(S e P)<\/p>\n<p>171 = n(P) + 125 &#8211; 96<\/p>\n<p>171 = n(P) + 29<\/p>\n<p>n(P) = 142<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Temos 142 pessoas que usam a piscina. Dessas, sabemos que 96 tamb\u00e9m usam o sal\u00e3o. Assim, as que usam somente a piscina s\u00e3o 142 &#8211; 96 = 46.<\/p>\n<p><strong>Resposta: B (46)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Todos os funcion\u00e1rios proficientes em espanhol&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Podemos imaginar 3 conjuntos: Espanhol, Italiano e Franc\u00eas.<\/p>\n<p>Vemos que o conjunto do Espanhol est\u00e1 todo DENTRO do conjunto do Italiano. Mas o conjunto do Franc\u00eas est\u00e1 todo FORA do conjunto do Italiano.<\/p>\n<p>Portanto, fica evidente que n\u00e3o h\u00e1 interse\u00e7\u00e3o entre os conjuntos do Espanhol e do Franc\u00eas, ou seja, nenhum funcion\u00e1rio \u00e9 proficiente em franc\u00eas e espanhol.<\/p>\n<p><strong>Resposta: E (nenhum funcion\u00e1rio \u00e9 proficiente em franc\u00eas e espanhol)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Se Ana ou Beatriz&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Como Daniela n\u00e3o \u00e9 estagi\u00e1ria, na disjun\u00e7\u00e3o &#8220;Carla n\u00e3o \u00e9 estagi\u00e1ria ou Daniela \u00e9 estagi\u00e1ria&#8221; a segunda parte \u00e9 F. Para essa disjun\u00e7\u00e3o ser verdadeira, a primeira parte deve ser V, ou seja, \u00e9 verdade que\u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">Carla n\u00e3o \u00e9 estagi\u00e1ria<\/span>. Com isso, na condicional &#8220;Se Ana ou Beatriz s\u00e3o estagi\u00e1rias, ent\u00e3o Carla \u00e9 estagi\u00e1ria&#8221;, vemos que a segunda parte \u00e9 F, obrigando a primeira parte a ser F tamb\u00e9m para manter a premissa verdadeira. Assim,\u00a0<span style=\"text-decoration: underline;\">nem Ana e nem Beatriz s\u00e3o estagi\u00e1rias.<\/span><\/p>\n<p>Com base nas conclus\u00f5es sublinhadas, podemos marcar a alternativa A (Ana e Beatriz n\u00e3o s\u00e3o estagi\u00e1rias).<\/p>\n<p><strong>Resposta:\u00a0A (Ana e Beatriz n\u00e3o s\u00e3o estagi\u00e1rias)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0A nega\u00e7\u00e3o da senten\u00e7a &#8220;Se o projeto de lei n\u00e3o foi analisado&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Para negar uma condicional p&#8211;&gt;q, basta escrevermos a conjun\u00e7\u00e3o &#8220;p e n\u00e3o-q&#8221;, ou seja, mantemos a primeira parte (o projeto n\u00e3o foi analisado) e negamos a segunda (a vota\u00e7\u00e3o N\u00c3O ocorrer\u00e1), ficando com:<\/p>\n<p>&#8220;O projeto de lei n\u00e3o foi analisado pela comiss\u00e3o E a vota\u00e7\u00e3o N\u00c3O ocorrer\u00e1 ap\u00f3s o recesso legislativo&#8221;<\/p>\n<p><strong>Resposta: D (O projeto de lei n\u00e3o foi analisado pela comiss\u00e3o E a vota\u00e7\u00e3o N\u00c3O ocorrer\u00e1 ap\u00f3s o recesso legislativo)<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Caros alunos, Vejam a seguir a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de n\u00edvel m\u00e9dio de Racioc\u00ednio L\u00f3gico-Quantitativo da prova da ALERS. &nbsp; FUNDATEC &#8211; ALERS &#8211; 2018)\u00a0Quantas senhas de 4 caracteres&#8230; RESOLU\u00c7\u00c3O: Temos ao todo 10 letras (5 vogais min\u00fasculas e 5 vogais mai\u00fasculas) e 9 algarismos dispon\u00edveis, ou seja, 19 elementos. 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