{"id":102146,"date":"2018-01-14T19:13:08","date_gmt":"2018-01-14T22:13:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/?p=102146"},"modified":"2018-09-18T11:59:00","modified_gmt":"2018-09-18T14:59:00","slug":"matematica-financeira-e-estatistica-sefin-ro-icms-ro-prova-resolvida-e-gabarito-extraoficial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.estrategiaconcursos.com.br\/blog\/matematica-financeira-e-estatistica-sefin-ro-icms-ro-prova-resolvida-e-gabarito-extraoficial\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica Financeira e Estat\u00edstica SEFIN\/RO (ICMS\/RO) &#8211; prova resolvida e gabarito extraoficial"},"content":{"rendered":"<p>Caros alunos,<\/p>\n<p>Vejam a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es da prova de Auditor do ICMS\/RO, bem como meu gabarito extraoficial.<\/p>\n<p><strong>FGV &#8211; ICMS\/RO &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s opera\u00e7\u00f5es de desconto&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Uma vez que o enunciado n\u00e3o afirma se devemos trabalhar com o desconto simples ou composto, vamos trabalhar na resolu\u00e7\u00e3o com o desconto composto e, se necess\u00e1rio, faremos a checagem tamb\u00e9m com o regime simples.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Sabemos que, no desconto racional composto, temos:<\/p>\n<p>N = A x (1 + d)<sup>t<\/sup><\/p>\n<p>Note que n\u00e3o h\u00e1 rela\u00e7\u00e3o linear entre a taxa de desconto (d) e o valor presente (A) ou o prazo da opera\u00e7\u00e3o (t). A primeira afirma\u00e7\u00e3o \u00e9 FALSA.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>No desconto comercial composto, temos:<\/p>\n<p>A = N x (1 \u2013 d)<sup>t<\/sup><\/p>\n<p>Novamente n\u00e3o temos uma rela\u00e7\u00e3o linear entre a taxa (d) e o valor futuro (N). Novamente, a afirma\u00e7\u00e3o \u00e9 FALSA.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>A terceira afirma\u00e7\u00e3o diz que o valor do desconto (D) racional \u00e9 obtido multiplicando-se o valor futuro (N) pela taxa de desconto (d) e pelo prazo da opera\u00e7\u00e3o (t), isto \u00e9,<\/p>\n<p>D = N.d.t<\/p>\n<p>Isto \u00e9 verdade no regime de desconto COMERCIAL simples, pois:<\/p>\n<p>A = N x (1 \u2013 d.t)<\/p>\n<p>A = N \u2013 N.d.t<\/p>\n<p>N.d.t = N \u2013 A<\/p>\n<p>N.d.t = D<\/p>\n<p>Entretanto, isto N\u00c3O \u00e9 verdade no regime de desconto racional (simples ou composto). Item FALSO.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Assim, as tr\u00eas afirma\u00e7\u00f5es s\u00e3o falsas. Como as tr\u00eas foram falsas utilizando o regime composto, nem \u00e9 necess\u00e1rio checar utilizando o regime simples.<\/p>\n<p><strong>Resposta:\u00a0E (F-F-F)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FGV &#8211; ICMS\/RO &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria X&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>A afirma\u00e7\u00e3o I est\u00e1 FALSA, pois a normal padr\u00e3o \u00e9 obtida pelo procedimento:<\/p>\n<p>Z = (X \u2013 m\u00e9dia) \/ desvio padr\u00e3o<\/p>\n<p>Nesta afirma\u00e7\u00e3o I foi utilizada a vari\u00e2ncia no denominador.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>A afirma\u00e7\u00e3o II est\u00e1 FALSA, pois a simetria da curva normal implica que a probabilidade de X &gt; x \u00e9 a mesma probabilidade de X &lt; -x. Isto \u00e9,<\/p>\n<p>P[X &gt; x] = P[X &lt; -x]<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>A afirma\u00e7\u00e3o III est\u00e1 VERDADEIRA, pois como a curva normal \u00e9 sim\u00e9trica, a m\u00e9dia a divide em duas metades iguais. Assim, a probabilidade de X ser superior \u00e0 m\u00e9dia \u00e9 de 50%, ou 0,5.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Temos F-F-V.