{"id":108966,"date":"2018-03-04T15:39:13","date_gmt":"2018-03-04T18:39:13","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=108966"},"modified":"2018-09-18T11:54:24","modified_gmt":"2018-09-18T14:54:24","slug":"matematica-financeira-stm-contabilidade-gabarito-e-prova-resolvida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-financeira-stm-contabilidade-gabarito-e-prova-resolvida\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica Financeira STM (Contabilidade) – gabarito e prova resolvida"},"content":{"rendered":"

Caros alunos,<\/p>\n

Vejam abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Analista\/Contabilidade da prova do STM, bem como o meu gabarito extraoficial.<\/p>\n

 <\/p>\n

Os irm\u00e3os Jonas, Pierre e Saulo, que t\u00eam, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$5 milh\u00f5es. O testamento prev\u00ea que essa quantia dever\u00e1 ser dividida entre os irm\u00e3os em partes inversamente proporcionais \u00e0s suas idades.\u00a0<\/em><\/p>\n

Nesta situa\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica, julgue os pr\u00f3ximos dois itens.\u00a0<\/em><\/p>\n

CESPE – STM – 2018)<\/strong>\u00a0Jonas receber\u00e1 50% a mais que Saulo.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Repare que Jonas \u00e9 MAIS velho, de modo que ele receber\u00e1 MENOS do que Saulo (afinal a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 inversamente proporcional \u00e0s idades). Isto j\u00e1 mostra que o item \u00e9 ERRADO, sem fazermos nenhum c\u00e1lculo.<\/p>\n

Resposta: E<\/strong><\/p>\n

CESPE – STM – 2018)<\/strong>\u00a0Um dos irm\u00e3os receber\u00e1 metade da heran\u00e7a.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Como a distribui\u00e7\u00e3o \u00e9 feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:<\/p>\n

K\/30 + K\/20 + K\/18 = 5.000.000<\/p>\n

O m\u00ednimo m\u00faltiplo comum entre 30, 20 e 18 \u00e9 180. Multiplicando todos os termos da equa\u00e7\u00e3o por ele, temos:<\/p>\n

180K\/30 + 180K\/20 + 180K\/18 = 180×5.000.000<\/p>\n

6K + 9K + 10K = 180×5.000.000<\/p>\n

25K = 180×5.000.000<\/p>\n

5K = 180×1.000.000<\/p>\n

K = 180×200.000<\/p>\n

K = 360×100.000<\/p>\n

K = 36.000.000<\/p>\n

Assim, Jonas receber\u00e1 K\/30 = 36.000.000\/30 = 1.200.000, Pierre receber\u00e1 K\/20 = 36.000.000\/20 = 1.800.000, e Saulo receber\u00e1 K\/18 = 36.000.000\/18 = 2.000.000 reais.<\/p>\n

Nenhum dos irm\u00e3os recebe metade da heran\u00e7a (2.500.000). Item ERRADO.<\/p>\n

Resposta: E<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

Ao passar com seu ve\u00edculo por um radar eletr\u00f4nico de medi\u00e7\u00e3o de velocidade, o condutor percebeu que o veloc\u00edmetro do seu carro indicava a velocidade de 99km\/h. Sabe-se que a velocidade mostrada no veloc\u00edmetro do ve\u00edculo \u00e9 10% maior que a velocidade real, que o radar mede a velocidade real do ve\u00edculo, mas o \u00f3rg\u00e3o fiscalizador de tr\u00e2nsito considera, para efeito de infra\u00e7\u00e3o, valores de velocidade 10% inferiores \u00e0 velocidade real.\u00a0<\/em><\/p>\n

Nessa situa\u00e7\u00e3o, considerando que a velocidade m\u00e1xima permitida para a via onde se localiza o referido radar \u00e9 de 80km\/h, julgue o pr\u00f3ximo item.<\/em><\/p>\n

CESPE – STM – 2018)<\/strong>\u00a0O condutor n\u00e3o cometeu infra\u00e7\u00e3o, pois, descontando-se 20% da velocidade mostrada no veloc\u00edmetro de seu ve\u00edculo, o valor da velocidade considerada pelo \u00f3rg\u00e3o fiscalizador ser\u00e1 de 79km\/h.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