<\/p>\n<p><strong>Resposta:\u00a0D (F-F-V)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FGV &#8211; ICMS\/RO &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Dois eventos A e B t\u00eam probabilidades&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Aqui podemos lembrar que:<\/p>\n<p>P(A ou B) = P(A) + P(B) \u2013 P(A e B)<\/p>\n<p>Substituindo os valores conhecidos:<\/p>\n<p>P(A ou B) = 0,7 + 0,8 \u2013 P(A e B)<\/p>\n<p>P(A ou B) = 1,5 \u2013 P(A e B)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>O maior valor que P(A ou B) pode assumir \u00e9 100%, ou seja, 1. Neste caso:<br \/>\n1 = 1,5 \u2013 P(A e B)<\/p>\n<p>P(A e B) = 0,5 = 50%<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>O maior valor que a probabilidade da interse\u00e7\u00e3o P(A e B) pode assumir \u00e9 aquele correspondente ao menor dos conjuntos, isto \u00e9, P(A) = 70%.<\/p>\n<p>Desta forma, podemos marcar a alternativa D (50% e 70%).<\/p>\n<p><strong>Resposta:\u00a0D (50% e 70%)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FGV &#8211; ICMS\/RO &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0A taxa efetiva trimestral&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>A taxa nominal de 120%aa, capitalizada mensalmente, corresponde \u00e0 taxa efetiva de 120% \/ 12 = 10% ao m\u00eas.<\/p>\n<p>Para obtermos a taxa efetiva trimestral, devemos realizar o c\u00e1lculo de taxas equivalentes, obtendo a taxa trimestral que equivale a 10%am. Fazemos assim:<\/p>\n<p>(1 + j)<sup>t<\/sup> = (1 + j<sub>eq<\/sub>)<sup>teq<\/sup><\/p>\n<p>(1 + 10%)<sup>t<\/sup> = (1 + j<sub>eq<\/sub>)<sup>teq<\/sup><\/p>\n<p><sup>\u00a0<\/sup><\/p>\n<p><sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/sup>Do lado esquerdo da igualdade as informa\u00e7\u00f5es est\u00e3o na unidade M\u00caS e, do lado direito, na unidade TRIMESTRE. Sabemos que teq = 1 trimestre corresponde a t = 3 meses. Fazendo essa substitui\u00e7\u00e3o:<\/p>\n<p>(1 + 10%)<sup>3<\/sup> = (1 + j<sub>eq<\/sub>)<sup>1<\/sup><\/p>\n<p>1,10<sup>3<\/sup> = 1 + j<sub>eq<\/sub><\/p>\n<p>1,331 = 1 + j<sub>eq<\/sub><\/p>\n<p>1,331 \u2013 1 = j<sub>eq<\/sub><\/p>\n<p>0,331 = j<sub>eq<\/sub><\/p>\n<p>33,1% ao trimestre = j<sub>eq<\/sub><\/p>\n<p><strong>Resposta:\u00a0C (33,10%)<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>FGV &#8211; ICMS\/RO &#8211; 2018)<\/strong>\u00a0Um dado \u00e9 lan\u00e7ado quatro vezes&#8230;<\/p>\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n<p>Podemos calcular da seguinte forma:<\/p>\n<p>P (duas ou mais vezes) = 100% &#8211; P(nenhuma vez) \u2013 P(uma vez)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Para o n\u00famero 6 n\u00e3o sair nenhuma vez, temos 5\/6 de probabilidade em cada lan\u00e7amento, totalizando:<\/p>\n<p>P(nenhuma vez) = (5\/6)<sup>4<\/sup> = 625 \/ 1296<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Para o n\u00famero 6 sair no primeiro lan\u00e7amento e depois n\u00e3o sair nos outros tr\u00eas, a probabilidade seria de 1\/6 no primeiro e 5\/6 em cada um dos outros tr\u00eas, totalizando (1\/6) x (5\/6)<sup>3<\/sup>. Devemos multiplicar essa probabilidade por 4, uma vez que o 6 pode sair uma \u00fanica vez em cada um dos quatro lan\u00e7amentos. Assim, temos:<\/p>\n<p>P(uma vez) = 4 x (1\/6) x (5\/6)<sup>3<\/sup><\/p>\n<p>P(uma vez) = 500\/1296<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Logo,<\/p>\n<p>P (duas ou mais vezes) = 1 \u2013 625\/1296 \u2013 500\/1296<\/p>\n<p>P (duas ou mais vezes) = 1 \u2013 1125\/1296<\/p>\n<p>P (duas ou mais vezes) = 1296\/1296 \u2013 1125\/1296<\/p>\n<p>P (duas ou mais vezes) = 171\/1296 = 0,13 (aproximadamente)<\/p>\n<p><strong>Resposta:\u00a0B (0,13)<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Caros alunos, Vejam a resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es da prova de Auditor do ICMS\/RO, bem como meu gabarito extraoficial. 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