O veloc\u00edmetro marcava 99km\/h. Esta velocidade \u00e9 10% maior do que a velocidade real, ou seja,<\/p>\n

Velocidade real x (1+10%) = 99<\/p>\n

Velocidade real x 1,1 = 99<\/p>\n

Velocidade real = 99\/1,1 = 90 km\/h<\/p>\n

 <\/p>\n

A velocidade considerada, para efeito de infra\u00e7\u00e3o, \u00e9 10% inferior \u00e0 velocidade real, ou seja,<\/p>\n

Velocidade para infra\u00e7\u00e3o = 90 x (1 – 10%) = 90 x 0,9 = 81km\/h<\/p>\n

 <\/p>\n

Note que esta velocidade \u00e9 superior a 80km\/h, logo o motorista COMETEU infra\u00e7\u00e3o. Item ERRADO.<\/p>\n

Veja que o examinador tentou induzir o candidato a retirar, de uma vez, 20% de 99km\/h, somando indevidamente os dois percentuais de 10%. Este c\u00e1lculo \u00e9 incorreto, e realmente resultaria em 79km\/h.<\/p>\n

Resposta: E<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

Uma pessoa atrasou em 15 dias o pagamento de uma d\u00edvida de R$20.000, cuja taxa de juros de mora \u00e9 de 21% ao m\u00eas no regime de juros simples.<\/em><\/p>\n

Acerca dessa situa\u00e7\u00e3o hipot\u00e9tica, e considerando o m\u00eas comercial de 30 dias, julgue os itens subsequentes.\u00a0<\/em><\/p>\n

CESPE – STM – 2018)<\/strong>\u00a0No regime de juros compostos, o valor dos juros de mora na situa\u00e7\u00e3o apresentada ser\u00e1 R$100 menor do que no regime de juros simples.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

Temos uma d\u00edvida inicial de C = 20.000 reais, paga ap\u00f3s t = 15 dias (ou melhor, t = 0,5 m\u00eas), com taxa de j = 21% ao m\u00eas.<\/p>\n

No regime de juros simples, os juros s\u00e3o de:<\/p>\n

J = C x j x t = 20.000 x (21\/100) x 0,5 = 10.000 x 21\/100 = 100 x 21 = 2.100 reais<\/p>\n

 <\/p>\n

No regime composto, temos:<\/p>\n

M = C x (1+j)^t = 20.000 x (1+0,21)^0,5 = 20.000 x 1,21^0,5<\/p>\n

Veja que 1,21 \u00e9 o mesmo que 1,1^2. Elevarmos este valor a 0,5 \u00e9 o mesmo que tirar a sua raiz quadrada, resultando em 1,1. Ficamos com:<\/p>\n

M = 20.000 x 1,1 = 22.000 reais<\/p>\n

 <\/p>\n

Logo, nesta situa\u00e7\u00e3o, J = 22.000 – 20.000 = 2.000 reais<\/p>\n

 <\/p>\n

Realmente no regime composto os juros (2.000) s\u00e3o 100 reais a menos do que no regime simples (2.100). Item CERTO.<\/p>\n

Resposta: C<\/strong><\/p>\n

CESPE – STM – 2018)<\/strong>\u00a0No regime de juros simples, a taxa de 21% ao m\u00eas \u00e9 equivalente \u00e0 taxa de 252% ao ano.<\/p>\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n

No regime simples, sabemos que taxas proporcionais s\u00e3o tamb\u00e9m equivalentes. A taxa anual proporcional a 21%am \u00e9, simplesmente:<\/p>\n

21% x 12 = 252% ao ano<\/p>\n

Portanto, o item est\u00e1 CERTO.<\/p>\n

Resposta: C<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Caros alunos, Vejam abaixo a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es de Analista\/Contabilidade da prova do STM, bem como o meu gabarito extraoficial.   Os irm\u00e3os Jonas, Pierre e Saulo, que t\u00eam, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$5 milh\u00f5es. 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